2022年人教版小升初数学高频考点专项复习 专题4：植树问题（有答案，带解析）

这是一份2022年人教版小升初数学高频考点专项复习 专题4：植树问题（有答案，带解析），共13页。
一、填空题：
1．某人到十层大楼的第七层办事，不巧停电，电梯停开．如果从一层走到四层要48秒，那么以同样的速度往上走到七层，还需要 秒才能到达．
2．一根木料锯成4段用12分钟，如果锯成8段需要 分钟。
3．把一根5米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯了7次，每段占全长的 ，每段长 米。
4．淘气的爸爸把一根木头锯成了4段，用了12分钟，他用同样的速度把另一根同样的木条锯成8段，要用 分钟。
5．把一根木头，锯成5段要付锯板费22元，照这样如果要锯成10段，应付锯板费 元。
6．某人到十层大楼的第十层办事，他从一层到第五层用64秒，那么以同样的速度往上走到第十层，还需要 秒才能到达。
7．把一根木料锯成4段用12分钟，把同一段木料锯成8段用 分钟。
8．学校要在一个半径是18米的圆形水池周围栽树，两棵树之间的距离是1.57米。要栽树 棵。
9．一幢楼房20层高，相邻两层有15级台阶，某人从1层到20层，要走 级台阶。
10．在一条马路的两边挂彩灯，每两盏彩灯之间都相距4分米，两端都挂彩灯共挂1002盏，这条马路长
11．把一根7米长的钢筋平均锯成6段，每段占全长的 ，每段长 米，如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需 分钟。
12．小朋友们做广播体操，小明恰好站在队列的正中心，此时无论是从前往后或者从后往前数他都排在第5个，无论是从左往右或者是从右往左数他都排在第6个，则这个队列中一共有 位小朋友．
13．把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果锯成8段，一共需要 分钟。
二、单选题：
14．在半径是4米的圆喷水池边上每隔0.628米放一盆花，可以放（ ）盆花。
A．20B．40C．60D．80
15．把一根粗细均匀的木棒锯成3段要6分钟，照这样将它锯成9段需（ ）分钟．
A．16B．18C．24
16．一条马路长440米，在路的两旁每隔8米植一颗树，两端都要植，共植了（ ）棵。
A．110B．111C．112D．56
17．在全长为100米的路的一边植树，每隔10米栽一棵（两端都栽）。一共要栽（ ）棵树。
A．10B．11C．12
18．有一条长360米的公路，在路的一旁每隔8米种树一棵，共需种树多少棵？（ ）
A．45B．46C．47D．48
19．一根木头长7.2米，要把它平均锯成6段，每锯一段需要8分钟。锯完一共要花（ ）分钟。
A．32B．40C．48
20．李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从第一棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。李大爷步行到第几棵树时就开始往回走（ ）。
A．32B．35C．34D．33
21．如果在4000米长的“景观大道”两侧每隔10米栽种一棵绿化树，那么一共需要绿化树( )棵．
A．401B．802C．400D．800
22．要在20米长的阳台上放11盆花，不管怎样放，( )花之间的距离不超过2米。
A．刚好2盆B．至少有2盆C．至少有3盆D．刚好有3盆
23．六一节前夕，同学们布置校园，在学校大路的一边插彩旗．开始时，每隔3米插一面．当插到第10面时，发现彩旗不够，于是重插，改为每4米插一面．重插时，不需要移动位置的彩旗，除第一面外，还有（ ）面．
A．第二和第六B．第三和第七C．第四和第八D．第五和第九
三、解答题：
24．厦门山海健康步道起于邮轮码头，终于观音山梦幻沙滩，沿线串联岛内的“八山三水”，已成为厦门市民的新爱.
