数学七年级上册4 整式的加减教学设计

整式的加减

一、教材分析

    1、教材所处的地位和作用

本课内容是华东师大版数学七年级第三章第四节第三课时，是学生进入初中阶段后，在结合学生已有的生活经验，在学习了用字母表示数，单项式，多项式，以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。 “合并同类项”这一知识点是整式部分的核心，因为它是本章“整式加减”的基础，其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点。是以后解方程，解不等式的基础。因此，这节课具有承上启下的作用。

    2、学生情况分析

七年级学生刚刚进入少年期，他们在身体发育，知识经验，心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼，对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还是比较薄弱。因此我对这节课进行了如下设计：

二、说教学目标

知识与技能

（1）了解同类项的概念，会识别同类项。

（2）掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。

过程与方法

   通过具体情境的观察、思考、探索、交流等数学活动，让学生发现整式加减运算的方法，会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。从而培养学生观察，思考，探索，交流，分析，归纳等的能力。

情感态度与价值观

培养学生主动探究，合作交流的意识，严谨科学的学习态度，在探索规律的过程中，让他们享受成功的喜悦，增强学数学的信心。

三、说教学重、难点

教学重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

教学难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

说教学方法和教学手段

 （1）教法分析

突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。所以我在教学中采用互助式学习模式，与学生建立融洽平等的关系，营造自主探究合作交流的氛围，在观察、探索、总结的过程中学习这节课，提高学生学习效率。

 （2）学法分析

七年级学生从认知结构上来看，学生爱问，好动，求知欲强，对直观事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维过度的过程，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习过程中因充分发挥学生的主观能动性，让学生经历观察，猜想，归纳，验证，合作探究等方式，激发学生学习兴趣增强学生的应用意识。

学法指导

自主探究，小组互助

说教学过程设计

（一）回顾与思考

   1、同类项的概念

   2、合并同类项

   3、去括号法则

      括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里面的各项符号都不改变

      括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里面的各项符号都要改变

【例题回顾】

合并同类项。

7 a－3 a =  ( 7－3 ) a =  ( 7－3 ) a

去括号。

3（x+2）=3x+3x2

（设计意图：回顾旧知识为新知识做铺垫，激发学生的求知欲）

(此处由师生共同完成)

（二）动手操作

探究一

    小明和小红是七年级一班数学爱好者，他们在学习整式加减的过程中，小红在纸板上写出一个整式2x-3y,小明在纸板上写出5x+4y,小明让小红写出这两个多项式的和。

你能帮助她完成这个问题吗？

   （此探究需要给予学生一定的思考时间，学生自主探究一分钟后回答）

解：(2x-3y)+(5x+4y)

   （2x-3y)+(5x+4y)

=2x-3y+5x+4y(去括号法则)

=2x+5x-3y+4y(合并同类项)

=7x+y（整式）

探究二

    小红的纸板上任然是2x-3y，小明在纸板上写出5x+4y,现在呢小红让小明求出者两个整式的差。

    你能帮助小明解决这个问题吗？

   （此处学生自主探究一分钟后回答）

解：(2x-3y)-(5x+4y)

   （2x-3y)-(5x+4y)

    =2x-3y-5x-4y(去括号法则)

    =2x-5x-3y-4y(合并同类项)

=-3x-7y（整式）

（设计意图：引发和提高学生的积极性，启发学生的探索欲望，这一联系生活，同时为本课的学习做好铺垫）

（三）验证猜想：整式的加减其实质就是去括号与合并同类项。整式加减时有括号先去括号，再进行加减，整式加减的结果任然是一个整式

   （在此处教师会引导学生大胆猜想，验证结论）

（四）归纳验证[议一议]

     在我们上面的两个探究问题中，都涉及到了整式的哪些运算呢？说一说你是如何运算的？学生进入讨论阶段。

（涉及到了整式的加减运算中的去括号和合并同类项，整式加减时如果有括号先去括号，再合并同类项；其运算的结果任然是整式）

     议一议的目的是希望学生能够从整式运算的角度理解问题，通过上面的两个探究，学生能够独立的总结出整式加减运算的方法，并进行语言表达.学生归纳后教师进行总结;整式加减其实质就是去括号和合并同类项的综合运用。

（教师总结的目的是再一次突出本节课的教学目标，重难点）

（五）例题讲解

（1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和

（-x2+3xy-1/2y2)与（-1/2x2+4xy-3/2y2)的差

解：（1）（2x2-3x+1）+（-3x2+5x-7）

 =2x2-3x+1-3x2+5x-7（去括号法则）

 =2x2-3x2-3x+5x+1-7（合并同类项）

 =-x2+2x+6

    (2)（-x2+3xy-1/2y2)-（-1/2x2+4xy-3/2y2)

 =-x2+3xy-1/2y2+1/2x2-4xy+3/2y2（去括号法则）

 =-x2+1/2x2+3xy-4xy-1/2y2+3/2y2（合并同类项）

 =-1/2x2-xy+y2

（此部分由教师引导学生完成第二题，再让学生自主完成第一题）

（设计意图：学生已经有了一定的去括号和合并同类项的基础，让学生自主尝试解决问题，能适当的激发他们的求知欲，并能牢固的掌握本节课所学习的内容，增强应用意识，培养他们的发散思维，若发现问题时教师也能够及时帮助纠正。授课时用红色粉笔标出括号中的内容，便于学生观察，归纳）

（六）牛刀小试，现实情境运用

    1、六盘水的特产红心猕猴桃的单价是x元，一斤喜之郎果冻是y元，小王买了3斤猕猴桃，2斤果冻,小八买了4斤猕猴桃，3斤果冻。

    问（1）小王和小八买猕猴桃和果冻共花费了多少钱？

      （2）你还能用其他的方法解决这个问题吗？

      （3）小八比小王多花了多少钱？

问题分析：小王买猕猴桃的花费3x，果冻的花费2y，所以小王的总花费为（2x+3y）小八买猕猴桃的花费为4x，买果冻的花费为3y，所以小八的总消费为（4x+3y）因此，他们的总消费为（3x+2y）+（4x+3y）

    解：（3x+2y）+（4x+3y）

       （3x+2y）+（4x+3y）

      =3x+2y+4x+3y

        =3x+4x+2y+3y

        =7x+5y     (第一种方法)

（3x+4x）+(2y+3y)

=7x+5y (第二种方法）

分析同上

列式：（4x+3y）-(3x+2y)

      （4x+3y）-(3x+2y)

      =4x+3y-3x-2y

   =4x-3x+3y-2y

   =x+y

（设计意图：进一步巩固学生所学的知识，让学生感受到数学来源于生活，并应用于生活，体会到整式的加减在现实生活中的应用，激发学生学习的积极性）

[归纳]整式的加减在实际生活中的运用，根据题意把题目中的量用算式表示出来，列式子，在进行整式的加减运算。

（七）巩固提高

课本111随堂练习

设计意图：进一步巩固学生所学知识，及时弥补自己的不足，起到课堂巩固和信息反馈的作用

（八）师生小结

（整式加减的实质）

（九）布置作业

课本112页，习题3.7.第8、11题

设计意图：对所学知识进行巩固，形成能力

（十）板书设计

3.4整式的加减（三）

1、合并同类项

2、去括号法则

a、括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里面的各项符号都不改变

b、括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里面的各项符号都要改变

3、整式加减的步骤及结果：有括号先去括号，再合并同类项。其结果任然是一个整式