山西省阳泉市城区2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

山西省阳泉市城区2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 4的平方根是（　　）

A．2   B．4     C．±2      D．±4

2. 为了解七年级6 000名学生的数学成绩,从中抽取了300名学生的数学成绩,以下说法正确的是(    )

A.6 000名学生是总体

B.每个学生是个体

C.300名学生是抽取的一个样本

D.每个学生的数学成绩是个体

3. 以的解为坐标的点(x,y)在(　　)

A.第一象限        B.第二象限 

C.第三象限        D.第四象限

4. 甲、乙二人收入之比为4∶3，支出之比为8∶5，一年间两人各存5 000元(设两人剩余的钱都存入银行)，则甲、乙两人年收入分别为(    )

A.15 000元，12 000元                     B.12 000元，15 000元

C.15 000元，11 250元                     D.11 250元，15 000元

5. 如图,与①中的三角形相比,②中的三角形发生的变化是(    )

A.向左平移3个单位                    B.向左平移1个单位

C.向上平移3个单位                    D.向下平移1个单位

6. 已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（　　）

A．a＞b   B．a+2＞b+2      C．﹣a＜﹣b      D．2a＞3b

7. 若二元一次方程组的解为则a－b＝（　 　）

A．1     B．3     C．－     D.

8. 如右图，数轴上点P 表示的数可能是（      ）
 

A.                                       B.                                       C.                                       D. 

9. 一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形是（　　）

A．八边形     B．九边形     C．十边形     D．十二边形

10. 如图是一汽车探照灯纵剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC经过灯碗反射以后平行射出,如果∠ABO=α,∠DCO=β,则∠BOC的度数是(　　)

A.a+β                       B.180°-α 

C.(a+β)                   D.90°+(a+β)

二.填空题(共6题，总计20分)

11. 的立方根是____________．

12. 不等式 的解集是________；

13. 已知点A的坐标(x,y)满足+(y+3)2=0,则点A的坐标是________. 

14. 为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．

①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况．

②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况．

③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况．

以上的调查方案最合适的是　  　（填写序号）．

15. 如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的格点上,在第四象限内的格点上找点C,使△ABC的面积为3,则这样的点C共有________个,写出其中一个点C的坐标为________.

16. 如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝4,将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于__________.

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：(-1)2 022+-

18. 解不等式组

并把解集在数轴上表示出来．

19. 已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED//FB．

20. 如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：

 (1)画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；

 (2)求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积.

21. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)补全频数分布直方图;

(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数;

(3)请估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的人数.

22. 如图所示,O是直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.

  (1)求∠COD的度数;

  (2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.

23. 在某次亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？

参考答案

一.选择题

1. C  2. D  3. A  4. C  5. A  6. D  7. D  8. B  9. A  10. D

二. 填空题

11. 2

12. x≤5

13. (2,-3)

14. ③

15. 3 ; (1,-1)(答案不唯一)

16. 8

三. 解答题

17. 原式=1+4-=3

18. 解：，

解不等式①，得：x＞﹣2，

解不等式②，得：x≤1，

∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1，

将解集表示在数轴上如下：

19. 证明：∵ ∠3 =∠4,

　　∴ AC∥BD.

　　∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°.

　　∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1,

　　∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°.

　　∴ ED∥FB.

20. 解：(1)平移后的△A′B′C′如图所示；点A′、B′、C′的坐标分别为(-1，5)、(-4，0)、(-1，0)；

 (2)由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，

∴△ABC扫过的面积=S四边形AA′B′B+S△ABC=B′B·AC+BC·AC=5×5+×3×5=25+=.

21. 解:(1)10÷10%=100,100×25%=25.

补全频数分布直方图如图.

(2)m=40÷100×100=40,1-10%-25%-21%-40%=4%,360°×4%=14.4°,故“E”组对应的圆心角为14.4°.

(3)3 000×(25%+4%)=870(人),

故估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的约有870人.

22. (1)∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=∠BOC,

∴∠BOC+∠BOC=180°.

∴∠BOC=135°.∴∠AOC=45°.

∵OC平分∠AOD,

∴∠COD=∠AOC=45°.

  (2)OD⊥AB.理由如下：

∵∠COD=∠AOC=45°,

∴∠AOD=∠COD+∠AOC=90°.

∴OD⊥AB.

23. 解：设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，y名工人生产手上的丝巾，由题意得

  解得

  答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾.