苏科版七年级上册6.1 线段 射线 直线教案及反思

《线段、射线、直线》

直线、射线、线段是最简单的几何图形，以后学习的三角形、四边形等都是由它们构成的，所以，直线、射线、线段是今后研究比较复杂图形的必要基础。直线、射线、线段小学重在直观理解，初中的学习侧重于几何图形的表示法、几何语言的表达方式，本节课是今后系统学习几何知识所必须的基础。还有直线的基本性质，它在人们的生活中有着广泛的应用。因此，本节课看似简单，但在教材中却处于重要的地位。对于学生来说，无论在知识上，还是在解决实际问题的能力上，都起着不容忽视的作用。

【知识与能力目标】

1、理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解线段、直线的性质，理解线段中点及两点之间的距离等概念。

2、探索并掌握两个基本事实：两点之间线段最短；两点确定一条直线。

【过程与方法目标】

 1、发展学生有条理的思考和用语言加以表述的能力。

2、培养学生操作、观察、分析、猜测、类比和概括等能力，同时渗透转化、分类讨论的思想。

【情感态度价值观目标】

培养学生善于观察，认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、积极钻研的科学精神。

【教学重点】

1、直线公理和线段中点. 

2、运用线段中点的性质求线段的长.

【教学难点】

引导学生理解并准确使用数学语言.

 多媒体课件、相关图片

一、导入

 1、观察出示的图片，思考：这些漂亮的图形是由什么图形组成的？

  线段         射线     直线

 2、下面的图形你认识吗？教师出示图片.

二、讲解

 （一）线段最短

1、思考：

（1）从甲地到乙地有三条路，你估计哪条路相对近一些?

（2）从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路应该怎么修呢？请在图中画出这条路.

2、基本事实

两点之间的所有连线中，线段（line   segment)最短

两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离

3、想一想

由火车站到汽车站, 走上面哪条路线更近？为什么？

（二）线段的表示方法

1、如图，分别怎样表示图中的线？

（1）线段 AB、线段 BA、线段 a

（2）射线 OP（注意：端点字母必须写在前面）

（3）直线 MN、直线 NM、直线  l

2、练习第1题

（三）两点确定一条直线

1、思考：如图，过一点A可以画几条直线？

  无数条

那么，过两点A、B可以画几条直线？

  一条

2、基本事实

两点确定一条直线.

3、练习第2题

（四）线段长短比较

方法1：度量法(用刻度尺测量)

  ∴ AB＞CD

方法2：叠合法(用平移法比较)

具体见课件动画

（五）尺规作线段

用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.

做一做：已知线段AB，请用圆规、直尺作一条线段等于已知线段.

做法：1、用直尺作一条射线A′C′.

2、以A′为圆心，在射线A′C′上截取A′B′=AB，∴线段A′B′就是所求做的线段.

（用圆规量出已知线段AB的长度，在射线A′C′上，以点A′为圆心，以AB长为半径画弧，交射线A′C′ 于点B′，即截取A′B′=AB.）

3、练习第3题.

（六）线段中点

点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点B叫做线段AC的中点.

如图：∵ 点B是线段AC 的中点

∴ AB = BC = AC 或者  AC=2AB=2BC.

4、练习第4、5、6题.

三、练习

1、如图，点B、C在线段AD上.

（1）以A为端点的线段有哪几条？以B为一个端点的线段有哪几条？

（2）图中共有几条线段？是哪几条？

2、如图，已知点A、B、C.

  （1）画线段BC（连接BC)，画直线AB、AC；

  （2）在线段BC上取一点D，画射线AD.

3、如图，已知两点A、B.

（1）画线段AB；（也可说成连结AB）

（2）延长线段AB到点C，使得BC=AB.

4、如图，线段AB=8cm,点C是AB的中点，点D在CB上，且DB=1.5cm，求线段CD的长度.

解：∵C是线段AB的中点

       ∴CB＝AB＝4cm

         CD＝CB - DB＝2.5cm

5、如图，已知三点A、B、C

(1)画线段AB；(2)画射线AC；(3)画直线BC.

6、如图，以点A为端点的线段有多少条？以点B为一个端点的线段有多少条？请分别表示这些线段．

线段BA、线段BD、线段BE、线段BC

线段AB、线段AD、线段AE、线段AC

思考：图中共有多少条线段？

四、总结

两点之间的所有连线中，线段最短

两点确定一条直线

线段的两种比较方法：叠合法和度量法.

线段的中点的概念及表示方法.

∵ 点B是线段AC 的中点，∴ AB = BC =AC 或者  AC=2AB=2BC.