初中数学苏科版九年级上册2.8 圆锥的侧面积教学设计及反思

2.8    圆锥的侧面积

教学目标：

1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程；

2、了解圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题。

教学重点：圆锥的侧面积公式的推导与应用 

教学难点：综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积

教学流程：

一、情境创设

1、七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆柱的侧面展开图是一个______，

2、底面半径为r，母线长为的圆柱体的侧面积为___________，全面积为_____________。

3、圆柱的侧面展开图是一个______，那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？

二、探索活动

活动一：圆锥的基本概念

在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意

一点的线段SA、SA1……叫做____________________，

连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做_________。

活动二： 圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系

下图中，将圆锥的侧面沿母线剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于_______,扇形的弧长__________.

活动三：圆锥侧面积计算公式

从上图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样，

              S圆锥侧=S扇形=__________= __________.

活动四：圆锥全面积计算公式

          S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面= _________ ＋_________ =_________.

三、例题教学

例1　用铁皮制作的圆锥形容器盖如图所示，求这个容器盖铁皮的面积（精确到1cm2 ） ．

例2　已知Rt △ABC中，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，

求（1）以BC所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积；

（2）以AB所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积．

四、当堂练习

1．圆锥的底面半径为3，高为4，则母线长为 _________，底面的周长为 _________  ，侧面展开图的扇形的弧长为_________ ，侧面积为_________          

2．一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为       

3．一个圆锥形零件的高30cm，底面半径40cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．

4.拓展提升：在半径为　　的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（如图中的阴影部分）．

（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；

（2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径；

（3）在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块剪出一个圆作为“（2）”中所围成的圆锥的底面？

[来源:学科网ZXXK]

五、归纳总结

1、圆锥侧面积计算公式的过程；

2、圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题[来源:Zxxk.Com]

教后反思：……