北师大版七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试教案及反思

《线段与角的习题课》

（数学北师大版七年级上册第四章）

一、教材与学情分析

1、教材分析

      主要内容

《线段与角的习题课》是义务教育课程标准试验教科书北师大版七年级（上）第四章的《基本的平面图形》的一节习题课，本节课是在学生学习了“线段”和“角”等内容的基础上进行进一步的学习的。

      教材地位和作用

线段与角的计算是在探索具体问题中的数量关系和变化规律的基础，是在研究现实世界变化规律的重要模型和方法。本节课在几何教学中具有承上启下的作用，在此基础上讨论线段与角，可以进一步领悟数学思想和解题方法，是学习初中几何的前提，这对后续学习产生了积极的影响。

      课时安排

本节课重在通过活动研究线段与角的计算。教学中注重数学思想引入，并在这个过程中培养学生分析问题的能力和讨论交流的合作意识。

2、学情分析

七年级学生乐于观察，善于观察的良好习惯，并且逐步培养抽象概括能力。因此在教法中引导学生成为知识的发现者，采用探究式教学。在教师的正确指导下，满怀信心的进入学习状态，开动脑筋，找出规律。

二、教学目标分析

1、教学目标

      知识与技能目标

（1）    进一步理解线段中点、角平分线的概念，并会进行相关的推理和计算；

（2）    能进行符号语言、文字语言、图形语言的相互转化。

      过程与方法目标

经历线段和角相关题型类比探究过程，感受方程思想,分类讨论的数学思想方法。

      情感与态度目标

培养学生逻辑思维能力，提高学生数学学习兴趣。

2、教学重点、难点

           教学重点

方程思想,分类讨论思想在线段和角的相关问题中的运用。

           教学难点

运用方程思想，分类讨论思想解决线段和角的相关问题。

          确立依据

无论从线段到角这种基本的平面图形的学习，再到以后的几何图形的学习，甚至高中的立体几何，都会运用方程思想，分类讨论思想解决相关问题，都是为近一步深刻领数学思想提供了一个平台。随着学习的图形类型的增多，学生对图形的理解也会逐步提高。可以说对几何学习是一个渐进的过程，需要较长的时间。

　　对于一个具体的线段与角的问题来说，它有其自身的独特性质，但其中的线段与角是具有普遍性的，这对后继学习具有重要影响。因而在教学时，应结合大量实例引导学生形成数学思想，进而从感性认识转化到理性认识。

            突出重点、突破难点的策略

本节课从学生熟悉的实际问题出发，引进活动进行线段与角的类比，使学生逐步从对具体线段与角的题由感性认识上升到对各种类比问题。并通过大量的具体的例子，加深学生对所学知识的理解和融会贯通。

三、教学媒体

利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣，激发参与热情，培养形象思维能力。

四、设计思路

本节课的设计本着对新课标中提出的“人人学有价值的数学；人人都获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念设计教学。始终以学生为中心，在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。

在学生评价方面，教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生的参与意识,关注的是学生能否从数学的角度思考问题.归根结底教师关注的是整个教学的过程，而不仅仅是结果。

需要特别说明的是：为了使课堂教学活动更有效，这节课我采用了自主探究式学习活动模式，主要通过三条线、五个环节来体现。“三线“是指“教线”、“学线”和“问题线”。其中“学线”线，“问题线” 是核心，而“教线”是通过“问题线”作用于学生的“学线”，为“学线”服务的。五环节归纳“学线”为：进入问题情境—自主探索研究—提炼交流发表—变式应用巩固—反思总结提高。是主具体来说是通过自主探究式学习活动，教给学生在旧知基础上获取新知生长点的过程中，学会观察、领会、类推、表达、抽象概括的方法，发展学生数学思维的深刻性、灵活性、开放性和创新性。

五、教学过程

1、教学环节

本节课采用“三线五环节”课堂教与学活动模式。其具体结构如下：

2、教学过程

3、板书设计

六、教学反思

本节课以建构主义学习理论为指导思想，根据学生的年龄特点和心理特征以及他们已有知识水平，采用引导发现法和师生互动探究式教学。教师在活动中与学生共同探究，真正起好组织者、引导者和合作者的作用，最终将感性认识上升到理性认识。

线段与角的几种问题所要用上的数学思想是在培养学生全面观察事物能力、提高学生解决问题的能力。