小学数学人教版五年级下册打电话教案

这是一份小学数学人教版五年级下册打电话教案，共4页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

教科书第102~103页的内容。
【教学目标】
1.从解决问题的多种方案中寻找到“打电话”的最优方案，发现事物隐含的规律。
2.通过画图、表格等方式，自主探究、合作交流，培养学生归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力。让学生体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。
【教学重点】
探究和理解“打电话”的最优方法。
【教学难点】
探究和理解“打电话”的最优方法。
【教学过程】
一、温习旧知，谈话导入
教师：还记得我们上学期学习的“数学广角——优化”的知识吗？怎样沏茶才能让客人尽快喝上茶？怎样烙饼才是最快的方法？谁来说说。
学生回顾已学知识。
教师：日常生活中，还有一些问题也是需要尽快完成的。例如，学校合唱队暑假接到一个紧急演出的任务，老师需要打电话尽快通知到每一个队员。电话大家都会打吧？
学生：会。
教师：但要尽快通知到每一个队员那就不仅仅是打电话的问题了，其中还需要用到我们的数学知识。这节课我们就来一起研究“打电话”的问题。（板书课题：打电话）
（设计意图：温习已学的有关优化的知识，为学生的知识迁移打好基础。接着开门见山，直入主题，让学生明白本课的学习内容，为下面的探究学习留出充足时间。）
二、合作探究，学习新知
1.分析题意。
教师：在这个实际问题中，你觉得有哪些关键的信息值得我们重视？
教师点名回答，引导学生提炼出“要通知的人数、通知的方式及用时、对于通知的要求”等关键信息。
2.探索比较。
教师：要解决这个问题，你们能够想到什么办法？
（1）逐个通知。引导学生感受逐个通知太慢了。
（2）分组通知。教师和学生一起讨论研究分组通知的情况。
教师：如果分组通知，你会怎么分组？分组之后再怎样通知呢？通知完共需要多长时间？以小组为单位，讨论分组方法、方式，然后再画一画、算一算，看哪个小组完成得好。
小组活动过程中，教师巡视，并指导学生分别探究讨论打电话时平均分组和不平均分组的情况。
学生汇报，教师引导学生简要说明，出示示意图并板书部分分组方案。
①3组（5,5,5），需要7分钟。
②5组（3,3,3,3,3），需要7分钟。
③3组（6,5,4），需要6分钟。
④4组（4,4,4,3），需要6分钟。
教师：这4种方案和逐个通知相比，有什么不同？为什么分组通知用的时间少？
教师：那是不是分的组越多用的时间越少？
通过讨论交流，使学生明白以下两点：一是逐个通知，只有老师一人通知，队员都是闲着的，而分组通知时组长在帮忙通知，所以分组通知比逐个通知用时少；二是并不是组分的越多用时越少。
（3）优化方案。
教师：想一想，还有更快的方法吗？怎样通知才能保证用时最少？
使学生明白只有接到通知的队员继续通知后面的队员，直到全部通知到为止，这样每个接到通知的队员包括老师都不空闲，才是最省时的方案。（设计意图：从逐个通知到分组通知，再到相互转告的通知方法，让学生在列举和比较多种方案中亲历优化的过程。在比较、交流中，学生的思维活跃了，方法优化了。）
教师：像这样相互转告的方法需要多少时间呢？请同学们用图示的方法画一画。
（学生画图时教师巡视，予以指导）
学生展示、汇报、交流，师生一起对完成的示意图进行评价、整理和补充。
教师引导学生小结：刚才我们想到的这么多种方案，通过比较，你觉得哪种方案用时最少，为什么？
（设计意图：把主动权交给学生，让学生先独立思考，再展示、交流、汇报作品，教师适当引导，使学生经历最优方案的生成过程，培养学生的逻辑思维能力和语言表述能力。）
3.发现规律。
教师：结合我们刚才的画图和计算，请同学们独立完成下面的表格。
第n分钟1234567…第n分钟新接到通知的队员数…到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数…到第n分钟所有接到通知的队员总数…学生填写完表格后教师提问：通过填写表格，你有什么发现？
教师适时引导，让学生发现每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知队员和老师的总数。
（设计意图：用表格的形式，让学生通过观察、分析，克服思维的表面性，抓住事物的内在规律和本质特点，建立数学模型。）
4.应用规律。
（1）根据你发现的规律，按照这样的方法，5分钟最多可以通知多少人？
（2）我们班有50名同学，还是用刚才的方法，最少在几分钟里就能通知完全班同学？
（有条件的话，教师可以请学生演示解决问题的过程。）
（设计意图：运用规律解决问题，巩固建模，进一步体会优化思想。）
三、回顾过程，拓展延伸
教师：通过刚才的探究，我们知道短时间内可以通过相互打电话通知很多同学，提高通知效率。但要让这种通知方法真正行之有效，打电话之前还要做一些准备工作，你觉得还需要做哪些准备工作？
（通过讨论，使学生明白打电话前需要制订好电话通知的示意图，老师和每个接电话的学生都应明确知道按照什么顺序通知后面的同学。只有严格按照制订好的方案执行，才能达到节省时间、提高效率的目的。）
教师：阿凡提的故事爱听吗？老师这儿也有一个有关阿凡提的故事。有个贪财的巴依老爷，他爱欺压穷苦百姓，阿凡提知道了，找到巴依老爷，想和他做一个交易：阿凡提每天给巴依老爷40两银子，巴依老爷第一天给阿凡提1两银子，第二天给他2两银子，第三天给他4两银子，第四天给阿凡提8两银子……这样下去，相互给10天。巴依老爷听了，马上同意，请来证人，签字画押，即日实行。你觉得巴依老爷在这场交易中获利了吗？为什么？
学生思考，讨论交流，教师指导。
教师：在现实生活中，还有很多现象蕴含着我们今天打电话所发现的规律。比如我们常说的“一传十、十传百”的口头语，还有细胞分裂、浮萍生长等现象。希望你们能运用今天的知识去解决更多的实际问题。
（设计意图：贴近学生的生活经验，关注学生的亲身感受，让学生感受到生活中处处都有数学问题。同时，以身边的事例、故事的形式设计练习，激发学生的学习兴趣。）
四、课堂小结，畅谈收获
教师：同学们，今天你们学到了什么新知识？
教师：还记得我们是怎样学习的吗？
教师：在打电话通知很多人的时候，怎样打电话最省时？为什么？
教师：今天的学习给你印象最深的是什么？你还有什么问题吗？