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2022年天津市中考数学模拟复习卷一(2份,答案版+原卷版A3版)
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2022年天津市中考数学模拟复习卷一一 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.若a+b<0,ab>0,那么这两个数( )A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.符号不能确定2.tan60°的值等于( )A.1 B. C. D.23.地球上的陆地而积约为149 000 000km2.将149 000 000用科学记数法表示为( )A.1.49×106 B.1.49×107 C.1.49×108 D.1.49×1094.下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.5.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )A.三棱锥 B.圆锥 C.三棱柱 D.圆柱6.若a=,则实数a在数轴上对应的点的大致位置是( )A.点E B.点F C.点G D.点H7.如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解,那么a的值是( )A. B.- C. D.- 8.如图,菱形ABCD周长为20,对角线AC、BD相交于点O,E是CD的中点,则OE的长是( )A.2.5 B.3 C.4 D.59.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为( )A.-12 B.-27 C.-32 D.-3610.计算﹣a﹣1的正确结果是( )A.﹣ B. C.﹣ D.11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点,连接AB′,且A、B′、A′在同一条直线上,则AA′的长为( ) A.4 B.6 C.3 D.312.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(﹣1,0)和点(0,﹣3),且顶点在第四象限,设P=a+b+c,则P的取值范围是( ) A.﹣3<P<﹣1 B.﹣6<P<0 C.﹣3<P<0 D.﹣6<P<﹣3二 、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.已知n为正整数,且a=-1,则-(-a2n)2n+3的值为_________.14.计算_______.15.小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机地停留在某块方砖上,每一块方砖除颜色外完全相同,它最终停留在黑色方砖上的概率是 ;16.函数y=ax+b的图象如图,则方程ax+b=0的解为 ;不等式0<ax+b≤2的解集为 .17.如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线y=x2-1上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为______________.18.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=+1,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B′始终落在边AC上,若△MB′C为直角三角形,则BM的长为________.三 、解答题(本大题共7小题,共66分)19.解不等式组:. 20.某学校为弘扬中国传统诗词文化,在九年级随机抽查了若干名学生进行测试,然后把测试结果分为4个等级;A、B、C、D,对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分,并将统计结果绘制成两幅如图所示的统计图.请结合图中的信息解答下列问题:(1)本次抽查测试的学生人数为 ,图①中的a的值为 ;(1)求统计所抽查测试学生成绩数据的平均数、众数和中位数. 21.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作⊙O的切线交BC于点E,连接OE.(1)求证:△DBE是等腰三角形;(2)求证:△COE∽△CAB. 22.天门山索道是世界最长的高山客运索道,位于张家界天门山景区.在一次检修维护中,检修人员从索道A处开始,沿A﹣B﹣C路线对索道进行检修维护.如图:已知AB=500米,BC=800米,AB与水平线AA1的夹角是30°,BC与水平线BB1的夹角是60°.求:本次检修中,检修人员上升的垂直高度CA1是多少米?(结果精确到1米,参考数据:≈1.732) 23.某景区门票价格80元/人,景区为吸引游客,对门票价格进行动态管理,非节假日打a折,节假日期间,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超过10人的部分打b折,设游客为x人,门票费用为y元,非节假日门票费用y1(元)及节假日门票费用y2(元)与游客x(人)之间的函数关系如图所示.(1)a= ,b= ;(2)直接写出y1、y2与x之间的函数关系式;(3)导游小王6月10日(非节假日)带A旅游团,6月20日(端午节)带B旅游团到红海滩景区旅游,两团共计50人,两次共付门票费用3040元,求A、B两个旅游团各多少人? 24.在平面直角坐标系中,O为原点,点A(4,0),点B(0,3),把△ABO绕点B逆时针旋转,得△A′BO′,点A,O旋转后的对应点为A′,O′,记旋转角为α.(Ⅰ)如图①,若α=90°,求AA′的长;(Ⅱ)如图②,若α=120°,求点O′的坐标;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,边OA上 的一点P旋转后的对应点为P′,当O′P+BP′取得最小值时,求点P′的坐标(直接写出结果即可) 25.如图,在直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴相交于点M. (1)求抛物线的解析式和对称轴; (2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)连接AC,在直线AC的下方的抛物线上,是否存在一点N,使△NAC的面积最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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