2022年四川省德阳市中考数学模拟诊断试卷（含答案）

这是一份2022年四川省德阳市中考数学模拟诊断试卷（含答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（本大题共12小题，共48分）
实数17，2π，tan45°，16，cs60°，sin45°，中无理数的个数有（ ）个．
A. 2B. 3C. 4D. 5
不是如图的视图的是（ ）
A.
B.
C.
D.
已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a、b、c、d从小到大的顺序是（ ）
A. a某同学统计了4月份某天全国8个城市的空气质量指数，并绘制了折线统计图（如图），则这8个城市的空气质量指数的中位数是（ ）
A. 57B. 40C. 73D. 65
将抛物线y=-x2向左平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）
A. y=-(x+3)2B. y=-x2+3C. y=-(x-3)2D. y=-x2-3
北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时．设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（ ）
A. 210x+1.8=2101.5xB. 210x-1.8=2101.5xC. 210x+1.5=2101.8xD. 210x-1.5=2101.8x
如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（）
A. 18
B. 1095
C. 965
D. 253
如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=3，以BC的中点E为圆心的弧MPN与AD相切，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 2π3
B. 3π4
C. 3π4
D. π3
如图，点F是长方形ABCD中BC边上一点将△ABF沿AF折叠为△AEF，点E落在边CD上，若AB=5，BC=4，则BF的长为（ ）
A. 73
B. 52
C. 136
D. 56
能使分式方程3x-1-k1-x=2有非负实数解，且使二次函数y=x2+2x-k-1的图象在x轴上方，则所有整数k的和为（ ）
A. -8B. -9C. -10D. -11
如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时…，按此规律继续旋转，直至得到点P2015为止．则CP2015=( )．
A. 1342+671B. 1343+672C. 1344+672D. 1344+673
已知二次函数y=ax²-2ax+c，当-3＜x＜-2时，y＞0；当3＜x＜4时，y＜0．则a与c满足的关系式是（ ）
A. c=-15aB. c=-8aC. c=-3aD. c=a
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
的相反数是 ；的倒数是 .
医用口罩可以过滤小至000004米颗粒，用科学记数法表示000004是______．
如果圆锥的底面半径为10，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是 ．
已知函数f(x)=3x-1，那么f（4）=______．
如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例的数y1=k1x（x＞0）及y2=k2x（x＞0）的图象分别交点A，B，连接OA，OB，已知k1=k2+2，则△OAB的面积是______．
如图，和均是等边三角形， A、C、B在一条直线上，AE、BD分别与CD、CE交于点 M、N，有如下结论：①；②；③④△ ACM≌△DCN⑤∠MNC=60°．其中正确的结论是_______________(填序号)
三、计算题（本大题共1小题，共7分）
计算：（12）-1+2cs45°+|2-1|-（3.14-π）0．
四、解答题（本大题共6小题，共71分）
如图，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE、CD相交于点P，且AD=AE，连接AP．
（1）求证：AP平分∠DAE；
（2）连接BC，求证：△ABC为等腰三角形．
为进一步推广“阳光体育”大课间活动，长清区某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D排球四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
（1）本次共调查了______名学生；
（2）将两个统计图补充完整；
（3）随机抽取了3名喜欢“跑步”的学生，其中有2名男生，1名女生，现从这3名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到一男生一女生的概率．
如图，一次函数y=-x+2的图象与反比例函数y=-3x的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△ABC的面积．
商场某种商品平均每天可销售80件，每件盈利60元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到最大？最大利润是多少？
如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CD=BD，过点D作EF⊥AC，垂足为E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）若AE=1，∠F=30°，则⊙O半径长为______．
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-1，0），B（2，0），交y轴于C（0，-2），过A，C画直线.
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；
（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H.若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标.
1.B
2.C
3.D
4.A
5.A
6.D
7.B
8.D
9.B
10.B
11.C
12.B
13.2，-2.
14.4×10-6
15.15
16.1
17.1
18.①②④⑤.
19.解：（12）-1+2cs45°+|2-1|-（3.14-π）0
=2+2×22+2-1-1
=2+2+2-2
=22
20.证明：（1）∵BE⊥AC，CD⊥AB，
∴∠ADP=∠AEP=90°，
在Rt△ADP和Rt△AEP中，
AP=APAD=AE，
∴Rt△ADP≌Rt△AEP（HL），
∴∠DAP=∠EAP，
∴AP平分∠DAE；
（2）如图，连接BC，
∵Rt△ADP≌Rt△AEP，
∴DP=PE，
在△DPB和△EPC中，
∠DPB=∠EPCDP=PE∠BDP=∠CEP，
∴△DPB≌△EPC（ASA），
∴DB=EC，
∴AD+DB=AE+EC，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
21.150
22.解：（1）根据题意得y=-x+2y=-3x，解方程组得x=-1y=3或x=3y=-1，
所以A点坐标为（-1，3），B点坐标为（3，-1）；
（2）把y=0代入y=-x+2得-x+2=0，解得x=2，
所以D点坐标为（2，0），
因为C、D两点关于y轴对称，
所以C点坐标为（-2，0），
所以S△ABC=S△ACD+S△BCD
=12×（2+2）×3+12×（2+2）×1
=8．
23.2x （60-x）
24.（1）23；
​​​​​​​（2）在Rt△AEF中，AE=1，∠F=30°，
∴AF=2AE=2，
在Rt△ODF中，∠F=30°，
∴OF=2OD，
∴OB=BF=OD=13AF=23．
则⊙O半径长为23．
故答案为：23．
25.解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-2），将x=0，y=-2代入，得
a（0+1）（0-2）=-2，
解得a=1．
故抛物线的解析式为y=（x+1）（x-2），即y=x2-x-2．
（2）设OP=x，PC=PA=x+1．
在Rt△POC中，由勾股定理，得
x2+22=（x+1）2，
解得x=32，即OP=32；
（3）∵△CHM∽△AOC，∠MCH=∠CAO，
如图：
，
①当H′在点C的下方时，∵∠CAO=∠MCH′，
∴MC∥AO，
∴yM=yC=-2，
x2-x-2=-2，解得x=0（舍去），x=1，
M（1，-2）；
②当H′在点C的上方时，∠M′CH′=∠CAO，
由（2）得M′为CP与抛物线的另一个交点，设CP的解析式为y=kx+b，将C，P点坐标代入，得
32k+b=0b=-2，
解得k=43b=-2，
CP的解析式为y=43x-2．
联立CP与抛物线，得
y=x2-x-2y=43x-2，
43x-2=x2-x-2，解得x=0（舍去）x=73，此时y=109，
M′（73，109）；
综上所述：M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），点M的坐标（1，-2），（73，109）．题号
一
二
三
四
总分
得分