河南省濮阳市华龙区2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

河南省濮阳市华龙区2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列各数中，最小的数是（　　）

A．|﹣3| B．﹣ C．﹣ D．﹣π

2. 为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图所示,则该调查的方式及图中a的值分别是(　　)

A.全面调查,18            B.全面调查,16 

C.抽样调查,18            D.抽样调查,16

3. 如图,与①中的三角形相比,②中的三角形发生的变化是(    )

A.向左平移3个单位                    B.向左平移1个单位

C.向上平移3个单位                    D.向下平移1个单位

4. 下列运动属于平移的是（　　）

A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡

B．投篮时的篮球运动

C．急刹车时汽车在地面上的滑动

D．随风飘动的树叶在空中的运动

5. 已知与是关于xy的二元一次方程y=kx+b的解，则k，b的值是（　　）

A．k=1，b=2           B．k=，b=﹣2 

C．k=2，b=﹣           D．k=﹣2，b=

6. 某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（　　）

A． B． C． D．

7. 为了了解2022年市九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1 000名学生的数学成绩,下列说法正确的是(　　)

A.2022年市九年级学生是总体 

B.每一名九年级学生是个体

C.1 000名九年级学生是总体的一个样本 

D.样本容量是1 000

8. 平面内三条直线的交点个数可能有(    )

 A.1个或3个                        B.2个或3个

 C.1个或2个或3个                  D.0个或1个或2个或3个

9. 下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是(    )

A.对全国中学生心理健康现状的调查             B.对市场上的冰淇淋质量的调查

C.对我市市民实施低碳生活情况的调查           D.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查

10. 我们定义=ad+bc,例如=2×5+3×4=22,若x满足-2≤<2,则整数x的值有(　　)

A.0个      B.1个     C.2个     D.3个

二.填空题(共6题，总计20分)

11. 计算：______．

12. 如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B=________°；
 

13. 某校九(1)班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款.如图是该班同学捐款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：________________________________________.

14. 在平面直角坐标系中,将点A(4,1)向左平移_________个单位长度得到点B(-1,1). 

15. 规定用符号[x]表示一个数的整数部分,例如[3.69]=3,[]=1,则[]-1=_________. 

16. 如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E，F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝______°．

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：-+.

18. 解方程组：

19. 如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

20. 如图是某市市区几个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),如果以O为原点建立平面直角坐标系,用(2,2.5)表示金凤广场的位置,用(11,7)表示动物园的位置.

根据此规定:

 (1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？

 (2)(11,7)和(7,11)是同一个位置吗？为什么？

21. 今年，市政府的一项实事工程就是由政府投入1 000万元资金对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1 200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：

  (1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有__________户；

  (2)改造后，一个水龙头一年大约可节省5吨水，一个马桶一年大约可节省15吨水.试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?

  (3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?

22. 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求证：AB∥CD； 

（2）求∠C的度数．

23. 某校在“汉字英雄”大赛中，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为优胜者的奖品，已知购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．

（1）求购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？

（2）学校准备购买钢笔和笔记本共80件左奖品，根据规定购买的总费用不能超过1100元，求最多可以购买多少支钢笔？

参考答案

一.选择题

1. D  2. D  3. A  4. C  5. B  6. B  7. D  8. D  9. D  10. A

二. 填空题

11. 3

12. 129°

13. 答案不唯一，可以从总体来说：该班有50人参与了献爱心活动，也可以具体分情况来说，捐款10元的有20人等

14. 5

15. 2

16. 60

三. 解答题

17. 原式=8-9-1=-2.

18. 解: 令x+y=a,x-y=b,则原方程组变为解这个方程组得即解得

19. 解：∵∠AEC=42°，

∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°，

∵EF平分∠AED，

∴∠DEF=∠AED=69°，

又∵AB∥CD，

∴∠AFE=∠DEF=69°．

20. 解：(1)湖心岛(2.5,5)、光岳楼(4,4)、山陕会馆(7,3).

(2)不是,因为根据题目中点的位置确定可知水平数轴上的点对应的数在前,竖直数轴上的点对应的数在后,是有序数对.

21. 解：(1)1 000

  (2)抽样的120户家庭一年共可节约用水：

(1×31+2×28+3×21+4×12)×5+(1×69+2×2)×15=198×5+73×15=2 085(吨)，

所以，该社区一年共可节约用水的吨数为2 085×=20 850(吨).

  (3)设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户，则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92-x)户，只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71-x)户，根据题意列方程，得

x+(92-x)+(71-x)=100，解得x=63.

所以既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户.

22. （1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，

∴AE∥GF，

∴∠2=∠A，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠A，

∴AB∥CD；

（2）解：∵AB∥CD，

∴∠D+∠CBD+∠3=180°，

∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，

∴∠3=25°，

∵AB∥CD，

∴∠C=∠3=25°．

23. 解：（1）设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，

由题意得：，

解得．

答：一支钢笔需16元，一本笔记本需10元．

（2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为（80﹣x）本，

由题意得：16x+10（80﹣x）≤1100，

解得：x≤50．

答：最多可以购买50支钢笔．