苏教版六年级下册二 圆柱和圆锥第4课时教案及反思

第4课时  圆柱的体积

【教学内容】

教科书第1~2页例1、例2和相关练习。

【教学目标】

1.使学生经历观察、操作、猜想、验证、类比和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并能解决相关的实际问题。

2.使学生在探索圆柱体积公式的过程中，进一步体会转化的思想方法，培养应用所学知识解决问题的能力，发展初步的推理能力和空间观念。

3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学知识和方法的学习价值，获得一些学习成功的体验，培养对数学学习的兴趣。

【教学重、难点】

重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。

难点：圆柱体积公式的推导过程。

【教学过程】

一、复习引入

1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2.提问：在这三个立体图形中，你会求哪些立体图形的体积?怎样计算长方体和正方体的体积?

启发：怎样计算圆柱的体积呢?这就是我们今天要研究的问题。

板书课题：圆柱的体积。

二、教学例4

1.观察比较，建立猜想。

引导学生观察例4中的三个立体图形，提问：这三个几何体的底面积相等，高也相等，它们的体积可能有什么关系?

追问：长方体和正方体的体积相等吗?为什么?

启发：猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗?

结合学生的交流作适当启发和点评，使学生认识到圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，圆柱的体积也可能等于底面积乘高。

板书：圆柱的体积=底面积×高?

2.实验操作，验证猜想。

谈话：通过刚才的学习，我们提出了“圆柱的体积=底面积×高”的猜想。这一猜想是不是正确呢?还需要进一步的验证。请大家在小组里讨论：可以用什么办法来验证?

教师参与学生的小组讨论，再组织全班交流，明确：可以仿照把圆转化成近似的长方形的方法，看能不能把圆柱转化成近似的长方体。

出示底面被分成16等份的圆柱，谈话：这里有一个圆柱，像这样被平均分成16份，你能想办法把这个圆柱转化成一个近似的长方体吗?

指名和教师合作，演示操作的过程，明确：圆柱被转化成了一个近似的长方体。

启发：刚才，我们把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成了一个近似的长方体。如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些，结果又会怎样呢?闭着眼睛，在头脑里想象一下。

出示把圆柱的底面平均分成32份、64份后，拼成近似的长方体的挂图，让学生说一说分别是把圆柱的底面平均分成多少份的，拼成的物体和长方体比怎么样。

提问：和你的想象一样吗?这说明什么?

小结：把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。

3.观察比较，推导公式。

提问：拼成的长方体和原来的圆柱有什么关系?

学生交流后，借助示意图小结：长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

追问：想一想，可以怎样计算圆柱的体积?

根据学生的回答，小结并板书：圆柱的体积=底面积×高。

再问：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，你能用字母表示圆柱的体积公式吗?（板书字母公式，并提醒学生注意：V和S要大写）

反思：请同学们回顾一下，我们是怎样想到用“底面积×高”的方法来计算圆柱体积的?是用什么方法来说明这一计算方法的?你还有哪些收获和体会?

三、教学“试一试”

出示题目，让学生说一说题中是已知什么，求什么的，明确应用公式求圆柱的体积一般需要知道圆柱的底面积和高。而题中圆柱的底面积不知道，所以要先求出圆柱的底面积。

让学生独立完成计算，并组织反馈。

四、巩固应用

1.做练习三第1题。

出示题目后，让学生口头列式并完成填表，然后组织反馈。

2.做“练一练”第1题。

让学生看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自完成计算。

指名说说计算的过程，强调：计算圆柱的体积时，如果底面积不知道，要根据已知条件先算出它的底面积。

3.做“练一练”第2题。

提问：怎样根据圆柱的底面周长计算圆柱的底面积?

学生独立完成解题后，指名交流计算的过程和结果。

4.做练习三第2题。

学生读题后，提问：计算电饭煲的容积，为什么要从里面量尺寸?

让学生独立完成计算，并说说是怎样把计算结果改写成用“升”作单位的数量的。

五、全课总结

提问：这节课我们学习了什么?是怎样推导出圆柱体积公式的?你还有哪些疑问?

【板书设计】

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积= 底面积× 高

V     =  S   ×  h

【教学反思】

本节课的教学难点是让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动探究圆柱的体积公式。教学时，首先出示底面积和高相等的长方体、正方体和圆柱，学生很容易提出“圆柱的体积也等于底面积乘高来计算吗?”的疑问。通过引导，学生发现圆柱通过切割后可拼成近似的长方体。教师适时提问：拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系?让学生通过直观的观察，去挖掘数学本质上的一些联系，知道长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高，从而圆柱的体积公式推导水到渠成，有效突破了教学难点。这样教学，不仅完成了知识点的教学，而且培养了学生的思维能力。