苏教版六年数学下册图形与几何综合质量监测题

苏教版六年数学下册图形与几何综合质量监测题班级:_____姓名:_______座号:______评价：

一、选择题(18%)

1.将一根长厘米的铁丝截成三段围成三角形，最长的一段最长是（）厘米。(取整厘米数)
A. B. C. D.

2.芳芳家在红红家北偏西的方向上，那么红红家在芳芳家（）的方向上。
A.北偏西 B.南偏北 C.南偏东 D.北偏东

3.用数对表示丽丽的座位是，与她相邻的前面一个同学的座位用数对表示是（）。
A. B. C. D.

4.在下列问题中,问题（）需要计算物体的体积。
A.包装一份生日礼物需要多少彩纸
B.给大厅里的柱子刷油漆，需要多少油漆
C.装饰黑板的四周，需要多少彩带
D.一个铁球沉入装满水的容器中，溢出多少水

5.一个长方体盒子，从里面量，长、宽、高。如果把棱长的正方体积木装进盒子，并使积木不外露，最多可以装（）块。
A. B. C. D.

6.用个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是（）。
A. B. C. D.

7.一个圆柱的底面半径和高的比是∶，下面（）图形是这个圆柱侧面的展开图。
A.  B.
C.  D.

8.一个圆柱形木块，削成一个最大的圆锥(如图①)，体积减少了；切成三段(如图②)，表面积增加；切成四部分(如图③)，表面积增加（ ）。

A. B. C. D.

9.如图，图是六年级四班设计的班徽：四片叶子象征着四班的同学紧密团结在一起；图是班徽设计的原理图。四片叶子的周长之和与大圆周长之比为（）。

A.∶ B.∶ C.∶ D.∶

二、填空题(27%)

10.如果一个三角形的两条边分别是和，那么第三条边最长是（ ）。（第三条边的长度为整厘米数）

11.在如图的组合图形中，三角形是等腰三角形，四边形是平行四边形。是（）度。(点、、在一条直线上)
 

12.下面是一个正方体的展开图，如果相对的两个面上的数字之和为，那么（ ）。
 

13.如图，正方形的周长是，则平行四边形的面积是（ ），三角形的面积是（ ）。
 

14.如图，酒瓶中的圆柱部分装满酒，倒进右侧的酒杯中，酒杯的直径是酒瓶直径的一半，共能倒满 （ ）杯。(单位：厘米)
 

15.图中一个小球的体积是（）立方厘米，一个大球的体积是（）立方厘米。(单位：厘米)
 

16.三个长方体鱼缸，每个鱼缸相交于一个顶点的三条棱的长度都是，，但底面各不相同。现在往每个鱼缸里都注入深的水，再把其中一个鱼缸的水倒入另一个鱼缸，则此时被倒入水的鱼缸中水的深度至少（ ）。
 

17.在圆的面积公式推导过程中，李明将自己做的圆转化成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多了。请你试画出这个圆，并计算出它的面积。




 

18.如下图，平行四边形的面积是平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
 

三、解答题(32%)

19.如图，梯形的面积是，求阴影部分的面积。





 

20.计算下面图形的体积。（单位：）





 

21.方向与位置。
 

(1)游泳馆在广场的（）面约米处，通过直尺测量和计算，将如图所示的线段比例尺补充完整。

(2)如果以广场为起点，规定向东走为正，明明走了米，请标出明明现在的位置。

(3)宾馆在广场的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）米处。

(4)医院在广场的西偏南方向米处，请在图中标出医院的位置。

22.在下面的直角梯形中，三角形和三角形都是等腰直角三角形，且，那么直角梯形的面积是多少？





 

23.下面是一个直角三角形。边上的高是多少厘米？（先在图中画出高，再计算）以边为轴旋转一周形成的立体图形的体积是多少？





 

24.欣欣帽子厂设计的礼帽如图所示，帽顶部分是圆柱形，帽檐部分是一个圆环，其中帽顶的半径、高及帽檐的宽都是，做这样一顶帽子至少需要多少平方分米的布料？





 

