数学四 分数的意义和性质教学设计

第6课时  真分数和假分数

【教学内容】

教科书第59~60页例5、例6和相关练习。

【教学目标】

1.通过自主探究认识真分数和假分数，能判断一个分数是真分数还是假分数。

2.理解真分数与假分数之间的关系，体会用假分数表示数量的合理性，加深对分数的意义的理解。

【教学重、难点】

重点：正确判断一个分数是真分数还是假分数。

难点：理解假分数产生的必要性，深刻认识假分数。

【教学过程】

一、谈话导入

1.提问：什么叫作分数?什么是分数单位?

2.谈话：你能说出几个分母是4的分数吗?（学生可能只说出、、）还有吗?（）还有吗?学生可能感觉有困难，个别学生会说、…

3.揭题：像、…这样的分数存在吗?如果存在又该如何去理解呢?今天我们就一起来研究。（板书课题）

二、互动新授

1.教学例5。

出示教科书第59页例5第（1）题。

学生独立涂色表示圆右边的分数，并交流：每个分数里各有几个?和其他分数有什么不同?（1个，3个，4个；把整个圆都涂满了，它其实就是1）

谈话：现在要表示5个，只提供一个圆行吗?为什么?在小组里说说你的想法。

学生经过讨论得出：要提供两个圆。

教师用课件出示两个圆。

谈话：这里要把几个圆看作单位“1”?要把每个圆平均分成几份?

学生讨论得出：这里还是把每个圆看作单位“1”，平均分成4份，涂这样的5份。

现在两个单位“1”都已经平均分成了4份，请你涂色表示出5个，再想想涂色部分表示的分数是什么。

交流：为什么用表示?（因为涂了5个）

谁能说说这里的意义?（把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的5份）

2.教学例6。

谈话：刚才大家认识了这样的分数，下面有这样几个分数，你会涂色表示出它们吗?

出示教科书第59页例6，学生独立涂色。

提问：每个分数里各有几个?为什么画了三个圆表示?

学生交流：表示2个，表示10个，表示13个。一个圆涂满表示5个，2个圆涂满表示10个，表示13个，所以要画三个圆。

3.教学真分数、假分数的意义。

（1）分数分类。

谈话：比较例5和例6中每个分数的分子和分母的大小，想一想，可以把这些分数分成几类?先分一分，再与同伴交流。

学生在小组内讨论分类并汇报。

汇报预测：

①分子比分母小的有：，，；②分子与分母相等的有：；

③分子比分母大的有：，。

（2）揭示概念。

教师结合学生的发言板书：分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。

（3）让学生分别写出3个真分数和3个假分数，并与同桌互相检查。

三、巩固练习

1.完成教科书第60页“练一练”第1题。

指名说说每幅图分别把什么看作单位“1”。

学生独立用分数表示涂色部分并集体订正，说说涂色部分各是几个几分之一。

2.完成教科书第60页“练一练”第2题。

把分数读给同桌听，再独立完成。指名说说哪些是真分数，哪些是假分数。3.完成教科书第60页“练一练”第3题。

学生独立填空后集体订正。

四、课堂小结

这节课我们学习了真分数和假分数，分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。

【板书设计】

真分数和假分数

真分数：分子比分母小的分数<1

假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数≥1

【教学反思】

在教学中，我主要利用图形，帮助学生直观地认识假分数表示的意义。我在例6的教学中，重点安排学生对三个分数进行观察和比较，找出它们的相同点和不同点。在学生汇报时，我重点引导他们观察三幅图，强调单位“1”的相同，巩固学生的理解和认识。在此基础上，让学生自主对分数进行分类，进一步明确真分数和假分数的含义。通过这样的教学，学生基本上能正确理解真分数和假分数的含义。但是在练习数轴上表示真分数、假分数时，个别学生还是出现了一些小问题，主要是在理解上还有一些偏差，在今后的教学中要进一步明确。