初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试备课ppt课件

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人教版九年级上册24.2.2.3 直线和圆的位置关系同步练习一、选择题1、如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（   ）A.          B.              C.  3           D.2    2、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（    ）A．30°  B．45°  C．60°  D．67.5°      3、在平面直角坐标系xOy中，以点(-3，4)为圆心，4为半径的圆（    ）A．与x轴相交，与y轴相切     B．与x轴相离，与y轴相交C．与x轴相切，与y轴相交     D．与x轴相切，与y轴相离    4、如图，是的切线，切点为A，PA=2，∠APO=30°，则的半径为（    ） A.1      B.       C.2         D.4      二、填空题5、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=_____．      6、如图，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．     三、解答题7、 如图，AB是⊙O的直径，MN切⊙O于点C，且∠BCM=38°，求∠ABC的度数。    8、如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AB=2，BC=3，AC=1，且△ABC的面积为6．求内切圆的半径r．（提示：内心为O，连接OA，OB，OC）    9、如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D 为AC上一点，∠AOD=∠C．（1）求证：OD⊥AC；（2）若AE=8，，求OD的长．                   10、如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°.(1)直线BD是否与⊙O相切？为什么？(2)连接CD，若CD=5，求AB的长.                     11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．（1）求证：直线与⊙O相切；（2）若AD:AE=4:5，BC=6 ，求⊙O的直径．                 人教版九年级上册24.2.2.3 直线和圆的位置关系同步练习答案 二、选择题1、如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（   ）A.          B.              C.  3           D.2【答案】B【解析】试题分析：解：∵PB切⊙O于点B，∴∠PAM=90°，∴PB=，∴当PO最小时PB的值最小，∵点O到直线l的距离为3，∴PO的最小值是3，∴PB=.故应选B.考点：切线的性质定理2、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（    ）A．30°  B．45°  C．60°  D．67.5°【答案】D【解析】试题分析：因为PD切⊙O于点C，所以∠DCO=90°，因为CO=CD，所以∠COD=45°，因为OA=OC，所以∠OCA=22.5°，所以可以求出∠ACP=67.5°.解：∵PD切⊙O于点C，∴∠PCO=∠DCO=90°，∵CO=CD，∴∠COD=45°，∵OA=OC，∴∠OCA=22.5°，∴∠ACP=67.5°.考点：切线的性质定理3、在平面直角坐标系xOy中，以点(-3，4)为圆心，4为半径的圆（    ）A．与x轴相交，与y轴相切     B．与x轴相离，与y轴相交C．与x轴相切，与y轴相交     D．与x轴相切，与y轴相离【答案】C【解析】试题分析：首先根据圆心的坐标求出圆心到x轴、y轴的距离，根据圆的半径判断圆与x轴、y轴的关系.解：∵圆心的坐标是(-3，4)，∴圆心到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∵3<4，4=4，∴以4为半径的圆与x轴相切，与y轴相交，故应选C. 考点：1.直线和圆的位置关系；2.点的坐标.[来源:Zxxk.Com]4、如图，是的切线，切点为A，PA=2，∠APO=30°，则的半径为（    ） A.1      B.       C.2         D.4【答案】C【解析】试题分析：首先连接OA，根据切线的性质定理可得：∠PAO=90°，根据∠APO=30°，可得：PO=2AO ，根据勾股定理可得：，解方程求出OA的长度.解：如下图所示，连接OA，∵是的切线，∴∠PAO=90°，∵∠APO=30°，∴PO=2AO ，∵，∴，解得：OA=2.故应选C.考点：1.切线的性质定理；2.勾股定理；3.直角三角形的性质二、填空题5、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=_____．