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    2021-2022学年云南省丽江市第一高级中学高二下学期月考(三)数学试题(Word版)

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    2021-2022学年云南省丽江市第一高级中学高二下学期月考(三)数学试题(Word版)

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    这是一份2021-2022学年云南省丽江市第一高级中学高二下学期月考(三)数学试题(Word版),共12页。试卷主要包含了选择题等内容,欢迎下载使用。
    丽江市第一高级中学2021-2022学年高二下学期月考(三)数学试卷一、选择题在直线l上,则直线l的一个方向向量为A.  B.  C.  D. 是直线与直线平行的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
    C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件已知圆与直线至少有一个公共点,则r的取值范围为A.  B.  C.  D. 已知等差数列为其前n项和,且,且,则A. 36 B. 117 C.  D. 13已知四棱锥,底面ABCD为平行四边形,MN分别为PCPD上的点,,则向量为基底表示为
    A.  B.  C.  D. 已知是双曲线E的左、右焦点,点ME上,x轴垂直,,则E的离心率为A. 2 B.  C.  D. 已知是等比数列,且,则A. 16 B. 32 C. 24 D. 64已知椭圆的上、下顶点分别为AB,一束光线从椭圆左焦点射出,经过A反射后与椭圆C交于D点,则直线BD的斜率A.  B.  C.  D. 已知数列为等差数列,为等比数列,的前n项和为,若,则A.  B.  C.  D. 如图,抛物线的焦点为F,过F的直线交抛物线于AB两点,过AB分别作抛物线准线的垂线,垂足分别为P则下列说法正确的有A. 轴,则
    B. ,则为定值
    C.
    D. 以线段AF为直径的圆与y轴相切
      已知:,直线APBP相交于P,直线APBP的斜率分别为,则A. 时,P点的轨迹为除去AB两点的椭圆
    B. 时,P点的轨迹为除去AB两点的双曲线
    C. 时,P点的轨迹为一条直线
    D. 时,P的轨迹为除去AB两点的抛物线棱长为2的正方体的侧面含边界内有一动P,则A. ,则
    B. ,则
    C. ,则
    D. ,则存在非零向量使
      直线与曲线有且有一个公共点,则b的取值范围是______.数列的前n项和为,则的通项公式为______.已知抛物线的焦点为F,过焦点F的直线交抛物线于PQ两点,且,则抛物线的准线方程为______.1202年意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例,引人兔子数列,又称斐波那契数列.即11235813213455,该数列中的数字被人们称为神奇数,在现代物理,化学等领域都有着广泛的应用.若此数列各项被3除后的余数构成一新数列,则数列的前2022项的和为______.已知数列满足
    求数列的通项公式;
    ,其中表示不超过x的最大整数,如

    求数列的前1000项的和.


     如图,四边形ABCD为矩形,EAD的中点,BEAC交于点F平面
    AGBD所成角的余弦值;
    ,求直线EG与平面ABG所成角的正弦值.


      






     已知椭圆的一个焦点F与抛物线的焦点重合,椭圆上的动点到焦点F的最大距离为
    求椭圆的标准方程;
    F作一条不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于MN两点,弦MN的中垂线交x轴于P,当l变化时,是否为定值?若是,定值为多少?






     如图,在直三棱柱中,MN分别是棱BC的中点,点P在线段上.
    当直线PN与平面所成角最大时,求线段的长度;
    是否存在这样的点P,使平面PMN与平面所成的二面角的余弦值为,若存在,试确定点P的位置,若不存在,说明理由.






     如图,已知抛物线C的焦点为F,点x轴上一定点,过F的直线交CAB两点.
    若过T的直线交抛物线于DE,证明:DE纵坐标之积为定值;
    若直线ATBT分别交抛物线C于另一点PQ,连接PQx轴于点证明:成等比数列.



      


     已知等差数列各项均不为零,为其前n项和,点在函数的图像上.
    的通项公式;
    若数列满足,求的前n项和
    若数列满足,求的前n项和的最大值、最小值.


     答案 1.【答案】D
    2.【答案】C
    3.【答案】C
    4.【答案】B
    5.【答案】D
    6.【答案】D
    7.【答案】A
    8.【答案】B
    9.【答案】ACD
    10.【答案】ACD
    11.【答案】ABD
    12.【答案】BCD
    13.【答案】
    14.【答案】
    15.【答案】
    16.【答案】2276
    17.【答案】解:因为数列满足
    所以
    所以为等差数列,其中首项,公差为1
    所以
    所以

    由题意可知,

    数列的前1000项和为
    18.【答案】解:如图,以A为原点,ADAB,所在的边为xy轴,以过A点垂直于面ABCD的线为Z轴,建立空间直角坐标系.
    依题意有
    ,则


    设平面ABG的法向量为


    所以直线EG与平面ABG所成角的正弦值为
    19.【答案】解:抛物线的焦点坐标为,又
    椭圆的标准方程为
    设直线l的斜率为k,则直线l的方程为
    联立消元得到
    显然

    直线l的中垂线方程为

    20.【答案】解:直线PN与平面所成的角即为直线PN与平面ABC所成角,
    PHPN与面ABC所成的角,因为PH为定值,则当P为中点时,
    此时PN与平面ABC所成角最大,此时
    ABACXYZ轴建立空间坐标系,



    设平面PMN的法向量为
    ,即
    解得
    平面的法向量为


    所以P点为的四等分点,且
    21.【答案】证明:设过T的直线方程为,代入,消x得到
    是定值.
    如图:设
    因为APBQ均过点,
    可知,又ABF点,
    所以
    所以,所以
    ,由类比,可得
    所以
    因为
    所以成等比数列.
    22.【答案】解:在函数的图象上,
    ,可得

    舍去







    数列满足

    的前n项和为
    n为偶数时,
    ,当n增大时,增大,时,最小,此时
    n为奇数时,
    ,当n增大时,减小,时,最大,最大值,此时
    综上所述,的最大值为,最小值为
      

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