初中数学北师大版七年级上册5.4 应用一元一次方程——打折销售教学设计

5.4  应用一元一次方程——打折销售

【教学目标】

1.理解进价、标价、售价、折扣、利润、利润率等概念；

2.掌握上述概念间的数量关系；

3.进一步熟练运用方程解决实际问题的一般过程。

教学重点：分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题；

教学难点：进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价值和模型思想.

【学情分析】

学生用方程的思想解决生活中的实际问题，其实在小学阶段都有涉及，但比较多的学生依然是用算术的方法解决比较普遍，初一的学生对打折销售的现象有所接触但体会不深，倘若让学生直接运用并不熟练的方程思想去解决复杂的打折销售问题，教学效果是很难达到的。因此本节课采用事先录制的微视频让学生亲临其中能直观感受生活中的打折销售种种现象，设置的问题由浅入深，层层深入符合学生的认知规律。

【教学内容分析】

通过前两节课的学习，学生已经经历运用方程解决实际问题的过程，知道寻找等量关系是解决问题的关键。打折销售是学生学习了代数式，简易方程即一元一次方程的解法后的一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。打折销售是生活中常见的但不是很熟悉的一个问题，学生缺少丰富的生活体验，因此布置学生进行课前调查很有必要。学生根据切身体会和实践经验进行总结，应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，体会更加深刻。

【教学环节与活动】

一、温故知新

与销售有关的几个概念：

成本价：购进商品时的价格。(有时也叫进价)

标价：在销售商品时标出的价格。(有时也称原价)

售价：在销售商品时的售出价。

利润：在销售商品过程中的纯收入。

利润率：利润占成本价的百分比。

二、新课讲授

1.公式：

标价=成本价×(1+提价的百分比)

售价=标价×打折率

利润=售价-成本价

利润率=利润÷成本价×100％

2. 想一想

一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

设每件服装的成本价为x元, 你能用含x的代数式表示其它的量吗？问题中有怎样的等量关系？

每件服装的标价为____________元；

每件服装的实际售价为____________________元；

每件服装的利润为_____________________元。

由此，列出方程：____________________________

解方程，得 x=______

因此每件服装的成本价是______元。

三、例题讲解

某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？

解：设这种商品的原价是x元，根据题意，得

解这个方程，得x=2475

因此，这种商品的原价为2475元。

四、随堂练习

一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？

解：设这批夹克每件的成本价是x元，

       根据题意，得

                 (1+50%) ·x·80%=60

        解得，    x=50

答：这批夹克每件的成本价是50元。

五、课堂小结

1.通过对打折销售问题的探讨研究，我们知道成本、标价、售价、打折、利润、利润率等概念的含义.

     2.用一元一次方程解决实际问题的关键：

 (1)仔细审题.

 (2)找出等量关系，并列方程.

 (3)解方程并验证结果.

六、作业

课本P146    习题5.7    第1，2，3，4题   

【教学评价】

本节课的设计以学生的数学活动为主线，数学思考为中心，创设学习情景，让学生从探索、交流、发现、归纳、反思等一系列活动中，积累经验，并使感性经验上升到理性认识，形成方式方法，突出建立方程的策略，形成思想。

小组合作的学习方式，虽然为更多的学生提供了展示自己聪明才智的机会，但在交流讨论的过程中有部分学生并未参与其中。所以使小组的合作学习更加科学化、合理化，将是我今后教学设计过程中重点考虑的问题。同时在教学过程中我将更多的去关注学生提出的独到见解，以便更好地了解学生学习的思维动态，进行将来的教学工作。