2022年贵州省铜仁市万山区第三次中考模拟 数学试卷+答题卡+答案

2022年中考复习备考第三次模拟考试

数学模拟考试参考答案

一、单选题

1．A   2．B  3．D  4．C  5．B   6．D   7．D   8．A   9．B  10．B

二、填空题

11．10  12． （答案不唯一） 13．7   14．8cm＜AB≤10cm  

 15．     16．

三、解答题

17．（1）则表格中的m=8 ：n= 6 ：       (2分)

（2）关系式为：        (5分)

（3）由题意得 F +F-30=2 ，         (7分)

解得：F=16；                     (8分)  

答：                      

18．解：由题意知，，

∴     (5分)

∴，

∵米，米，米，

∴

∴（米）．    (9分)

答：松树的高为7.5米． (10分)

19.  解：（1）该年级学生小二随机选取了一门课程，则小二选中课程C的概率是，

故答案为：；  (3分)

（2）观察直方图，抽取的30名学生，成绩在80≤x＜90范围内选取A课程的有9人，

所占比为，100×＝30（人），(5分)

所以估计该年级选取A课程的总人数为30人；(6分)

（3）解：因该年级每名学生选两门不同的课程，第一次都选了课程C，列树状图如下：

等可能结果共有9种，他俩第二次同时选择课程A或课程B的有2种，(9分)

所以，他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是．(10分)

20．解：如图所示，延长DC交AB于点E，则EDBM，

在中，

（米），

（米），

∴（米），  (5分)

（米），

在中，

∵，

∴（米），

∴（米）．      (9分)

答：桥墩AB的高约为72.4米．               (10分)

21．

解:（1）根据题意可得抛物线的顶点为（9，10），(1分)

可设抛物线解析式为y=a（x-9）2+10          (2分)

代入（0，1.9）得1.9= a×81+10

解得a=-                               (4分)

∴抛物线解析式为y=-（x-9）2+10；      (5分)

（2）  由图可知令y=0

即-（x-9）2+10=0                     (6分)

解得x1=-1，x2=19                       (9分)

∴志愿军同志的手榴弹扔了19米．       (10分)

22．解：设买一个乙奖品需要元，购买一个甲奖品需元，   (1分)

由题意得：，     (4分)

经检验是原方程的解，

则                       (5分)

答：购买一个甲奖品需元，买一个乙奖品需要元；   (6分)  

设该班级可购买个甲奖品，                        (7分)

根据题意得，                    (10分)

解得，                                      (11分)

答：该班级最多可购买个甲奖品                (12分)

23．

解：（1）连接OD，

∵OD=OB，

∴∠ODB=∠OBD，

∵BD平分∠ABC，

∴∠OBD=∠CBD， (2分)

∴∠ODB=∠CBD，

∴OD∥BE，

∵BE⊥DE，

∴OD⊥DE，   (4分)

∵DE经过⊙O的半径的外端点D

∴DE与⊙O相切； (6分)

（2）CE=AB-BE，理由如下：    (7分)

过D作DH⊥AB于H，

∵BD平分∠ABC，DE⊥BE，

∴DH=DE，

在Rt△BED与Rt△BHD中，

，

∴Rt△BED≅Rt△BHD（HL），

∴BH=BE，            (9分)

∵∠DCE=∠A，∠DGA=∠DEC=90°，

∴△ADH≅△CDE（AAS），

∴AH=CE，           (10分)

∵AB=AH+BH，

∴AB=BE+CE，

∴CE=AB-BE；        (12分)

24．（1）

证明：∵∠ACB＝90°，AD⊥

∴∠ACB＝∠ADC

∵∠ACE＝∠ADC+∠CAD，∠ACE＝∠ACB+∠BCE

∴∠CAD＝∠BCE，

∵∠ADC＝∠CEB＝90°，AC＝BC

∴△ACD≌△CBE，

∴CD＝BE，             (4分)

（2）解：如图2，过点M作MF⊥y轴，垂足为F，过点N作NG⊥MF，交FM的延长线于G，

由已知得OM＝MN，且∠OMN＝90°

∴由（1）得MF＝NG，OF＝MG，

∵N（4，2）   ∴FG＝4

设OF＝MG=x ,  MF＝NG=y

∴

解得： x=3 ,  y=1

MF＝1，OF＝3

∴点M的坐标为（1，3），     (9分)

（3）如图3，过点Q作QS⊥PQ，交PR于S，过点S作SH⊥x轴于H，

对于直线y＝﹣4x+4，由x＝0得y＝4

∴P（0，4），

∴OP＝4

由y＝0得x＝1，

∴Q（1，0），OQ＝1，

∵∠QPR＝45°

∴∠PSQ＝45°＝∠QPS

∴PQ＝SQ

∴由（1）得SH＝OQ，QH＝OP

∴OH＝OQ+QH＝OQ+OP＝1+4＝5，SH＝OQ＝1      (12分)

∴S（5，1），

设直线PR为y＝kx+b，则 ，解得

∴直线PR为

由y＝0得，

∴R．           (14分)