（1）项目中的桥梁很多，其中，主线段桥梁总长约10.2千米，约占全长的 ，厦门山海健康步道全长约多少千米？（只列式不计算）
（2）步道全线设置14个驿站节点，服务半径为500米至700米，最大的驿站节点服务面积可达多少平方米？（结果保留π）
（3）林中段每300米设置1处休憩点，小鹭一家周末来到健康步道。走了一段路程后小鹭累了，和妈妈留在林中段的一处休憩点休息，小鹭爸爸则继续往前走了5个休憩点，此时小鹭和爸爸相距多少米？
25．周叔叔家有一个长40米，宽30米的长方形鱼塘，他想沿塘每隔5米栽一棵柳树，需要栽多少棵柳树？
26．把一根木头锯成两段用了 分钟，把这根木头锯成11段，需要多少分钟？
27．一个街心花园如右图所示．它由四个大小相等的等边三角形组成．已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花．问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？
28．李家村为了屯水抗旱，修建了一个圆形水池，并在水池外沿铺了一条宽1米的石子小路，然后在小路外沿一周种了40棵树，每两棵树间隔1.57米。
（1）这个水池的半径是多少米？
（2）石子小路占地多少平方米？
29．一个圆形花坛，周长是180米。每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花.问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是多少米？
30．同学们做操，小林站在左起第 列，右起第 列；从前数前面有 个同学，从后数后面有 个同学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？
31．小华观看团体操表演，他看到表演队伍中的一个方阵变换成一个正三角形实心队列，他估计队伍中人数大概在 至 人之间，你能告诉他到底有多少人吗？
答案解析部分
1．【答案】48
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：“从一层走到四层”，实际上是爬了3层楼梯，共需要48秒，
从四楼走到七楼又需要爬7﹣4=3层楼梯，所以还需要48秒，
故答案为：48．
【分析】“从一层走到四层”，实际上是爬了3层楼梯，共需要48秒，从四楼走到七楼又需要爬7﹣4=3层楼梯，所以还需要48秒，由此即可解答．
2．【答案】28
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：12÷（4-1）
=12÷3
=4（分钟）
4×（8-1）
=4×7
=28（分钟）
故答案为：28。
【分析】锯成8段需要的时间=平均锯一次需要的时间×锯的次数；其中，锯一次需要的时间=12÷（段数-1）。
3．【答案】；
【知识点】分数与除法的关系；植树问题
【解析】【解答】解：锯7次共锯了8段，根据分数的意义可知，每段占全长的，每段长：5÷8=（米）。
故答案为：；。
【分析】根据植树原理可知，锯7次共锯8段。把总长度平均分成8段，每段就占全长的；用总长度除以分的段数即可求出每段的实际长度。
4．【答案】28
【知识点】植树问题
【解析】【解答】根据分析可得，
12÷（4－1〕×(8－l)
＝4×7
＝28（分钟）;
答：锯成8段要用28分钟．
故答案为：28
【分析】一根木头锯成4段，锯了：4－1＝3次，共用了12分钟，那么锯一次用：12÷3＝4〔分）；锯成8段，锯了：8－l＝7次，要用：4×7＝28（分钟〕；据此解答。
5．【答案】49.5
【知识点】植树问题
【解析】【解答】22÷（5-1）×（10-1）=22÷4×9=49.5（元）
故答案为：49.5。
【分析】每锯1次所需钱数=总价÷锯的次数，锯的次数=（段数-1）， 应付锯板费=每锯1次所需钱数×锯的次数。
6．【答案】80
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：64÷（5-1）
=64÷4
=16（秒）
16×5=80（秒）
故答案为：80.
【分析】他从一层到第五层走了4个间隔用64秒，就此求出走一个间隔需要的时间；
从五层到第十层还有5个间隔，走一个间隔需要的时间×5个间隔=还需要的时间。
7．【答案】28
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：12÷（4-1）×（8-1）
=12÷3×7
=4×7
=28（分钟）
故答案为：28。
【分析】锯1次能锯成2段，锯4段需要3次，锯8段需要7次，因此用12除以3求出锯1次需要的时间，用锯1次需要的时间乘7即可求出锯成8段需要的时间。
8．【答案】72
【知识点】圆的周长；植树问题
【解析】【解答】解：3.14×18×2÷1.57
=113.04÷1.57
=72（棵）
故答案为：72。
【分析】在封闭图形上植树，栽树棵数=间隔数。根据圆周长公式计算出水池的周长，用周长除以两棵树之间的距离即可求出间隔数，也就是栽树的棵数。
9．【答案】285
【知识点】植树问题
【解析】【解答】15×（20-1）=15×19=285（级）。
故答案为：285。
【分析】间隔数=层数-1，台阶数=每个间隔台阶数×间隔数。
10．【答案】200米
【知识点】植树问题
【解析】【解答】1002÷2=501（盏）
4分米=0.4米
(501-1)×0.4
=500×0.4
=200（米）
故答案为：200米.
【分析】根据题意，用两边的彩灯总数÷2=道路一边的彩灯数量，然后用(彩灯数量-1)×每两盏彩灯之间的距离=马路的长度，据此解答.
