山西省沁县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

山西省沁县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 2022的相反数是（          ）           

A.   2022                   B. ﹣2022                   C.                     D. 

2. 方程组的解是（　　）

A．     B．   C．    D．

3. 方程2x+y=9的正整数解有(    )

A.1组             B.2组               C.3组                 D.4组

4. 设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论:①a是2的算术平方根;②a是无理数;③a可以用数轴上的一个点来表示;④0<a<1.其中正确的是(　　)

A.①②                         B.①③

C.①②③                     D.②③④

5. 以下问题，不适合用全面调查的是(    )

A.了解全班同学每周体育锻炼的时间

B.旅客上飞机前的安检

C.学校招聘教师，对应聘人员面试

D.了解全市中小学生每天的零花钱

6. 下列运动属于平移的是（　　）

A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡

B．投篮时的篮球运动

C．急刹车时汽车在地面上的滑动

D．随风飘动的树叶在空中的运动

7. 某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示，从图上看出，下列结论不正确的是(    )

A.2~6月份股票月增长率逐渐减少             B.7月份股票的月增长率开始回升

C.这七个月中，每月的股票不断上涨           D.这七个月中，股票有涨有跌

8. 某车间有90名工人,每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个,已知一个螺栓配套两个螺帽,应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为(    )

A.50人，40人                 B.30人，60人         

C.40人，50人                 D.60人，30人

9. 如图,坐标平面上有P,Q两点,其坐标分别为(5,a),(b,7),根据图中P,Q两点的位置,则点(6-b,a-10)在(　　)

A.第一象限             B.第二象限

C.第三象限             D.第四象限

10. 如图是一汽车探照灯纵剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC经过灯碗反射以后平行射出,如果∠ABO=α,∠DCO=β,则∠BOC的度数是(　　)

A.a+β                       B.180°-α 

C.(a+β)                   D.90°+(a+β)

二.填空题(共6题，总计20分)

11. +=　　　　. 

12. 如图,在所标识的角中,∠1的同位角有　　　　个;添加条件　　　　　　　　,可使a∥b(填一个条件即可).

13. 如图,有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪,其中有两条直道将草坪分为四块,则分成的四块草坪的总面积是　　　　m2.

14. 不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是　　．

15. 请你写出满足不等式3x+1≥-8的负整数x的值：__________.

16. 关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是　  　．

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：-++

18. 当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):

  (1)有正数解；

  (2)有负数解；

 （3）有不大于2的解.

19. 已知：如图，四边形ABCD中,∠A=106°-α,∠ABC=74°+α,BD⊥DC于点D,EF⊥DC于点F.

求证：∠1=∠2.

20. 如图是某市市区几个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),如果以O为原点建立平面直角坐标系,用(2,2.5)表示金凤广场的位置,用(11,7)表示动物园的位置.

根据此规定:

 (1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？

 (2)(11,7)和(7,11)是同一个位置吗？为什么？

21. 某校九年级所有学生参加2011年初中毕业英语口语、听力自动化考试，我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：25分～30分；B级：20分～24分；C级：15分～19分；D级：15分以下）

（1）请把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中D级所占的百分比是　 　；

（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是　 　；

（4）若该校九年级有850名学生，请你估计全年级A级和B级的学生人数共约为　 　人．

22. 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求证：AB∥CD； 

（2）求∠C的度数．

23. 食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

参考答案

一.选择题

1. B  2. D  3. D  4. C  5. D  6. C  7. D  8. C  9. D  10. D

二. 填空题

11. -

12. 2;∠1=∠4(答案不唯一)

13. 660

14. 3

15. 1,-2,-3

16. ﹣＜a≤﹣

三. 解答题

17. 原式=5+1+12-4=14

18. 解：解方程，得x=.

  (1)方程有正数解，则>0.解得m>-.

  (2)方程有负数解，则<0.解得m<-.

  (3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.

19. 【证明】∵∠A=106°-α,∠ABC=74°+α,

∴∠A+∠ABC=180°.

∴AD∥BC.∴∠1=∠DBC.

∵BD⊥DC,EF⊥DC,

∴∠BDF=∠EFC=90°.

∴BD∥EF.

∴∠2=∠DBC.

∴∠1=∠2.

20. 解：(1)湖心岛(2.5,5)、光岳楼(4,4)、山陕会馆(7,3).

(2)不是,因为根据题目中点的位置确定可知水平数轴上的点对应的数在前,竖直数轴上的点对应的数在后,是有序数对.

21. 解：（1）抽查的人数为：23÷46%=50，

∴D等的人数所占的比例为：1﹣46%﹣24%﹣20%=10%；

D等的人数为：50×10%=5，

（2）扇形统计图中D级所占的百分比是1﹣46%﹣24%﹣20%=10%；

（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是：20%×360°=72°．

（4）估计达到A级和B级的学生数=（A等人数+B等人数）÷50×850=（10+23）÷50×850=561人．

22. （1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，

∴AE∥GF，

∴∠2=∠A，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠A，

∴AB∥CD；

（2）解：∵AB∥CD，

∴∠D+∠CBD+∠3=180°，

∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，

∴∠3=25°，

∵AB∥CD，

∴∠C=∠3=25°．

23. 解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意得

  解得

  答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.