2022年6月湖北省黄石市有色中学九年级中考终极模拟数学试卷(word版无答案)

黄石市有色中学2022年6月份九年级终极模拟数学试卷

                          命题人：张少华  

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.某地一天的最高气温是，最低气温是，则该地这天的温差是

A.  B.  C.  D.

2.2021年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为

A.  B.  C.  D.

3.下列运算正确的是

A.  B.
C.  D.

4.如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

5.等式成立的条件是     

A.        B.
C.        D. 或

6.关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为

A.  B.  C.  D.

7．小明收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量

（单位：吨），整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是（　　）

A．极差是6  B．众数是7  C．中位数是5    D．方差是8

8.如图，在四边形ABCD中，，，E、F分别是BD、AC的中点，，，则EF的长为

A. 3       B. 4        C. 5         D.

9.如图，线段AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，如果AB=4，AC = 2，

那么∠ADC的度数是（       ）

A．15°   B．30°      C．45°   D．60°

10.已知关于x的二次函数y=x2+(2－a)x+5，当1≤x≤3时， y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（    ）

A．a≥2         B．a≤－2         C．a≥6     D．a＜0

二、填空题（本大题共8小题，共28分）

11.计算：=          ．

12..因式分解：.因式分解2x2﹣4x+2=             .

13.方程的解是______．

14.已知扇形的圆心角是，半径为6cm，把它围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径是______cm．

15.如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离F，C在一条直线上．则办公楼AB的高度为______。参考数据：，，

16.如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处， 则sin∠ADF的值为___________.

17.如图，直线y=2x－1交y轴于A，交双曲线（k＞0，x＞0）于B，将线段AB绕B点逆时针方向旋转90°，A点的对应点为C，若C点落在双曲线（k＞0，x＞0）上，则k的值为      .

第16题图                        第17题图                       第18题图

18.如图，Rt△ABC中，∠C =90°，D为BC边上一动点，过D作DE⊥AD交AB于E，AC=2，BC=4，当D点从C点运动到B点时，点E运动的路径长为         .

三、解答题（共7题，共62分）

19．（本题7分）先化简，再求值：，其中 ．

20. （本题8分）如图，在中，，，点D在AB上，且，连接CD，将线段CD绕点C逆时针方向旋转至CE，连接BE，DE．

求证：≌；

求线段DE的长度．

21.（本题8分）已知关于x的一元二次方程．
当 时，解这个方程；
若m，n是方程的两个实数根，设，试求Q的最小值．

22. （8分）某校践行素质教育，提供了“乒乓球”、“舞蹈”、“写作”和“航模”四种校本课程供学生选择每位学生必须且只能选择其中一门学生会在全校范围内随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图均不完整请你根据统计图提供的信息解决下列问题．

本次调查的学生总人数是          名，在扇形统计图中，“航模”所在扇形的圆心角的度数是          

请估计该校1500名学生中选择“写作”课程的人数

学校将选择“航模”课程的学生分成人数相等的A，B，C三个班，宁宁和静静都选择了“航模”课程已知宁宁不在A班，求她们被分到同一个班的概率．

23. （本题9分）2020年4月23日是第25个世界读书日，这一天世界各地都会举办诸多与阅读有关的活动。某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息．

陈经理查看计划书发现：A类图书的标价是B类图书标价的倍，若顾客用660元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本请求出A、B两类图书的标价．

经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案：A类图书每本按标价降价a元销售，B类图书价格不变那么书店应如何进货才能获得最大利润？
24.（本题10分）如图，已知在中，C是BP边上一点，，是的外接圆，AD是的直径，且交BP于点E．
求证：PA是的切线；
过点C作，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若，求AC的长；
在满足的条件下，若AF：：2，，求的半径及的值．

 

25.（本题12分）如图：已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且OB=OC=3OA.

(1)求抛物线的解析式

（2）在对称轴右侧的抛物线上是否存在一点E，使得S=6？若存在，求点E的坐标，若不存在，说明理由。

（3）P为抛物线上一点且，求点P的坐标。