11．【答案】；；10
【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系；植树问题
【解析】【解答】1÷6＝ 答：每段占全长的 。
7÷6＝（米）答：每段长 米。
2×（6－1）＝10（分钟）答：锯成6段共需10分钟。
故答案为： 、 、 10
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量7米，求的是具体的数量，求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率．都用除法计算。锯成两段需2分钟，即锯一次需要2分钟。锯成6段需要锯5次，用2×5就是锯成6段需要的时间。
12．【答案】99
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：：每列有 （位），每行有 （位），则这个队列共有： （位）。
故答案为：99
【分析】从前向后数和从左向右数，小明都是重复计数的。因此每列有（5+5-1）位，每行有（6+6-1）位。把每列的位数与每行的位数相乘即可求出总人数。
13．【答案】28
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：12÷（4-1）
=12÷3
=4（分钟）
（8-1）×4
=7×4
=28（分钟）
故答案为：28。
【分析】锯成4段需要锯3次，用12除以3求出锯一次需要的时间；锯成8段需要锯7次，用每次的时间乘7即可求出锯成8段需要的时间。
14．【答案】B
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：4×2×3.14÷0.628
=8×3.14÷0.628
=25.12÷0.628
=40（盆）
故答案为：B。
【分析】可以放花的盆数=圆形喷水池的周长÷间距；其中，圆形喷水池的周长=半径×2×π。
15．【答案】C
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：6÷（3-1）
=6÷2
=3（分）
3×（9-1）
=3×8
=24（分）
故答案为：C。
【分析】照这样将它锯成9段需要的时间=锯的次数×平均锯一次需要的时间；其中，锯的次数=锯的段数-1。
16．【答案】C
【知识点】植树问题
【解析】【解答】（440÷8+1）×2
＝56×2
＝112（棵）。
故答案为：C。
【分析】根据题意，先求出马路一旁植树的棵数：两端都要栽时，一旁植树的棵数＝间隔数＋1，代入数值计算求出一旁植树的棵数，再乘2即可。
17．【答案】B
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：100÷10+1=11（棵）
故答案为：B。
【分析】在非封闭线路的两端都要植树：株数＝全长÷株距+1，据此代入数据计算即可。
18．【答案】B
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：360÷8+1
=45+1
=46（棵）
故答案为：B。
【分析】本题属于两端植树，株数=全长÷株距+1，据此解答。
19．【答案】B
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：（6-1）×8
=5×8
=40（分）
故答案为：B。
【分析】锯完一共要花的时间=平均锯一次需要的时间×锯的次数；其中，锯的次数=锯的段数-1。
20．【答案】D
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：走一个间隔：7÷（15-1）=0.5（分钟），
往返共用时间：30+（5-1）×0.5=30+2=32（分钟），
去的时间：32÷2=16（分钟），
去时走的棵数：16÷0.5+1=32+1=33（棵）。
故答案为：D。
【分析】到15棵树共有14个间隔，走一个间隔需要的时间是0.5分钟。他回到第5棵树时距离起点还有4个间隔，一共需要2分钟，因此他往返共需要32分钟。用32除以2即可求出去时的时间，用去时的时间除以0.5即可求出间隔数，用间隔数加上1就是走到头的棵数。
21．【答案】B
【知识点】植树问题
【解析】【解答】(4000÷10+1)×2
=(400+1)×2
=401×2
=802（棵）
故答案为：B.
【分析】根据两端植树的公式：株数=全长÷株距+1，据此先求出一侧植树棵数，然后乘2即可求出两侧一共植树的棵数，据此解答.
