数学九年级上册第4章 等可能条件下的概率综合与测试教学设计

第四章《等可能条件下的概率》复习

复习目标：

1.进一步了解“概率”的定义及两特征：实验结果的有限性和等可能性；

2.会恰当的选择列表法或树状图法计算所有等可能 出现的结果及事件发生的概率。

重点难点：

1.恰当的选择列表法或树状图法计算事件发生的概率；

2.会判断游戏的公平与否。

复习过程

一、想一想

1.概率

（1）定义：

    一般的,对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.

（2）等可能性概率的求法：

    一般的,如果在一次实验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件包含其中的m种结果,那么事件发生的概率为P(A)=      

（3）特别的：

0≤P(A) ≤1.

必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.

事件发生的可能性越来越小

事件发生的可能性越来越大

2.列举法求概率：

在一次实验中，如果可能出现的结果只有有限个 ，且各种结果出现的可能性相等，我们可以通过列举实验结果的方法，分析出随机事件的概率.

常用列举法包含：列表法或树状图法

3.怎样恰当选择列表法或树状图法？

二、做一做

1.一不透明袋中装有大小和质地都相同的4个球，2红2白.从中依次任意取出2个球（第1次取出的球不放回袋中），求下列事件的概率：

（1）A:取出的2个球同色；

（2）B:取出2个白球.

变式：“第一次取出的球放回袋子中”其余条件不变求以上两问。体会“放回”与“不放回”的区别。

2.小明和小华做“剪刀、石头、布”游戏，游戏规则是：若两人出的不同，则石头胜剪刀、剪刀胜布、布胜石头；若两人出的相同，则为平局.

（1）怎样表示和列举一次游戏的所有可能的结果？

（2）用A，B，C表示指定事件：A:“小明胜”；    B:“小华胜”；    C:“平局”.

求事件A,B,C的概率.

3.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？

4.李明和刘英各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和为奇数，则李明赢；如果两枚骰子的点数之和为偶数，则刘英赢.这个游戏公平吗？

注意：游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相等，各掷一枚骰子，可能出现的结果数目较多，为了不重不漏地列举所有可能的结果，通常采用列表法.

三、当堂检测

1.一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为____.

2.（2014，盐城市）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形的机会均等.

(1)现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为______;

（2）小明和小华利用这个转盘做游戏.若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由.

3.一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？

4.（2015  淮安）用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩余的3支签中任意抽出1支签.

（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；

（2）求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率.

四、小结

1.怎样恰当的选择画树状图或列表法求概率

（1）列表法：当一次试验要涉及2步试验，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法

（2）树状图：当一次试验要涉及2步及2步以上试验时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法

五、              作业

必做：课本P144-145  T1-6

选做： P145  T9、10