初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.10 科学记数法教案

  科学记数法

教学目标：

1．借助身边熟悉的实例进一步体会大数．

2．了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示数．

3．通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，从而发展学生的数感．

教学重点：正确使用科学记数法表示数。　　

教学难点：正确掌握的特征以及科学记数法中n与数位的关系教学方法。　　

教学程序设计：

一、复习乘方  引入科学记数法

1．计算，，并讨论,表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?

(通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数的理解)
2．口答：

（1）把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000

思考：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的乘以的形式吗?试试看．

100＝1×________；3000＝3×________；25000＝2.5×________．

(通过这个题的学习，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数)

二、创设问题情境  引入新课

生活中有比10万更大的数吗？请试举出几个例子。

(学生可能会举出课本上的三个例子，引导创设以下问题情境)
(学生讨论：甲：这些数据都比较大，比10万都大；乙：这些数据读和写都比较困难…)

师：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于书写和读这些比较大的数？这就是我们今天要学习的“科学记数法”.通过师生互动，引导学生不断思考，引出课题，激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛)

（设计意图：通过设计丰富的数学问题情境，激发学生的好奇心和主动学习的愿望。生活中有很多比10万还大的数，这些数书写和读都比较困难，学生往往都有争强好胜的心理，通过设置问题情境，引导学生去主动探索，寻找出一种表示大数的方法。）
 

三、攻克新知

科学记数法

科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．

科学记数法也就是把一个数表示成的形式，其中1≤a＜10，n的值等于整数部分的位数减1.

(通过前面问题的探讨，要求学生思考、交流,在自学下，得出科学记数法的概念。)

活动：学生通过游戏对科学计数法形式有进一步的理解和掌握，更激发了他们学习的热情。

四、应用迁移　　巩固提高

例1 用科学记数法记出下列各数:         .

(1)1 000  000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000

解：(1)1 000 000=1×.

(2)57 000 000=5.7×

（3）123 000 000 000＝1.23×.

学生讨论：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是多少？ 

注意：用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数.

一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1。另外，还可以通过移动小数点来确定指数。

练习：

1.用科学记数法表示下列各数　　

10000=                ；　　  800000=             ；　　

56000000=              ；    -7400000=             ．　

（自主练习，学生讲评）

2．活动：学生通过游戏对科学计数法表示形式有进一步的理解和掌握，更激发了他们学习的热情。

归纳总结：用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数

３．下列用科学记数法表示的数的原数是什么?

（1）　（2）　　　（3）　　

（自主练习，学生讲评）

五、总结反思  拓展升华

1．生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学记数法表示它们：任何一个大于10的数都可记成的形式，其中1≤a＜10，n为自然数．

2．科学记数法中，n与数位的关系是：n＝数位－1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来．

六、作业

1．用科学记数法表示下列各数：100000=       ，-800000=       ；　　

56000000=       ，-7400000=       ；

2.下列用科学计数法表示的数，还原为原来数字

（引导学生积极思考，主动回答，目的是通过该组题目的训练，进一步让学生体会用科学记数法表示大数的必然性）
 

七、学习小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获与感受？你学到了什么知识？