22．【答案】B
【知识点】抽屉原理；植树问题
【解析】【解答】11盆花之间有11-1=10个间隔，每个间隔平均是20÷10=2（米），把这10个间隔看作10个抽屉，把11盆花放在10抽屉里，总能保证至少有一个抽屉里有两盆花，即至少有2盆花的距离不超过2米．
故答案为：B。
【分析】根据题干分析可得，11盆花一共有11-1=10个间隔，根据抽屉原理，从最差情况考虑：使每个间隔的长度尽量的平均，则每个间隔的长度最少是20÷10=2米，由此即可解答。
23．【答案】D
【知识点】最小公倍数的应用；植树问题
【解析】【解答】解：3×（10﹣1）=27（米），
3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，
3和4小于27的公倍数有：12、24；
即在12米和24米的插旗位置不用动，
第1面是在校园的门口，第二面是离校园门口3米处，第三面是6米处…，
所以第12米处的是第五面，第24米处的是第九面．
故选：D．
【分析】每隔3米插一面，插旗的距离是3的倍数；每隔4米插一面，插旗的距离是4的倍数；重插时，不需要移动位置的彩旗，除第一面外，其他面就是3和4的公倍数的距离。3米插一面，当插到第10面时的距离是3×（10﹣1）=27米，即求3和4的公倍数的距离小于27的米数，据此解答．本题主要考查求两个数指定范围的公倍数，注意不需要移动位置的彩旗，除第一面外，是3和4的公倍数的距离，由此求解．
24．【答案】（1）解：根据数量关系列式为：10.2÷。
（2）解：π×700×2=1400π（平方米）
答：最大驿站点服务面积可达1400π平方米。
（3）解：300×5=1500（米）
答：此时小鹭和爸爸相距1500米。
【知识点】除数是分数的分数除法；圆的周长；植树问题
【解析】【分析】（1）全长×=主桥段长度，根据分数除法的意义列式求步道的全长即可；
（2）半径是700米时面积最大，根据圆面积公式计算最大服务面积即可；
（3）继续向前走5个休憩点时，爸爸距离小鹭5个间隔，因此用每个间隔的长度乘5即可求出小鹭和爸爸的距离。
25．【答案】解： （米）
（棵）
答：需要栽28棵柳树。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】此题属于在封闭路段上的植树问题，棵数=间隔数，因此用长方形鱼塘的周长除以5即可求出间隔数，也就是需要栽柳树的棵数。
26．【答案】解：×（11－1）
＝×10
＝8（分钟）
答：需要8分钟。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；植树问题
【解析】【分析】锯成两段需要锯一次，一次需要分钟，这根木头锯成11段，需要锯11－1＝10（次），即求10个分钟就是需要的时间。
27．【答案】解：大三角形三条边上共栽花：（9×2－1－1）×3＝48（棵），中间画斜线小三角形三条边上栽花：（9－2）×3＝21（棵），整个花坛共栽花：48＋21＝69（棵）.
【知识点】植树问题
【解析】【分析】从图中可以看出街心花园的每条边都由2条小三角形的边组成，所以大三角形三条边上共栽花的棵数=（每条小三角形的边可以栽花的棵数×2-这两条边重合栽的棵数）×3；
中间画斜线小三角形三条边上栽花的棵数=（每条小三角形的边可以栽花的棵数-两个端点栽的棵数）×2，所以整个花坛共栽花的棵数=大三角形三条边上共栽花的棵数+中间画斜线小三角形三条边上栽花的棵数。
28．【答案】（1）解：1.57×40÷2÷3.14
＝62.8÷6.28
＝10（米）
10－1＝9（米）
答：这个水池的半径是9米。
（2）解：3.14×102－3.14×92
＝3.14×19
＝59.66（平方米）
答：石子小路的占地面积是59.66平方米。
【知识点】圆环的面积；植树问题
【解析】【分析】（1）封闭图形的植树问题总长=棵树×间距，就是圆形水池的周长，半径=圆的周长÷π÷2；
（2）石子小路的占地面积=环形面积=π（R²-r²）。
29．【答案】解：芍药花：180÷6=30（棵）
月季花：30×2=60（棵）
每个小间隔的长度：180÷（30+60）=2（米）
2+2=4（米）
答：可栽30棵芍药；可栽60棵月季；两棵月季之间的株距是2米或者4米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】在封闭路段植树，棵数=间隔数，用周长除以6即可求出间隔数，也就是芍药花的棵数。用间隔数乘2即可求出月季花的棵数。这些花共形成了（30+60）个小间隔，每个小间隔是2米。由于有的两棵月季花是相邻的，这种情况两棵月季花间隔2米；还有的两棵月季花中间有一棵芍药，所以这种情况两棵月季花的间隔是4米。
30．【答案】解：总行数：4+6+1=11（行），
总列数：5+3-1=7（列），
总人数：11×7=77（人）。
答：做操的同学一共有77人。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】数列时，小林是重复计数的，因此列数是（5+3-1）；数行时小林两次都没有计数，因数行数是（4+6+1）。用行数乘列数即可求出总人数。
31．【答案】解：6×6=36（人）
7×7=49（人）
36=1+2+……+8
49=1+2+……+9+4
答：这个方阵有36人。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】30至50之间的平方数有62=36，72=49，因为拼出的三角形队列是实心的，所以需要从1开始依次往上加，然后选出合适的总人数即可。