【答案】20°【解析】试题分析：根据切线长定理可得：PA=PB，所以∠PAB=∠PBA，因为∠P=40°，可以求出∠PAB=∠PBA=70°，因为PA是⊙O的切线，所以∠PAC=90°，所以可以求出∠BAC=20°.解：∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA=PB，∴∠PAB=∠PBA，∵∠P=40°，∴∠PAB=∠PBA=70°，∵PA是⊙O的切线，∴∠PAC=90°，∴∠BAC=20°.考点：1.切线长定理；2.切线的性质定理6、如图，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．【答案】正方形【解析】试题分析：根据切线的性质可得：∠OEC=∠OFC=90°，又因为∠C=90°，所以四边形OECF是矩形，根据切线长定理可得：CE=CF，所以四边形OECF是正方形.解：∵圆O内切Rt△ABC，∴∠OEC=∠OFC=90°，∵∠C=90°，∴四边形OECF是矩形，∵CE=CF，∴四边形OECF是正方形.考点：1.切线长定理；2.三角形的内切圆.三、解答题7、 如图，AB是⊙O的直径，MN切⊙O于点C，且∠BCM=38°，求∠ABC的度数。【答案】52°【解析】试题分析：首先连接OC，根据切线的性质可得：∠OCM=90°，因为∠BCM=38°，所以可得：∠OCB=52°，所以可得：∠B=∠OCB=52°.解：如下图所示，连接OC，∵MN是⊙O切线，∴OC⊥MN，∴∠OCM=90°，∵∠BCM=38°，∴∠OCB=52°，∵OB=OC，∴∠B=∠OCB=52°.考点：切线的性质定理8、如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AB=2，BC=3，AC=1，且△ABC的面积为6．求内切圆的半径r．（提示：内心为O，连接OA，OB，OC）【答案】2【解析】试题分析：根据三角形的面积公式列出关于r的方程，解方程求出r.解：如下图所示，连接OA、OB、OC，则，∴，∵AB=2，BC=3，AC=1，∴，解得：r=2.考点：三角形的内切圆9、如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D 为AC上一点，∠AOD=∠C．（1）求证：OD⊥AC；（2）若AE=8，，求OD的长．【答案】(1)证明见解析；(2)3【解析】试题分析：(1)根据切线的性质可得：∠ABC=90°，所以可得：∠A+∠C=90°，因为∠AOD=∠C，所以∠AOD+∠A=90°，所以OD⊥AC；(2)根据垂径定理可得：，根据，可以求出OD的长度.（1）证明：∵BC是⊙O的切线，AB为⊙O的直径∴∠ABC=90°，∠A+∠C=90°，又∵∠AOD=∠C， ∴∠AOD+∠A=90°，∴∠ADO=90°，∴OD⊥AC.            （2）解：∵OD⊥AE，O为圆心，∴D为AE中点 ， ∴，又 ，∴ OD=3.[来源:学科网]考点：1.切线判定定理；2.锐角三角形函数；2.垂径定理10、如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°.(1)直线BD是否与⊙O相切？为什么？(2)连接CD，若CD=5，求AB的长.【答案】(1)相切；理由见解析；(2)15.【解析】试题分析：(1)连接OD，根据∠ODA=∠DAB=∠B=30°，可以求出∠ODB=90°，所以可得：直线BD与⊙O相切.(2)根据三角形外角的性质可得：∠DOB =60°，所以△DOB是等边三角形，根据直角三角形的性质可以求出AB的长度.(1)答：直线BD与⊙O相切.理由如下：如图，连接OD，∵∠ODA=∠DAB=∠B=30°，∴∠ODB=180°-∠ODA-∠DAB-∠B=180°-30°-30°-30°=90°，即OD⊥BD，∴直线BD与⊙O相切.(2)解：由（1）知，∠ODA=∠DAB=30°，∴∠DOB=∠ODA+∠DAB=60°，又∵OC=OD，∴△DOB是等边三角形，∴OA=OD=CD=5.又∵∠B=30°，∠ODB=30°，∴OB=2OD=10.∴AB=OA+OB=5+10=15.考点：1.切线的判定定理；2.等边三角形的性质；3.直角三角形的性质11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．（1）求证：直线与⊙O相切；（2）若AD:AE=4:5，BC=6 ，求⊙O的直径．【答案】(1)证明见解析；(2)5【解析】试题分析：(1) 连接OD，则OA=OD，根据等边对等角可得：∠A=∠ODA，根据∠A+∠CDB=90°，可得：∠ODA+∠CDB=90°，所以可以求出∠BDO=90°，从而可证BD与⊙O相切；(2)根据三角形中位线定理可以求出DE=3，根据AD:AE=4:5，设AD＝4x，AE＝5x，根据勾股定理得到关于x的方程，解方程求出x的值，从而得到AE的长度.证明：（1）连接OD，[来源:学§科§网Z§X§X§K]在△AOD中，OA=OD，∴∠A=∠ODA，∵∠A+∠CDB=90°，∴∠ODA+∠CDB=90°， ∴∠BDO=180°-90°=90°，∴OD⊥BD，∴BD与⊙O相切；（2）∵AE为直径，∴∠ADE=90°， ∵DE∥BC，点D是AC的中点，∴点E是AB的中点，∵BC=6，∴DE=3∵AD:AE=4:5，设AD＝4x，AE＝5x，∴∴解得：x=1，∵AE=5，∴⊙O的直径为5.[来源:学科网]考点：1.切线的判定定理；2.勾股定理；3.三角形的中位线定理