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2022年河北省中考数学模拟复习卷三(2份,答案版+原卷版A3版)
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算式(﹣20)﹣(+3)﹣(+5)﹣(﹣7)写成省略加号的和的形式正确的为( )
A.20+3+5﹣7 B.﹣20﹣3﹣5﹣7
C.﹣20﹣3+5+7 D.﹣20﹣3﹣5+7
下列计算错误的是( )
A.(﹣2x)3=﹣2x3 B.﹣a2•a=﹣a3 C.(﹣x)9+(﹣x)9=﹣2x9 D.(﹣2a3)2=4a6
不等式无解,则a的取值范围是( )
A.a<2 B.a>2 C.a≤2 D.a≥2
设n=﹣1,那么n值介于下列哪两数之间( )
A.1与2 B.2与3 C.3与4 D.4与5
下列各对数中,数值相等的是( )
A.23和32 B.(﹣2)2和﹣22 C.2和|﹣2| D.()2和
下列几何体中,哪一个几何体的三视图完全相同( )
A.球体 B.圆柱体 C.四棱锥 D.圆锥
在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠A=∠C,添加下列一个条件后,能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.∠A=∠B B.∠C=∠D C.∠B=∠D D.AB=CD
如图,在▱ABCD中,点E在对角线BD上,EM∥AD,交AB于点M,EN∥AB,交AD于点N,则下列式子一定正确的是( )
A.= B.= C.= D.=
下列各式计算正确的是( )
A.; B.;
C.; D..
已知圆的半径是2eq \r(3),则该圆的内接正六边形的面积是( )
A.3eq \r(3) B.9eq \r(3) C.18eq \r(3) D.36eq \r(3)
若一次函数y=(1﹣2m)x+m的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1<x2时,y1<y2, 且与y轴相交于正半轴,则 m的取值范围是( )
A.m>0 B.m<eq \f(1,2) C.0<m<eq \f(1,2) D.m>eq \f(1,2)
如图,在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等,则P点是( )
A.线段CD的中点
B.OA与OB的角平分线的交点
C.OA与CD的垂直平分线的交点
D.CD与∠AOB的平分线的交点
如图,△ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF⊥AE于点F.若BP=4,则PF的长( )
A.2 B.3 C.1 D.8
学校团委组织“阳光助残”捐款活动,九年一班学生捐款情况如下表:
则学生捐款金额的中位数是( )
A.13人 B.12人 C.10元 D.20元
已知m,n是方程x2+2x-1=0的两根,则代数式 SKIPIF 1 < 0 的值为( )
A.9 B. SKIPIF 1 < 0 C.3 D.± SKIPIF 1 < 0
如图,AC⊥BC,AC=BC=4,以BC为直径作半圆,圆心为点O;以点C为圆心,BC为半径作,过点O作AC的平行线交两弧于点D、E,则阴影部分的面积是( )
A. eq \f(5π,3)-2eq \r(3) B. eq \f(5π,3)+2eq \r(3) C. 2eq \r(3)- eq \f(5π,3) D. eq \r(3)+ eq \f(5π,3)
二、填空题
分解因式:1﹣x2= .
如图,直线m∥n,以直线m上的点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线m,n于点B、C,连接AC、BC,若∠1=30°,则∠2= .
如图,抛物线y1=a(x+2)2﹣3与y2=(x﹣3)2+1交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论:
①无论x取何值,y2的值总是正数;
②a=1;
③当x=0时,y2﹣y1=4
④2AB=3AC.
其中正确结论是 .
三、解答题
某位同学做一道题:已知两个多项式A,B,求A-B的值.他误将A-B看成A+B,求得结果为3x2-3x+5,已知B=x2-x-1.
(1)求多项式A;
(2)求A-B的正确答案.
为了参加世界园艺博览会,某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨,则剩下20吨货物;若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不空也不满.请问:共有多少辆汽车运货?
如图是从一副扑克牌中取出的两组牌,分别是黑桃1,2,3,4和方块1,2,3,4,将它们背面朝上分别重新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少?请你用列表法加以分析说明.
某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐,共收到粮食100吨,副食品54吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川,已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨,一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨.
(1)将这些货物一次性运到目的地,有几种租用货车的方案?
(2)若甲种货车每辆付运输费1300元,乙种货车每辆付运输费1000元,要使运输总费用最少,应选择哪种方案?
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,D为BC延长线一点,且BC=CD,CE⊥AD于点E.
(1)求证:直线EC为圆O的切线;
(2)设BE与圆O交于点F,AF的延长线与CE交于点P,已知∠PCF=∠CBF,PC=5,PF=4,求sin∠PEF的值.
如图,抛物线y=﹣x2+x+1与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0)
(1)求直线AB的函数关系式;
(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PN⊥x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形?请说明理由.
抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3),
(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式;
(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P,使点P到B、C两点距离之差最大?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)平行于x轴的一条直线交抛物线于M,N两点,若以MN为直径的圆恰好与x轴相切,求此圆的半径.
捐款金额(元)
5
10
20
50
人数(人)
10
13
12
15