人教版数学六年级下册期末仿真模拟试卷（二）（有答案，带解析）

人教版数学六年级下册期末仿真模拟试卷（二）

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

一、填空题：

1．上海与北京的实际距离约为1500千米，在一幅地图上量得图上距离为5分米，这幅地图的比例尺是　           　。如果画在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，应该画　     　cm长。

2．有一个圆柱和一个圆锥，圆柱和圆锥的高都是10厘米，圆柱的底面半径是20厘米，圆锥的底面半径是30厘米，圆柱和圆锥底面周长的最简整数比是　     　，圆柱和圆锥体积的最简整数比是　     　。

3．一个圆柱底面周长是6.28分米，高是5分米，这个圆柱的侧面积是　     　平方分米，表面积是　     　平方分米。体积是　     　立方分米。

4．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积比圆柱小0.6立方分米，圆锥的体积是　     　立方分米。

5．如果4：9=16：α，那么α=　     　。如果α：1.5= ：b，那么α×b=　     　。

6．把下图所示的长方形铁皮卷成一个高2分米的圆柱形铁桶，铁桶的底面直径大约是　     　分米，加上底面后，铁桶的表面积约是　     　平方分米，容积大约是　     　升。（铁皮的厚度忽略不计）

7．一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是 ，这个比例式可以是　            　。

8．小淘气刚出生时，爸爸为其种下一棵如下图的树种，希望他茁壮成长，三年后树已长到2.7米高，那么小淘气9周岁时，树的高度是　     　米．

9．学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按1∶2复印出来放在手抄报上，应该调到　     　%。

10．美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按　     　∶　     　 复印出来。

11．一种商品，每件成本是500元，如果按获利20%定价，再打八折出售，每件亏损　     　元。  

二、单选题：

12．新玛特超市服装“八折”销售。一件上衣原价380元，买这件上衣，可省（　　）元。 

A．47.5 B．76 C．190 D．304

13．一根圆柱形木料，把它截成三段，如果底面积是25平方厘米，这时木料的表面积增加（　　）平方厘米。 

A．100 B．75 C．50 D．150

14．一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（　　）。 

A．1∶π B．π∶1 C．1∶2π D．2π∶1

15．一袋饲料包装上标有：净重（10±0.5）kg，表示它最重是（　　）kg。 

A．10.5 B．15 C．11.5 D．9.5

三、判断题：

16．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。（　　）

17．圆锥的高是从它的项点到底面的距离。（　　）

18．用6、8、9、10这四个数可以组成比例。（　　）

19．在比例尺中，图上距离都比实际距离小。（　　）

20．“买三赠一”实际上是打七五折。（　　）

四、计算题：

21．求未知数x

（1） =50%：2

（2）6.9- x=

（3） ：20%=7.5：x

22．根据下面的条件写出比例，并解比例

（1）0.2与4的比等于x与20的比。

（2）比的两个外项是2与x，两个内项是 与8。

五、作图题：

23．按要求画一画

（1）将图形A绕点0顺时针旋转90°，得到图形B。

（2）将图形A向右平移4格得到图形C。

（3）将图形A放大得到图形D，使放大后的图形与原图形对应线段的比是3：1。

六、解答题：

24．计算下面各图形的体积或表面积

（1）求此圆锥的体积。

（2）求出这个空心水泥管的外表面积。

七、应用题：

25．小丽的妈妈在2013年1月1日把20000元钱存入银行,整存整取3年,年利率是4.25%。到期时她可以得到利息多少元?

26．某施工队，为工厂铺地面，4天铺了2400平方米，照这样计算，铺7200平方米需要几天完成。（用比例解答）。

27．用一张长60cm、宽20cm的长方形铁皮做一个圆柱形水桶(底面另找铁皮做)，这个水桶的容积是多少？

28．将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成两半，表面积比原来增加了36 ，测得圆锥形糕点的高是9cm．原来这块圆锥形糕点的体积是多少立方厘米？

29．读三年级的乐乐和爸爸妈妈在“十一”期间去旅游，有两个旅行社都推出了“欢乐游”优惠活动，原价都是1200元每人，甲旅行社成人全价，儿童六折；乙旅行社成人和儿童一律八五折；他们选择哪个旅行社更省钱，需要多少钱？

答案解析部分

1．【答案】1：3000000；75

【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：1500千米=15000000分米，5：15000000=1：3000000；1500千米=150000000厘米，150000000×=75厘米，所以应该画75cm长。
故答案为：1：3000000；75。
【分析】先将单位进行换算，即1500千米=15000000分米，1500千米=150000000厘米，比例尺=图上距离：实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。

2．【答案】2：3；4：3

【知识点】圆的周长；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）

【解析】【解答】解：圆柱和圆锥底面周长的最简整数比是20：30=2：3，圆柱和圆锥体积的最简整数比是202：×302=4：3。
故答案为：2：3；4：3。
【分析】圆柱和圆锥底面周长的比等于它们的半径之比；因为圆柱和圆锥的高相等，所以它们的体积之比=圆柱的半径2：×圆锥的半径2。

3．【答案】31.4；37.68；15.7

【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：6.28÷3.14÷2=1分米，6.28×5=31.4平方分米，所以圆柱的侧面积是31.4平方分米；31.4+12×3.14×2=37.68平方分米，所以表面积是37.68平方分米；12×3.14×5=15.7立方分米，所以体积是15.7立方分米。
故答案为：31.4；37.68；15.7。
【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2；圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高；圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2，其中圆柱的底面积=圆柱的半径2×π；圆柱的体积=πr2h。

4．【答案】0.3

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：0.6÷2=0.3（立方分米）。
故答案为：0.3。
【分析】圆锥的体积=圆锥比圆柱小的体积÷2。

5．【答案】36；3.5

【知识点】比例的基本性质

【解析】【解答】解：因为4：9=16：α，
所以4α=16×9
α=16×9÷4
α=36；
因为 α：1.5= ：b，
所以α×b=1.5×=3.5。
故答案为：36；3.5。

【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
本题根据比例的基本性质即可求出α和α×b的值。

6．【答案】2；15.7；6.28

【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：6.28÷3.14=2分米，所以底面直径是2分米；（2÷2）2×3.14+6.28=9.42平方分米，所以铁桶的表面积约是15.7平方分米；（2÷2）2×3.14×2=6.28立方分米=6.28升。
故答案为：2；15.7；6.28。
【分析】圆柱的底面直径=底面周长÷π；铁桶的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高，圆柱的底面积=（直径÷2）2×π；圆柱的体积=（直径÷2）2×π×h。

7．【答案】25:10=30:12

【知识点】应用比例的基本性质解比例

【解析】解答：假设两个外项分别是x，y，由题意， ， ，所以 。

25:10=30:12

分析：本题由两外项积等于两内项积解答，答案不唯一。

8．【答案】8.1

【知识点】正比例应用题

【解析】【解答】9÷3×2.7
=3×2.7
=8.1（米）
故答案为：8.1
 

【分析】观察图可知，10年前，树的生长变化情况与时间变化是正比例关系，据此利用倍数关系解答即可.

9．【答案】50

【知识点】图形的缩放

【解析】【解答】（2－1）÷2＝50%。

【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成1，则原图形是2，则

新图形比原图形多（2－1）÷2＝50%。

10．【答案】2；1

【知识点】图形的缩放

【解析】【解答】200%：100%＝2:1。

【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成100%，则原图形是200%，

则新图形与原图形的比是200%：100%＝2:1。

11．【答案】20

【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--运用乘法求部分量

【解析】【解答】八折=80%
（1+20%）×80%
=120%×80%
=1.2×0.8
=0.96
500×（1-0.96）
=500×0.04
=20（元）
故答案为：20
【分析】（单位“1”+获利的百分之几）×折扣率=现价相当于单位“1”的百分之几；每件成本价格×（1-现价相当于单位“1”的百分之几）=亏损的钱数。

12．【答案】B

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】解：380×（1-80%）
=380×0.2
=76（元）
故答案为：B。
【分析】1-折扣=便宜的折扣，原价×便宜的折扣=便宜的钱数。

13．【答案】A

【知识点】圆柱的特征

【解析】【解答】解：25×4=100（平方厘米）
故答案为：A。

【分析】圆柱形木料，把它截成三段，这时木料的表面积增加了4个底面积，据此解答。

14．【答案】C

【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积

【解析】【解答】 解：∵圆柱侧面展开后是一个正方形，
∴圆柱的高等于底面周长=2πr，
∴圆柱的底面半径与高的比是r：2πr=1：2π。
故答案为：C。

【分析】 本题知道圆柱的高等于底面周长是解题的关键。 由圆柱侧面展开后是一个正方形，得到圆柱的高等于底面周长=2πr，于是得到结论。

15．【答案】A

【知识点】正、负数的意义与应用

【解析】【解答】解：10+0.5=10.5（kg）

故答案为：A。
【分析】这袋饲料包装上标的净重（10±0.5）kg，表示一袋的重量最多比10kg多0.5kg，最少的比10kg少0.5kg，就此解答本题。

16．【答案】（1）错误

【知识点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【解答】根据分析得：圆柱的侧面积与底面周长、高两个条件相关。
所以 如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长不一定相等。
故答案为：错误。

【分析】 因为圆柱的侧面积=底面周长×高，若两个圆柱的侧面积相等，但底面周长和高不一定相等，所以它们的底面周长不一定相等。据此判断。

17．【答案】（1）错误

【知识点】圆锥的特征

【解析】【解答】解：圆锥的高是从它的项点到底面圆心的距离。
故答案为：错误。
【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条。

18．【答案】（1）错误

【知识点】比例的认识及组成比例的判断

【解析】【解答】解：6×10=60，8×9=72，积不相等；
6×8=48，9×10=90，积不相等；
6×9=54，8×10=80，积不相等。
所以这四个数不可以组成比例。
故答案为：错误。
【分析】比例的两个内项之积等于两个外项之积，这是比例的基本性质。就此判断即可。

19．【答案】（1）错误

【知识点】比例尺的认识

【解析】【解答】解：在比例尺中，图上距离有可能比实际距离大或相等。
故答案为：错误。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，它既可以是实际距离缩小的也可以是实际距离放大的，或与实际距离相等。

20．【答案】（1）正

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】解：3÷（3＋1）
=3÷4
=75%
=七五折。
故答案为：正确。

【分析】打的折扣=实际买的数量÷（实际买的数量＋赠送的数量）。

21．【答案】（1）     =50%：2
解：0.5x=0.85×2
            x=1.7÷0.5
            x=3.4

（2）6.9-x=
解：6.9=+x
x=6.9-0.6
          x=6.3÷
          x=8.4

（3）：20%=7.5：x
   解：x=7.5×20%
               x=1.5÷
               x=10

【知识点】应用比例的基本性质解比例

【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，再根据等式的性质求出未知数的值。

22．【答案】（1）解：0.2：4=x：20
4x=0.2×20
4x=4
x=4÷4
x=1
 

（2）解：2：=8：x
2x=×8
2x=0.4
x=0.4÷2
x=0.2
 

【知识点】应用比例的基本性质解比例

【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据题干中的叙述写出比例，然后解比例。

23．【答案】（1）

（2）

（3）

【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形

【解析】【分析】（1）绕图形上一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，最后把剩下的边连接起来即可；
（2）作平移后的图形，先把关键点平移相同的格子数，然后把这些点连接起来即可。

24．【答案】（1）解：3.14×3²×6×
=3.14×9×2
=3.14×18
=56.52（cm³）

（2）解：14÷2=7（cm）；22÷2=11（cm）；7dm=70cm
3.14×22×70+3.14×（11²-7²）×2
=69.08×70+3.14×72×2
=4835.6+452.16
=5287.76（cm²）

【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆锥的体积（容积）

【解析】【分析】（1）V锥=Sh，就此求圆锥体的体积；
（2）这个空心水泥管的外表面积，就是它的侧面积加上底面2个圆环的面积，S环=（R²-r²），列式计算解答即可。

25．【答案】解：20000×4.25%×3=2550(元)

【知识点】百分数的应用--利率

【解析】【解答】 20000×4.25%×3
=850×3
=2550（元）
答：到期时她可以得到利息2550元.
【分析】根据利息的公式：利息=本金×利率×存期，据此列式解答.

26．【答案】解：设铺7200平方米需要x天，根据题意列比例：

4：2400=x：7200

2400x=4×7200

x=12

答：铺7200平方米路面需要12天。

【知识点】正比例应用题

【解析】【分析】首先设铺7200平方米需要x天，再根据铺的天数与铺的米数乘正比例，列出比例式，再解比例即可解答。

27．【答案】解：①高为60cm：V＝477.71

②高为20cm：V＝1433.12

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【分析】此题可以以长、宽为底面周长，根据底面周长=πd求出底面半径，再根据圆柱体积求出体积即可。

28．【答案】解： ，

答：原来这块圆锥形糕点的体积是37.68立方厘米.

【知识点】圆锥的体积（容积）

【解析】【分析】表面积增加是两个切面的面积，切面是两个三角形，三角形的高是圆柱的高，底与圆柱的底面直径相等，用表面积增加的部分除以2，再除以高，然后除以即可求出圆锥的底面直径；然后根据圆锥的体积公式计算体积即可.

29．【答案】解：1200×2+1200×60%
=2400+720
=3120（元）
1200×85%×3
=1020×3
=3060（元）
3120＞3060
答：他们选择乙旅行社更省钱，需要3060元。

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【分析】根据两个旅行社的优惠情况，分别算出需要多少钱，再比较即可。