初中数学苏科版九年级上册2.5 直线与圆的位置关系教案设计

2.5直线与圆的位置关系

班级______学号_____姓名___________

学习目标：

1．会过圆上的一点画圆的切线．

2．会作三角形的内切圆．

3．理解三角形内切圆的有关概念．

学习重点：掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念．

学习难点：作已知三角形的内切圆．

一、学前准备：

1．下列说法：①圆的切线垂直于半径；②和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；③和半径垂直的直线是圆的切线；④经过半径外端的直线是圆的切线；⑤经过直径的外端并垂直于这条直径的直线是圆的切线．其中正确的有               ．（填序号）

2．如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=45°，且AB=BC．判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由．

3．画三角形的外接圆，并回忆外接圆的圆心是如何确定的．

二、探究活动

独立思考·解决问题

活动（一）

1．按要求画图．

2．作图完成后，你得到什么图形？⊙O的圆心可看成此图形什么线的交点？

3．过圆上三点可作一个       形，使它的各边都和圆相     。圆心到           距离相等。

活动（二）作三角形的内切圆

已知：如图，三个三角形，从中任选一个.   

求作：⊙O使它与三角形的各边相切.

分析：

结论：与三角形各边都相切的圆可以作出      个，并且只可以作出       个.

师生探究·合作交流

1．如图，在△ABC中，内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∠B = 64°，

∠C = 70°．求∠DEF的度数．

2．如图，在△ABC中，AB = 13，BC = 12，AC = 5，⊙I内切于△ABC，切点分别为D、E、F．

求这个三角形的内切圆的半径．

练一练：

如图，点O是△ABC的内心．根据下列条件，求∠BOC的度数．

  （1）∠B = 50°，∠C = 60°；  （2）∠A = 60°．

三、学习体会

1．本节课你有哪些收获？ 2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？

四、自我测试

1．与三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的（     ）

A．三条中线的交点;       B．三条角平分线的交点;

C．三条高的交点;         D．三边的垂直平分线的交点．

2．三角形的内心是三角形的（     ）

A．三条高的交点          B．三条角平分线的交点

C．三条中线的交点        D．三条边的垂直平分线的交点

3．已知正三角形的内切圆的半径为1，那么三角形的边长为        ．

4．如图，在△ABC中，∠C = 90°，它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且BD = 6，AD = 4．求⊙O的半径r．

五、应用与拓展

如图，△ABC内接于⊙O，点D是  的中点，点E在AD上，且DE = DB．

那么点E是△ABC的内心吗？为什么？