2022年人教版小升初数学高频考点专项复习 专题10：整数的认识及运算（有答案，带解析）

2022年人教版小升初数学高频考点专项复习

【专题10：整数的认识及运算】

一、单选题：

1．a× =b× =c×1（a、b、c均不为0），则a、b、c三个数中最大的（　　）。

A．a B．b C．c

2．一种传染性特别强的病毒，人一旦感染就会发热咳嗽，而且每24小时会传染给其它两个人。被传染的人，每24小时又会传染给另外两个人。现在小新不小心感染了，如果不预防控制和治疗，经过72小时，包括小新在内共有（　　）人感染这种病毒。  

A．9 B．18 C．27 D．无法确定

3．已知“125÷p=k……20”是一道有余数的整数除法，若P为两位数，则它代表的数共有(　　)个。

A．5 B．4 C．3 D．12

4．小明家每星期用水5000升，他家每年大约用水（　　）升。 

A．250000 B．200000 C．26000 D．260000

5．湖面上有若干条船，总共坐了24人，而且每条船上不是坐4人就是坐3人。下面的几种情况中，不可能的是（　　）。 

A．湖面上有9条船 B．湖面上有8条船

C．湖面上有7条船 D．湖面上有6条船

6．如果A÷ =B× （A，B不为零），那么（　　）

A．A>B B．A<B C．A=B

7．一个数由3个6和3个0组成，如果这个数只读2个0，那么这个数是（　　）  

A．606060 B．660006 C．600606 D．660600

8．“点滴事小，节约事大。”我国约有14亿人，如果每人每天节约用水10cm3，全国每天就可节约用水大约（　　）m3。 

A．0.0014 B．14 C．1400 D．14000

二、填空题:

9．一种细胞，每经过10分钟分裂一次，每个细胞分裂成2个。分裂出的每个细胞经过10分钟再次分裂成2个。则一个这种细胞，经过1小时分裂为　     　个。

10．在横线上填上<、>或=。

× 　     　 × 　     　
12÷ 　     　12           ÷2　     　

11．据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是五十九亿八千零五十万千米，横线上的数写作　           　千米，省略亿位后面的尾数约是　     　亿千米。

12．一个八位数，最高位上是最小的素数，百万上是最小合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数写作　         　，省略“万”位后面的尾数约是　     　万。

13．一个数由6个千万，3个万，25个1和7个 组成，这个数是　            　，四舍五入到万位是　     　万。

14．在算式□÷9= 6……□中，被除数最大是　     　。

15．最小的五位数是　     　，减去1是　     　，最大的三位数加上1是　     　。

16．小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满。一个小杯与一个大杯容量之比是1 ：3，每个大杯的容量是　     　毫升，每个小杯的容量是　     　毫升。

17．师徒两人加工零件，徒弟工作5小时，师傅工作3小时。两人共加工了372个零件，已知师傅每小时比徒弟多加工12个零件，徒弟每小时加工　     　个零件。

18．一个数的百万位是最小的合数，万位上是最大的一位数，千位上是最大的偶数，个位上是最小的质数，其它数位上都是0，这个数是　     　位数，写作　        　，读作　                   　

19．已知a× ＝b× （a，b，c≠0），那么a，b，c，这三个数中，　     　最大，　     　最小．  

20．a，b，c均不为0，且已知a× ＝b× ＝c× 。a，b，c相比较，最大的是　     　。

21．最小的自然数是　     　，最小的质数是　     　，最小的合数是　     　．

22．一个圆的半径扩大6倍，则它的周长扩大　     　倍，面积扩大　     　倍。

23．海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。下图表示前14秒灯光明暗变化的情况，第1秒亮，第2秒暗，第3秒暗……观察下图的变化规律，请你判断第39秒照明灯是　     　的。（填写“亮”或“暗”。）

三、解答题:

24．实验小学组织25名教师和201名学生去古城旅游，下面是两种购票方案，哪种购票方案较省钱？

25．东风小学有学生720人，女生人数是男生人数的 ，这所学校男、女生各有多少人？

26．一项工程，如果由12人做，20天可以完成；现在要提前4天完成，需要增加多少人？

27．花店进了同样数量的玫瑰花和康乃馨，准备用这两种花扎花束。每束花里有10枝玫瑰花和8枝康乃馨，扎了几束后，玫瑰花没有了，康乃馨还剩10枝。一共扎了几束花?原来两种花各有多少枝？

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】分数乘法的应用；积的变化规律

【解析】【解答】＜1＜，所以a＞c＞b。
故答案为：A。
【分析】如果两个乘法算式的积相等， 一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。

2．【答案】C

【知识点】1000以内数的四则混合运算

【解析】【解答】解：72÷24=3（次）
24小时后感染者：1×2＋1
=2＋1
=3（人）
48小时后感染者：3×2＋3
=6＋3
=9（人）
72小时后感染者：9×2＋9
=18＋9
=27（人）
故答案为：C。

【分析】每次感染后的总感染者都需要加上次感染者。

3．【答案】C

【知识点】除数是两位数的笔算除法

【解析】【解答】解：125-20=105；105的因数有：1、3、5、7、15、21、35、105，因为p是两位数，所以p只能是15、21、35，共有3个.
故答案为：C

【分析】被除数减去余数后是105，然后找出105的所有因数，从它的因数中找出两位数就是p可以表示的数.

4．【答案】D

【知识点】容积的认识与容积单位；1000以上的四则混合运算

【解析】【解答】解：365÷7=52（周）······1（天）；
5000×52=260000（升）。
故答案为：D。
【分析】他家每年大约用水的升数=小明家平均每星期用水的升数×一年的周数；其中，一年的周数=一年365天÷一周的天数。

5．【答案】A

【知识点】用7～9的乘法口诀求商

【解析】【解答】解：如果都是坐3人，则需要：24÷3=8（条），至少需要8条，所以不可能是9条船。
故答案为：A。
【分析】从每条船上坐人数最少的情况分析，都按照坐3人来计算，这样计算出至少需要船的条数，然后选择即可。

6．【答案】B

【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；积的变化规律

【解析】【解答】解：A÷ =B×
A×5=B×0.8
因为5＞0.8，
所以A<B 。
故答案为：B。

【分析】两个数相乘积相等，一个因数小的，另一个因数反而大。

7．【答案】C

【知识点】亿以内数的读写与组成

【解析】【解答】A：六十万六千零六十，只读一个零；
B：六十六万零六，只读一个零；
C：六十万零六百零六，读两个零；
D：六十六万零六百，只读一个零。
故答案为：C。

【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，据此判断即可。

8．【答案】D

【知识点】1亿的估算

【解析】【解答】10×1400000000÷1000÷1000=14000（m3）。

故答案为：D。
【分析】全国每天节约用水总量=每人每天节约用水量×人数，再根据1m3=1000000cm3，进行单位换算即可。

9．【答案】64

【知识点】乘方；100以内数的四则混合运算

【解析】【解答】解：1小时=60分
60÷10=6（次）
2×2×2×2×2×2
=4×2×2×2×2
=8×2×2×2
=16×2×2
=32×2
64（个）。
故答案为：64。

【分析】先单位换算，1小时=60分，分裂出的每个细胞经过10分钟再次分裂成2个，则经过1小时分裂6次，分裂的个数=26个。

10．【答案】<；>；>；<

【知识点】除数是分数的分数除法；商的变化规律

【解析】【解答】解：<1，所以×<；>1，所以×>；<1，所以12÷>12；2>1，所以÷2<。
故答案为：<；>；>；<。

【分析】一个非0数乘大于0小于1的数，所得的结果比这个数小；
一个非0数乘大于1的数，所得的结果比这个数大；
一个非0数除以大于0小于1的数，所得的结果比这个数大；
一个非0数除以大于1的数，所得的结果比这个数小。

11．【答案】5980500000；60

【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写

【解析】【解答】解：五十九亿八千零五十万写作：5980500000，省略亿位后面的尾数约是60亿千米。
故答案为：5980500000；60。
【分析】写亿以上的数时，从高位写起，哪个数位上的数一个单位也没有，就在那个数位上写0；
省略亿位后面的尾数，就是把千万位上的数进行四舍五入，再在后面加上“亿”字。

12．【答案】20409000；2041

【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写

【解析】【解答】解：一个八位数，最高位上是最小的素数，百万上是最小合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数写作20409000，20409000≈2041万。
故答案为：20409000；2041。
【分析】最小的素数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，根据数位顺序写出这个数，根据千位数字四舍五入省略万位后面的尾数即可。

13．【答案】60030025.07；6003

【知识点】小数的数位与计数单位；亿以内数的近似数及改写

【解析】【解答】解：这个数是60030025.07，60030025.07≈6003万。
故答案为：60030025.07；6003。
【分析】根据整数的数位顺序和计数单位先确定整数部分，然后确定小数部分，写出这个小数即可；然后根据千位数字四舍五入到万位即可。

14．【答案】62

【知识点】100以内数有余数的除法及应用

【解析】【解答】解：9-1=8
9×6＋8
=54＋8
=62
故答案为：62。

【分析】在有余数的除法中，余数最大=除数-1，此时被除数=商×除数＋余数。

15．【答案】10000；9999；1000

【知识点】10000以内数的读写与组成

【解析】【解答】解：最小的五位数是10000，减去1是9999，最大的三位数加上1是1000。
故答案为：10000；9999；1000。
【分析】最小的五位数是10000，减去1后也就是最大的四位数；最大的三位数是999，再加上1就是最小的四位数。

16．【答案】144；48

【知识点】1000以内数的四则混合运算

【解析】【解答】解：720÷（9＋2×3）
=720÷（9＋6）
=720÷15
=48（毫升）
48×3=144（毫升）
故答案为：144；48。

【分析】平均每个小杯的容量=糖水的体积÷（倒满的小杯数＋倒满的大杯数×大杯容量是小杯容量的倍数）；平均每个大杯的容量=平均每个小杯的容量×3。

17．【答案】42

【知识点】1000以内数的四则混合运算

【解析】【解答】解：12×3=36个，372-36=336个，312÷（5+3）=42个，所以徒弟每小时加工42个。
故答案为：42。
【分析】师傅每小时比徒弟多加工12个零件，师傅工作3小时，那么师傅3小时就比徒弟小时一共多加工的个数=3×师傅每小时比徒弟多加工的个数，所以师傅和徒弟加工的个数一样时，一共加工零件的个数=两人共加工零件的个数-师傅3小时就比徒弟小时一共多加工的个数，所以徒弟每小时加工零件的个数=师傅和徒弟加工的个数一样时他们一共加工零件的个数÷（5+3）。

18．【答案】七；4098002；四百零九万八千零二

【知识点】亿以内数的读写与组成

【解析】【解答】这个数是七位数，写作：4098002，读作：四百零九万八千零二。

故答案为：七、4098002、四百零九万八千零二。

【分析】由这个数的最高位是百万位，可知这个数是七位数；百万位是最小的合数4，万位上是最大的一位数9，千位上是最大的偶数8，个位上是最小的质数2，其它数位上都是0，这个数写作4098002，读作四百零九万八千零二。

19．【答案】a；c

【知识点】异分子分母分数的大小比较；积的变化规律

【解析】【解答】因为==，==，＞，所以＞＞，那么c＜b＜a.
故答案为：a；c.
【分析】此题主要考查了积的变化规律，两个因数的积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此先比较已知的三个分数的大小，然后判断三个字母的大小，据此解答.

20．【答案】c

【知识点】分数与分数相乘；积的变化规律

【解析】【解答】因为a×＝b×＝c×， ＞＞，所以a＜b＜c，最大的是c.
故答案为：c.

【分析】根据乘法的意义可知，在积相等的情况下，其中一个因数越大，另一个因数就越小，据此解答即可.

21．【答案】0；2；4

【知识点】自然数的认识；合数与质数的特征

【解析】【解答】根据自然数、质数、合数的定义可知，最小的自然数是0；最小的质数是2；最小的合数是4.
故答案为：0；2；4

【分析】0表示一个也没有，0是最小的自然数；最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数；最小的合数是4.

22．【答案】6；36

【知识点】圆的周长；圆的面积；积的变化规律

【解析】【解答】 一个圆的半径扩大6倍，则它的周长扩大6倍，面积扩大36倍。
故答案为：6；36。
【分析】圆的周长=2π×半径，圆的面积=π×半径2。

23．【答案】暗

【知识点】100以内数有余数的除法及应用

【解析】【解答】解：39÷6=6……3，所以第39秒照明灯是暗的。
故答案为：暗。
【分析】从图中可以得出，照明灯的变化规律：亮、暗、暗、亮、亮、暗……，6个变化一个周期，求第几秒照明灯的明暗情况，先用这个数除以6，如果有余数，那么余数是几就是这6个变化中的第几个，如果没有余数，就是6个变化中的最后一个。

24．【答案】解：A方案：25×40+201×20
=1000＋4020
=5020（元）

B方案：25+201=226（名）

226×30=6780（元）

5020元<6780元

答：A种购票方案较省钱。

【知识点】单价、数量、总价的关系及应用；1000以内数的四则混合运算

【解析】【分析】A方案总价=成人票单价×数量＋学生票单价×数量；B方案总价=团体票单价×（成人人数＋学生人数）。

25．【答案】解：女生：720÷（4+5）×4=320（人）

男生：720-320=400（人）

答：女生有320人，男生有400人。

【知识点】1000以内数的四则混合运算

【解析】【分析】女生人数是男生人数的，那么东风小学一共有学生的人数是男生人数和女生人数占的份数和，即4+5=9，那么女生的人数=东风小学一共有学生的人数÷男女生人数占的份数和×女生人数占的份数，男生人数=东风小学一共有学生的人数-女生的人数。

26．【答案】解： 20×12÷（20－4）-12
=240÷16-12
＝15-12
=3（人）

答：需要增加3人。

【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用；100以内数的四则混合运算

【解析】【分析】需要增加的人数=原来的人数×原来做的天数÷（原来做的天数-需要提前的天数）-原来的人数，代入数值计算即可。

27．【答案】解：10÷（10-8）
=10÷2
=5（束）
5×10=50（枝）
5×8=40（枝）
答：一共扎了5束花，原来玫瑰花有50枝，康乃馨有40枝。

【知识点】1000以内数的四则混合运算

【解析】【分析】扎一束花康乃馨比玫瑰花少用2枝，康乃馨剩下的枝数÷2=扎花的束数，扎花的束数×每束用的朵数=原来花的枝数，据此解答。