山西省古交市2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

山西省古交市2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列各组数中,互为相反数的是(　　)

A.-3与                       B.|-3|与-

C.与-                     D.3与

2. 一个正方体木块的体积是343 cm3,现将它锯成8块同样大小的小正方体木块,则每个小正方体木块的表面积是(　　)

A.cm2       B. cm2     C. cm2       D. cm2

3. 不等式2x﹣7＜5﹣2x的非负整数解有（　　）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

4. 有一个数值转换器,原理如图所示,当输入x为64时,输出y的值是(　　)

A.4      B.          C.          D.

5. 如图，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件（　　）

A．∠1=∠2              B．∠1=∠DFE 

C．∠1=∠AFD          D．∠2=∠AFD

6. 若不等式组恰有两个整数解,则m的取值范围是(　　)

A.-1≤m<0             B.-1<m≤0 

C.-1≤m≤0             D.-1<m<0

7. 方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

8. 把点A(-2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标是(    )

A.(-5，3)           B.(1，3)         C.(1，-3)           D.(-5，-1)

9. 某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（　　）

A．                    B．

C．                    D．

10. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（   ）

A. x≥11                              B. 11≤x＜23                              C. 11＜x≤23                              D. x≤23

二.填空题(共6题，总计20分)

11. 一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是__________，最小的值是__________，如果组距为1.5，则应分成__________组.

12. 一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为__________.

13. 已知直线m外有一定点A，点A到直线m的距离是7 cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB____________7 cm.（填“＜”“＞”“＝”“≤”或“≥”）

14. 请你写出满足不等式3x+1≥-8的负整数x的值：__________.

15. 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=　　．

16. 已知点A（－2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S三角形ABC＝10，则点C的坐标为____________．

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：2-5+3

18. 解方程组．

19. 如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠NCD的度数.

20. 已知：如图，把△A′B′C′向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到△ABC．

（1）画出平移前的△A′B′C′；

（2）直接写出A′、B′、C′的坐标，并求出△A′B′C′的面积；

（3）若点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

21. 某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：

(1)该调查的样本容量为________， =________%， =________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为________；

(2)请你补全条形统计图；

(3)若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？

22. 课上教师呈现一个问题

甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：

甲同学辅助线的做法和分析思路如下：
 

(1)请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.

(2)请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．

23. 电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌,开始游戏前有500分的基本分,游戏规则如下:①操作一次减x分;②每完成一列加y分.有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时,随手用表格记录了两个时段的电脑显示:

(1)通过列方程组,求x,y的值;

(2)如果小明最终完成此游戏(即完成10列),分数是1 182,问他一共操作了多少次?

参考答案

一.选择题

1. C  2. D  3. C  4. B  5. B  6. A  7. B  8. B  9. D  10. D

二. 填空题

11. 53  ;  47  ;  4

12. 35

13. ≥

14. 1,-2,-3

15. 105°

16. （0，4）或（0，－4）

三. 解答题

17. 原式=(2-5+3)=0；

18. 解：，

②×2，得2x﹣4y=8③，

由①﹣③得7y=﹣7，即y=﹣1，

把y=﹣1代入②中，得x+2=4，即x=2，

则方程组的解为．

19. 解:∵AB∥CD,∴∠B+∠BCE=180°(两直线平行,同旁内角互补).又∵∠B=65°,∴∠BCE=115°.∵CM平分∠BCE,

∴∠ECM=∠BCE=57.5°.∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°,∠MCN=90°,

∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.

20. 解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；

（2）如图所示：A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1），

△A′B′C′的面积为：×3×4=6；

（3）如图所示：P（0，1），P′（0，﹣5）．

21. 解：（1）200；12；36；108°
（2）200x30%=60（名）.
补全条形统计图如下：

（3）解： 3200x36%=1152（名）.
“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有 1152名.    

22. （1）解：辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N.
分析思路：

①欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG，
因此，只需转化为求∠NPG的度数；
②欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数；
③又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；
④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；
⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，
所以可得∠2的度数；
⑥从而可以求出∠EFG的度数.
（2）解：过点O作ON∥FG.
∵ON∥FG.∠1=30°.
∴∠EFG=∠EON ,   ∠1=∠ONC=30°.
∵AB∥CD.
∴∠ONC=∠BON=30°.
∵EF⊥AB.
∴∠EOB=90°.
∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120°.
 

23. 解:(1)依题意得解得

(2)设他一共操作了a次,则10×100-a×1=1 182-500,解得a=318.

答:他一共操作了318次.