北师大版七年级上册第五章 一元一次方程综合与测试教案及反思

北师大版七年级上册一元一次方程复习题

1、已知是方程的根，求代数式的值.

2、若是二元一次方程组的解，求a+2b的值。

3、为何值时，关于的方程的解是的解的2倍？

4、 

5、某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8＋（80-60）×1.2=72元。

（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费.

若x≤60,则费用表示为____________；若x＞60,则费用表示为_____________________。

(2) 若甲用户10月份的煤气费是84元,求甲用户10月份用去煤气多少立方米?（8分）

6、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？

7、某学校要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要8元；若学校自己刻，除租用刻录机需要120元外，每张还需要成本4元。

（1）刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样（6分）

（2）刻录多少张光盘时，学校自己刻录较合算？（2分）

8、某校为了迎接“百年校庆”，计划购买170个A、B两种盆景摆放在学校的迎宾路两旁为校庆典礼増姿添彩，已知A种盆景每个80元，B种盆景每个60元，若购进A、B两种盆景刚好用去12200元，试求该校购进A、B两种盆景各多少个？

9、某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且有40个剩余座位

（1）该单位参加旅游的职工有多少人？

（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？(此问可只写结果，不写分析过程)

10、某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队，

甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠．”

乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠．”

若全票价是1200元，则：

(1)设三好学生人数为x人，则参加甲旅行社的费用是_______元，参加乙旅行社的费用是_______元；

(2)当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算．

11、甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天．且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．

  (1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

  (2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来盼2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？

12、某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元，若2元的奖品购买a件。

（1）用含a阿的代数式表示另外两种奖品的件数；

（2）请你设计购买方案，并说明理由。

13、某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件．

14、育才中学组织七年级师生去春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客车，则少租一辆，且余15个座位．

（1）求参加春游的师生总人数．

（2）已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天300元，问单租哪种客车省钱？

（3）如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？（只写出租车方案即可）

15、列方程解应用题：

“老牛：累死我了！    

小马：你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。

     老牛：哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！ 

小马：真的？！”

根据老牛和小马的对话，你能求出它们各驮了多少个包裹吗？

16、一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数

17、七年一班同学承担学校的种树任务，如果每小组种10棵，则剩6棵未种；如果每小组种12棵，是缺6棵，求共有多少棵树？

二、填空题

（每空？ 分，共？ 分）

18、.已知关于x的方程的解为自然数， 自然数的最小值是__________.

19、 若关于x的一元一次方程的解于方程的解相同，

则的值为___________.

20、已知，则方程的解为__________。

21、某车间有75名工人生产A、B两种零件，一名工人每天可生产A种零件15个或B 种 零件20个，已知1个B种零件需要配3个A种零件，该车间应如何分配工人，才能保证每天生产的两种零件恰好配套？设应安排名工人生产A种零件，根据题意，列出的方程是___________________。

三、选择题

（每空？ 分，共？ 分）

22、若关于x的方程2m＋x=1和方程3x-1=2x＋1的解互为相反数，则m的值为（      ）

    A.            B.         C. 0           D.-2

23、若是一元一次方程，则K的值是（    ）

 A、 1    B、 －1   C、 0   D、±1

24、关于的方程和有相同的解，则的值是（     ）

A. －8         B. 10             C. －10             D. 8

25、若方程的解为，则的值为(    )

A.                B.             C.                D.

四、计算题

（每空？ 分，共？ 分）

26、；   

27、x－[x－（x－9）]＝（x－9）。

28、.

29、.

30、 ； 

31、.

32、；

33、      

参考答案

一、简答题

1、 0 

2、解：由题意得，

解这个方程组得

所以

3、解：关于的方程的解为.

关于的方程的解为.

因为关于的方程的解是的解的2倍，

所以，所以.

4、 x=

5、0.8x  …2分   1.2x－24   …4分   1.2x－24=84  x=90  …8分

6、解：设这次比赛中该班平了x场，则胜了（7－x）场，则x＋3（7－x）＝17，解得x＝2．7－x＝5，所以该班胜了5场．

7、解：（1）设刻录张所需费用一样

8x=120+4 x   4x=120   x =30

答：略

（2）超过30张时，学校自己刻录合算

8、解：设学校购买A种盆景x个，那么购买B种盆景（170—x）个，…………2分

依题意得80x+60（170-x）=12200，………………6分

解得x=100，……………………7分

所以购买A种盆景100个，B种盆景70个………………8分

9、解：(1)设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程……………1分

……………4分

解得x=360……………6分

 (2)有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.

……………8分（此问只要答案正确，未写分析也可给满分）

10、 (1)1200＋600x    720(x＋1)     ( 2)当学生人数多于4人时，选择参加甲旅行社比较合算．

11、

12、解：（１）设４元的奖品买了x件,则买１０元的奖品（１６－a－x）件，由题意得：

２a＋４x＋１０（１６－a－x）＝５０　　　　　　　　　

解得：x＝　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴１６－a－x＝　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　（２）由≥１　　　得a≤１３　　　　　　　　

　　≥１　　　得a≥１０　　　　　　　　　　　

∴１０≤a≤１３　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴①当a＝１０时　＝５　＝１

即２元１０件、４元５件、１０元１件

②当a＝１１时　、　不为整数∴此情况不存在。

③当a＝１２时　、　不为整数∴此情况不存在。

④当a＝１３时　＝１　＝２

即２元１３件、４元１件、１０元２件　　　　　　　

综合以上可知①④方案可行　　　　　　　　　　　　　　

13、．解：设原计划生产x个零件，则×24＝x＋60，解得x＝780.

答：原计划生产780个零件．

14、（1）设单租45座客车辆，则参加春游的师生总人数为人，根据题意，得

，

解这个方程，得．

所以参加春游的师生总人数为=225人．

（2）单租45座客车的租金：250×5=1250（元），

单租60座客车的租金：300×4=1200（元），

因为1200<1250，

所以单租60座客车省钱．

（3）租45座客车1辆，60座客车3辆最省钱．

（提示：根据人数讨论客车辆数，再比较租金即可）

15、解：设老牛驮了个x包裹，则小马驮了(x-2)个包裹，根据题意得

                    x+1=2(x-2-1)                          

解这个方程得  x=7                                     

     所以     x-2=5                                

答：老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹。            

16、

17、

二、填空题

18、2

19、   ；

20、 

21、15x=3*20(75-x)

三、选择题

22、B      

23、D

24、A 

25、C    解析：将代入中,得，解得 故选C.

四、计算题

26、（本小题共3分）

解：，         或        ，

   ，                   ，   

       ，                           ，

         .                              .    

27、方程两边都乘9得：9x－3[x－（x－9）]＝x－9，去括号得：9x－3x＋x－9＝x－9，合并后解得x＝0。

28、（本小题共4分）

   解：去分母，两边同时乘以12，得 .  

       去括号，得  .    

       移项，得      .

       合并同类项，得         .

       系数化为1，得            .     

29、

30、x=-

31、，

去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得

32、.

去分母，得.

去括号，得.

移项，得.

合并同类项，得.

系数化为1，得.

33、解：去分母得，

         去括号得， 

         移项得，  

         合并同类项得，       

         把系数化为1得，.