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数学八年级上册1 全等三角形课文ppt课件
展开1. 写出下列命题的逆命题,并判断它是真命题还是假命题:(1)如果x = y,那么x2= y2;(2)如果一个三角形有一个角是钝角,那么它的另外两个角是锐角.
(1)如果x2=y2,那么x=y.它是假命题.
(2)如果一个三角形的两个角是锐角,那么第三个角是钝角.它是假命题.
2. 如图,AB = AC,∠A = 50°,DE垂直平分AB. 求∠DBC的大小.
解:由题意,得∠ABC= (180°-∠A)÷2=65°,∠EBD=∠A=50°,所以∠DBC=∠ABC-∠EBD=15°.
3. 如图,在△ABC中,∠A =30°,∠C=90°,BD是∠ABC的平分线,交AC于点D. 求证:点D在AB的垂直平分线上.
证明:∵∠C=90°,∠A =30°∴∠ABC=60°,∵BD是∠ABC 的平分线,∴∠ABD=30°,∴∠A=∠ABD=30°,∴AD=BD,∴点D在AB的垂直平分线上.
4. 如图,E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为点C和点D. 求证:∠ECD =∠EDC.
证明:∵OE平分∠DOC,EC⊥OA ,ED⊥OB ,∴DE=EC,∴∠ECD=∠EDC.
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