25.乒乓球的直径是厘米个乒乓球正好能放在一个有盖的盒子里。请你先猜想一下，这是一个怎样的盒子，做这样一个盒子需要用多少平方厘米的纸板？（纸板厚度忽略不计）
要求：①先画出草图，再解决问题。②至少写出两种不同的方案。




 

26.探索与发现。

(1)图中每个小长方形的长都是，宽都是，个这样的小长方形按照如图所示摆放成一个大长方形。这个大长方形的周长是多少厘米？
 

(2)如果给你个长、宽的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由。

(3)小宇用个小长方形按照第题中的方式摆出了一个大长方形。他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出种，填在下表中。

根据上面的探索，你有什么发现？

四、操作题(10%)

27.按要求在下面的方格图中画图并完成填空。
 

(1)画出平行四边形向左平移格后的图形，平移后点的对应点的位置用数对表示是（ ）。

(2)画出平行四边形绕点顺时针旋转后的图形。

(3)已知一个轴对称图形的是图①，请在合适的位置把这个轴对称图形画出来。

(4)画出图②按∶的比放大后的图形。

五、解决问题(13%，其中28题6分，29题7分。)

28.某地下排水管道的横截面是正方形，边长为米，暴雨时经常排水不畅，导致地面积水。现在改为直径是米的圆柱形管道（如图）。假设暴雨时，管道中水流的速度均为米/秒。改造后，秒钟可以多排水多少立方米？（管道壁的厚度不计）





 

29.一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图所示，瓶内药水的体积为。瓶子正放时，瓶内液面的高为瓶子倒放时，空余部分高。这个瓶子的容积是多少立方厘米？





 

参考答案

1.【答案】:B

2.【答案】:C

3.【答案】:A

4.【答案】:D

5.【答案】:C

6.【答案】:C

7.【答案】:A

8.【答案】:D

9.【答案】:B
【解析】:根据题意，设大圆的直径为厘米，则每片叶子中大半圆的直径为厘米，每片叶子中小半圆的直径为厘米，根据圆的周长公式：把数据代入公式分别求出四片叶子的周长之和与大圆周长，进而求出它们的周长之比。

10.【答案】:

11.【答案】:

12.【答案】:

13.【答案】:；

14.【答案】:
【解析】:设酒杯的半径是高是酒杯的容积，酒瓶中酒的体积，能倒的杯数就是(杯)。

15.【答案】:；

16.【答案】:
【解析】:已知三个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度都是，，但底面各不相同。因此可知：这三个鱼缸的底面积分别是平方分米、平方分米、平方分米，将底面积最小的鱼缸中的水倒入底面积最大的鱼缸中，水的深度最小，根据长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。

17.【答案】:

​

18.【答案】:

19.【答案】:


 

20.【答案】:

21
(1)【答案】正南


(2)【答案】
(3)【答案】南；东；；

(4)【答案】

22.【答案】:
【解析】:根据题意可知，梯形的上底与下底的长度和正好是梯形的高的长度，然后带入梯形面积公式计算即可。

23.【答案】:

​
【解析】:根据三角形的面积公式：，那么，据此可以求出边上的高是多少厘米，以边为轴旋转一周形成的立体图形是两个同底的圆锥，两个圆锥高的和是厘米，根据圆锥的体积公式计算即可。

24.【答案】:帽顶的面积：
帽沿的面积：

答：做这样一顶帽子至少需要平方分米的布料。

25.【答案】:方案一：(厘米)

方案一：(厘米)

​      ​
      方案一                   方案二
【解析】:根据题意，可以这样设计盒子，盒子长厘米、宽厘米、高厘米；也可以设计为：盒子长厘米、宽厘米、高厘米，根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式即可求出需要纸板的面积。方案合理即可。

26(1)【答案】
(2)【答案】不能摆出一个大长方形，因为 ，所以不能。
(3)【答案】答案不唯一，如：

我发现：所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律：长∶宽∶。

27(1)【答案】

(2)【答案】

(3)【答案】(画法不唯一)

(4)【答案】

28.【答案】:


答：改造后，分钟可以多排水。
【解析】:改造前水在水管内的形状是长方体，可利用求出每秒流水的体积；改造后水在水管内的形状是圆柱体，可利用求出每秒流水的体积，据此相减即可。

29.【答案】:
答：这个瓶子的容积是。