苏教版六年级下册1. 数与代数教学课件ppt

这是一份苏教版六年级下册1. 数与代数教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了整除与除尽，整理与反思，因数和倍数，偶数和奇数，质数和合数，互质数，练习与实践，拓展练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a。
数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽。
整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除。
如果a、b、c均为整数，且a×b=c，那么c就是a和b的倍数， a和b就是c的因数。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
如：4×5=20，20是5和4的倍数，4和5都是20的因数。
能被2整除的数的特征:
能被5整除的数的特征:
能被3整除的数的特征:
个位上是0,2,4,6,8,
各个位上的数字的和能被3整除
能同时被2,5整除的数的特征:
能同时被2,3,5整除的数的特征:
个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除。
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的。
3.能被2、3、5整除的数的特征
一个自然数,不是奇数就是偶数。
能被2整除的数叫做偶数
不能被2整除的数叫做奇数
偶数±偶数=( ) 奇数±奇数=( ) 偶数±奇数=( )
偶数×偶数=( ) 奇数×奇数=( ) 偶数×奇数=( )
只有1和它本身两个约数
除了1和它本身还有别的约数
1: 不是质数也不是合数
每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。
把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数。
分解质因数的方法:短除法
把30分解质因数正确的做法是( )A.30=1×2 ×3 ×5B.2 ×3 ×5=30C.30=2×3×5
6.质因数和分解质因数
几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
例:( )是8和12的公因数,( )是8和12的最大公因数。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数。
12,24,36,…
7.最大公因数和最小公倍数
公因数只有1的两个数叫做互质数。
⑴两个数都是质数,这两个数一定互质。⑵相邻的两个数互质。⑶1和任何数都互质。
互质数的几种特殊情况：
4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )
⑴如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。
4和15 最大公因数是( );最小公倍数是( )
⑵如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。
9.求最大公因数和最小公倍数
求24和36的最大公因数和最小公倍数
24和36的最大公因数是:2×2×3=12
24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72
10.（1）写出18的所有因数。 （2）从小到大写出5个9的倍数。
1，2，3，6，9，18
9，18，27，36，45，54
11.下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？
24 45 60 105 132 225 240 570
2的倍数：24，60，132，240，570
3的倍数：24，45，60，105，132，225， 240，570
5的倍数：45，60，105，225，240，570
13.（1）用1、2、3、5四张数字卡片能摆出多少个不同的两位数？先摆一摆，再写出来。
12，13，15，23，25，3521，31，51，32，52，53
（2）在1、2、3、5和由它们组成的两位数中：①质数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？②哪些数有公因数2？哪些数有公因数3或5？③2和3的公倍数是几？3和5的公倍数呢？
奇数：13，15，23，25，35，21，31，51，53
12，13，15，23，25，35，21，31，51，32，52，53
偶数：12，32，52
质数：13，23，31，53
合数：12，15，25，35，21，51，32，52
有公因数2：12，32，52
有公因数3：12，15，21，51
有公因数5：15，25，35
1、用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。如果每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵？
每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同，又要求花束的个数最多，所以花束的个数应该是96和72的最大公因数。
（96，72）=24 96÷24＋72÷24=7（朵）
2、将一张长75厘米，宽60厘米的硬纸板剪成多个同样大小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的正方形的面积尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形？
剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长是长和宽的公因数，为使面积最大，正方形的边长应是长和宽的最大公因数。
（75，60）=15 （75÷15）×（60÷15）=20（个）
变一变：将一张长1.36米，宽0.8米的长方形纸片，裁成一样大小的正方形纸片，并使它们的面积尽可能的大且没有剩余，则一共可裁出多少张？
（136，80）=8 （136÷8）×（80÷8）=170（个）
1、暑假期间，小明和小兰都去参加游泳训练，8月1日两人同时参加游泳训练后，小明每6天去一次，小兰每8天去一次，那么几月几日两人再次相遇？
由题意可知，两个人要再次相遇，相隔的天数应分别是6的倍数，也是8的倍数，那么相隔的天数应是6和8的最小公倍数。
[ 6，8 ]=24 所以再次相遇应是8月25日。
2、一筐苹果，如果3个3个地数，最后余2个，如果5个5个地数，最后余4个，如果7个7个地数，最后余6个。这筐苹果最少有多少个？
由题意可知，假设再添上1个苹果，则余下的苹果数分别是3、5、7，就正好再数一次，正好数完，也就是总数加上1后是3、5、7的最小公倍数。
[ 3，5，7 ]=105 105－1=104（个）
变一变：有一盒巧克力，7粒7粒地数还余4粒，5粒5粒地数又少3粒，3粒3粒地数正好数完。这盒巧克力至少有多少粒？
由题意可知，如果巧克力再多3粒，就正好是7、5、3的倍数，所以这盒巧克力至少的粒数就是求7、5、3的最少公倍数再减3。7×5×3－3=102（粒）
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