山西省太原市小店区2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

山西省太原市小店区2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列各数中，最小的数是（　　）

A．|﹣3| B．﹣ C．﹣ D．﹣π

2. 某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（　　）

A．                    B．

C．                    D．

3. 方程组的解是(    )

A.                          B.              

C.                         D.

4. 在如图所示的数轴上,AB=AC,A，B两点对应的实数分别是和-1,则点C所对应的实数是(    )

A.1+              B.2+               C.2-1             D.2+1

5. 已知A(-4，3)，B(0，0)，C(-2，-1)，则三角形ABC的面积为(    )

A.3                    B.4                 C.5                   D.6

6. 已知x=3是关于x的不等式3x->的解，则a的取值范围(    )

A.a<4                 B.a<2                  C.a>-2                 D.a>-4

7. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．                   B． 

C．               D．

8. 方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

9. 不等式2x﹣7＜5﹣2x的非负整数解有（　　）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

10. 我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.如图给出了“河图”的部分点图,请你推算出P处所对应的点图是(　　)

二.填空题(共6题，总计20分)

11. 在,π,-4,0这四个数中,最大的数是_________. 

12. 方程组的解是　　．

13. 某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支,所付金额不超过27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则最多购买签字笔__________支.

14. 若不等式组的解集是-1<x<1，则(a+b)2 021=__________.

15. 将一张长方形纸条折成如图所示的形状,若∠1=110°,

则∠2=________度.

16. 若x,y为实数,且|x-2|+=0,则(x+y)2 022的值为_________. 

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：－＋；

18. 解不等式组并写出它的所有的整数解.

19. 如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

20. 如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8)，B(-11,6)，C(-14,0),D(0,0).

  (1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的？

  (2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少？

21. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)补全频数分布直方图;

(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数;

(3)请估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的人数.

22. 在一次数学拓展课上，老师提出了这样一个问题：“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请探究这两个角之间的关系”，小明同学根据题意画出了以下两个不同的图形，请你结论图形完成以下探究过程：

（1）如图①，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1与∠2的关系是　 　．

如图②，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1与∠2的关系是　      　；

（2）根据（1）的探究过程，我们可得出结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角　    　；

（3）利用结论解决问题：如果有两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？

23. 在某次亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？

参考答案

一.选择题

1. D  2. D  3. C  4. D  5. C  6. A  7. A  8. B  9. C  10. D

二. 填空题

11. π

12.

13. 9

14. -1

15. 55　

16. 1

三. 解答题

17. 原式＝2－2＋（－）＝－.

18. 解：解不等式①，得x≥1.

  解不等式②，得x＜4.

  ∴原不等式组的解集是1≤x＜4.

  ∴原不等式组的所有的整数解是1，2，3.

19. 解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补）.

∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.

∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°，

∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，

∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．

20. 解：(1)将四边形分割成长方形、直角三角形，图略,

可求出各自的面积：S长方形①=9×6=54,S直角三角形②=×2×8=8,S直角三角形③=×2×9=9,S直角三角形④=×3×6=9.

所以四边形的面积为80.

 (2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形就是将原来的四边形向右平移两个单位长度形成的,所以其面积不变,还是80.

21. 解:(1)10÷10%=100,100×25%=25.

补全频数分布直方图如图.

(2)m=40÷100×100=40,1-10%-25%-21%-40%=4%,360°×4%=14.4°,故“E”组对应的圆心角为14.4°.

(3)3 000×(25%+4%)=870(人),

故估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的约有870人.

22. 解：（1）在图1中，∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠3=∠2，

∴∠2=∠1，

故答案为：∠2=∠1；

在图2中，∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠2=180°，

故答案为：∠1+∠2=180°；

（2）利用（1）的结果，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 相等或互补；

故答案为：相等或互补；

（3）设一个角为x°，则另一个角为（3x﹣60）°，

分两种情况：①x=3x﹣60，

x=30°，

3x﹣60=30；

②x+3x﹣60=180，

x=60°，

180°﹣60°=120°，

答：则这两个角分别是30°、30°或60°、120°．

23. 解：设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，y名工人生产手上的丝巾，由题意得

  解得

  答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾.