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    北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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    北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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    这是一份北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题,共5页。试卷主要包含了在复平面内,复数对应的点在,已知,且,则的值为,正方体中,和所成角的大小是,下列关于的命题中,正确的是等内容,欢迎下载使用。
    北京八中2020-2021学年度第二学期期末练习题2020-2021学年度第二学期期末练习题年级:高一科目:数学考试时间120分钟,满分150、选择题共10小题,每小题4分,共40.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.在复平面内,复数对应的点在(    A.第一象限    B.第二象限    C.第三象限    D.第四象限2.如图所示,下列四条直线中,斜率最大的是(    A.    B.    C.    D.3.直线与直线关于轴对称,则直线的方程为(    A.    B.C.    D.4.已知,且,则的值为(    A.    B.    C.    D.5.已知平面平面,则下列结论中正确的是(    A.若直线平面,则B.若平面平面,则C.若直线直线,则D.若平面上直线,则6.正方体中,所成角的大小是(    B.    C.    D.    A.7.如图,四棱锥的底面是梯形,,若平面平面,则    A.    B.C.与直线相交    D.与直线相交8.下列关于的命题中,正确的是    A.,则是等腰三角形B.,则是直角三角形C.,则是钝角三角形D.,则是等边三角形9.如图,正方体的棱长为1,点的中点,点内部一动点,点到平面的正射影为点,则到点的距离的最小值为(    A.    B.    C.    D.110.在平面直角坐标系中,已知点满足,记为点线然距离.变化时,的最大值为(    A.1    B.2    C.3    D.4、填空题共5小题,每小题5分,共25.11.已知为虚数单位,复数复数,则__________.12.已知直线互相平行,则它们之间的距离是__________.13,一个圆柱和它的内切球的体积的比值为__________.14.已知向量,且,那么的夹角大小是__________.15.如图,正方体的棱长为分别是棱的中点,过直线的平面分别与棱交于,设,给出以下四个结论:平面平面当且仅当时,四边形的面积最小;四边形的周长是单调函数;四棱锥的体积为常值函数.其中,所有错误结论的序号是__________.、解答题本大题共6小题,共85分,解答应写出文字说明,证明过程取演算步骤.16.(本小题13)已知函数1)求的值;2)求的最大值和最小值.17.(本小题15)如图,在四棱锥中,底面是正方形平面,且,点为线段的中点.1)求证:/平面2)求证:平面3)求三棱锥的体积.18.(本小题14)已知中,轴上,点边上一动点,点关于的对称点为.1)求边所在直线的方程;2)当不重合时,求四边形的面积;3)直接写出的取值范围.19.(本小题14)已知同时满足下列四个条件中的三个:.1)请指出这三个条件,并说明理由;2)求的面积.20.(本小题14)如图,已知正方体的棱长为1,点E是棱AB上的动点,F是核,上一点,1)求证2)若直线平面,试确定点E的位置,并证明你的结论;3)设点P在正方体的上底面上运动,求总能使BP垂直的点P所形成的轨迹的长度(直接写出答案)21.(本小题14)在平面直角坐标系中,定义为两点切比雪夫距离,又设点及直线上任一点,称的最小值为点到直线切比雪夫距离,记作.1)已知点和直线,求2)求证:对任意三点,都有3)定点,动点满足,请求出点所在的曲线所围成图形的面积.

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