华师大版七年级上册4.3 立体图形的表面展开图教学设计

《立体图形的表面展开图》教学设计

教学目标

【知识与技能】

1.会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）

2.给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称。

3.会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形。

【过程与方法】

让学生通过直观感知、操作，确认等实践活动，丰富立体图形与平面图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系。渗透转化思想和分类讨论思想。

【情感态度与价值观】

培养学生的观察能力、实践操作能力和空间想像能力。让学生在尝试和动手操作中，体会数学应用的价值，并学会合作交流。

教学重点、难点

重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体。

难点：研究一个简单多面体的展开图。

教学过程

在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状， 如包装一个长方体形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。

一、立体图形表面展开图引入

1.想一想：回顾一下这些立体图形的表面展开图

（先让学生想像、猜测，再动手做，然后请学生口答）

2.知识归纳

圆柱：长方形+圆

    圆锥：扇形+圆

    棱柱：表面展开为n个矩形+两个n边形

            （n=3时为三角形）

    棱锥：n个三角形+一个n边形

            （n=3时为三角形）

【开心练习（一）】

1.下面6个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?

先猜想再动手试一试：

2.下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成的,哪一个可以折叠成多面体呢?

二、正方体展开图探究

【思考】将一个正方体的表面沿某些棱剪开, 你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.

操作展示

【剪一剪】把正方体纸盒展开成平面图形

汇集学生所剪得的不同的展开图，张贴在黑板上。必要时教师提供几种新的展开图让学生作参考。

1.归纳：正方体的展开图

（1）一四一型：中间四个成一行，两边各一无规矩.

 （共6种）

（2）二三一型：二三紧连错一个，三一相连一随意. （共3种）

（3）二二二型：两两相连各错一. （共1种）

（4.）三三型：两个三排一对齐. （共1种）

2.几种常见的不能折叠成正方形的图形.

“五子连”形、“7字”形、“凹字”形、“田字”形

3.正方体的11种展开图口诀:

中间四个成一行，两边各一无规矩.

二三紧连错一个，三一相连一随意.

两两相连各错一，两个三排一对齐.

一条线上不过四，田七和凹要放弃.

【开心练习（二）】

1. 下面的图形那些是正方体的展开图？

 A            B             C            D

2. 下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？

4.相对面关系的快速判断:

（1）如果是连成一串的，隔一个便是相对面的关系.

（2）如果没有连成一串，成“Z”字型的两头即为相对面的关系.

【开心练习（三）】

1. “坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？

2. 如图是一个正方体纸盒的展开图，将它折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填     ，B处应填   

3. 在右边的展开图中，分别填上1,2,3,4,5,6，使折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等,求:  a=        b=       c=     .

4.下面是一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了字母，

请根据要求回答问题：

（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？

（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？

（3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？

5.如下图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（      ）

【学以致用】

小壁虎的难题：

   如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？

三、交流讨论，归纳小结

这节课我的收获是…?

四、布置作业，知识巩固

        1. 填写：课本 P131-133    练习及习题4.3

        2. 设计制作正方体形状的包装纸盒.