山西省太原市迎泽区2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

山西省太原市迎泽区2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列各式中正确的是(　　)

A.=±                    B.-=-

C.=-3                    D.=4

2. 若二元一次方程组的解为则a－b＝（　 　）

A．1     B．3     C．－     D.

3. 某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示，从图上看出，下列结论不正确的是(    )

A.2~6月份股票月增长率逐渐减少             B.7月份股票的月增长率开始回升

C.这七个月中，每月的股票不断上涨           D.这七个月中，股票有涨有跌

4. 在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（　　）

A．（4，2）    B．（5，2）    C．（6，2）   D．（5，3）

5. 设点A(m,n)在x轴上,且位于原点的左侧,则下列结论正确的是(　　)

A.m=0,n为任意实数            B.m=0,n<0

C.m为任意实数,n=0            D.m<0,n=0

6. 方程2x+y=9的正整数解有(    )

A.1组             B.2组               C.3组                 D.4组

7. 在平面直角坐标系xOy中,若点A的坐标为(-3,3),点B的坐标为(2,0),则三角形ABO的面积是(　　)

A.15       B.7.5       C.6           D.3

8. 若0<a<1，则下列四个不等式中正确的是(    )

A.a<1<          B.a<<1          C.<a<1            D.1<<a

9. 已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是(　　)

A.(3,3)                  B.(3,-3)

C.(6,-6)               D.(3,3)或(6,-6)

10. 如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3),B(1,1),C(3,1),规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位长度”为一次变换,如此这样,连续经过2022次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为(　　)

A.(-2020,2)                B.(-2021,-2)

C.(-2020,-2)                D.(-2023,2)

二.填空题(共6题，总计20分)

11. 端午节期间,质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查,适合采用的调查方式是__________(填“全面调查”或“抽样调查”). 

12. 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=__________度.

13. 已知4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b=__________. 

14. 一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为__________.

15. 自由落体的公式是h= gt2(g为重力加速度,g=9.8 m/s2),若物体下落的高度h为44.1 m,则下落的时间为_________s. 

16. 如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个．

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：+1+3+|1-|

18. 解方程组

19. 已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED//FB．

20. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．

（1）将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；

（2）求证：△AOB≌△B′OA′．

21. 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了　 　名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　 　度；

（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

22. 如图所示,O是直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.

  (1)求∠COD的度数;

  (2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.

23. 食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

参考答案

一.选择题

1. D  2. D  3. D  4. B  5. D  6. D  7. D  8.   9. D  10. D

二. 填空题

11. 抽样调查

12. 80

13. 0

14. 35

15. 3

16. 4

三. 解答题

17. 原式=+4+-1=2+3

18. 解：（1）原方程组整理可得：，

①+②，得：6x=10，

解得：x=，

②﹣①，得：4y=﹣6，

解得：y=﹣，

则方程组的解为.

19. 证明：∵ ∠3 =∠4,

　　∴ AC∥BD.

　　∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°.

　　∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1,

　　∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°.

　　∴ ED∥FB.

20. 解：（1）如图所示：

（2）证明：∵AB∥A′B′，

∴∠A=∠B′，∠B=∠A′

在△AOB和△B′OA′中，

，

∴△AOB≌△B′OA′．

21. 解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，

∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人，

（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，

∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人，

∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人，

如图所示；

（3）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，

∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：×100%=12%，

∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%，

∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°，

（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，

∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300人

故答案为：（1）200；（3）126

22. (1)∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=∠BOC,

∴∠BOC+∠BOC=180°.

∴∠BOC=135°.∴∠AOC=45°.

∵OC平分∠AOD,

∴∠COD=∠AOC=45°.

  (2)OD⊥AB.理由如下：

∵∠COD=∠AOC=45°,

∴∠AOD=∠COD+∠AOC=90°.

∴OD⊥AB.

23. 解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意得

  解得

  答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.