数学基础模块上册(2021)4.8 已知三角函数值求角精品ppt课件

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首先利用科学型计算器求满足的解，将结果保留到小数点后第4位.
(1) 将函数型计算器设为弧度制模式：
(3) 根据诱导公式sin(π-α)=sinα, 得到x2≈π-0.2527≈2.8889.
已知三角函数值, 利用计算器求角可以按如下流程操作:
❤如果要求指定范围内的角，一般需要使用诱导公式．
函数型计算器的标准设置中, 已知正弦函数值,只能显示-90°~90°范围内的角． 函数型计算器的标准设置中, 已知余弦函数值, 只能显示0°~180°范围内的角． 函数型计算器的标准设置中, 已知正切函数值, 只能显示 -90°~90°范围内的角．
例1 在0°~360°范围内, 求满足sinx=0.2的角x的值(保留到小数点后第2位 ).
解 由函数 y=sinx的图像可知, 0°~360°范围内, 满足 sinx=0.2的角x有两个, 分别在第一和第二象限．
利用科学型计算器, 可得到-90°~90° 范围内的角x1≈11.54° 再利用诱导公式 sin(180°-α)=sinα得到另一个角 x2≈ 180°-11.54°=168.46°. 所以在0°~360°范围内, 满足 sinx=0.2的角为11.54°和168.46° .
求下列特殊的三角函数值在[0,2π]上的角x的值.
例3 已知csx=0.2，求在-180°~180°范围内的角的值 (保留到小数点后第2位 ).
解 由函数 y=csx的图像可知，在-180°~180°范围内满足csx=0.2 的角x有两个，分别在第一和第四象限．
利用科学型计算器，得到0°~180°范围内的角 x1≈78.46°. 由诱导公式cs(-α)=csα，得到-180°~0°范围内的角 x2≈ -78.46°.所以在-180°~180°范围内，满足 csx=0.2的角为78.46°和-78.46°.
例4 已知tanx=0.2，求在0°~360°范围内的角x的值(保留到小数点后第2位 ).
解 利用科学型计算器，由tanx=0.2得到-90°~90° 范围内的角 x1≈11.31°.
再利用诱导公式tan(180°+α)=tanα，得到90°~270°范围内的角 x2≈ 180°+11.31°=191.31°. 所以在0°~360°范围内，满足tanx=0.2的角为11.31°和191.31°.
海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象称为潮, 早潮为潮,晚潮为汐. 通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头; 卸货后,在落潮时返回海洋.若某一天港口的水深y(单位:m)与时间t(单位:h)的关系可用函数
近似表示.某船的吃水深度(船底与水面的距离)为4m, 安全条例规定至少有1.5m的安全间隙(船底与洋底的距离), 求该船在这一天的哪个时刻能进入港口？在港口能停留多久？
1.在0°~360°范围内, 利用科学型计算器求适合下列条件的x的值(保留到小数点后第2位 ).
(1) sinx=0.5736； (2) sinx=－0.7181； (3) csx=－0.6； (4) tanx=0.75.
2.在[0,2π]范围内, 利用科学型计算器求适合下列条件的x的值(保留到小数点后第2位 ).
(1) sinx=0.7； (2) sinx=－0.7； (3) csx=－0.4； (4) tanx=2.
3.在[0,2π]范围内, 求适合下列条件的特殊角x的值.
1.书面作业：完成课后习题和学习与训练；2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.