2022年人教版小升初数学高频考点专项复习 专题18：平面图形（有答案，带解析）

这是一份2022年人教版小升初数学高频考点专项复习 专题18：平面图形（有答案，带解析），共14页。

一、填空题:
1．若等腰三角形的两边长分别为2和6，则它的周长为 。
2．一个等腰三角形的两边长分别是 米和 米，这个三角形的周长是 米。
3．长方形的面积是24平方厘米，长和面积的比是1：4，则长方形的宽是 厘米。
4．用一根10.28米长的铁丝围成一个半圆，这个半圆的面积是 平方米。
5．如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽为5cm，则长是 cm，长方形的面积是 cm2。
6．同一个圆中圆的 与 的比值叫做圆周率。
7．圆的位置与 有关系，圆大小的与 有关系。
8．晶晶画了一个平行四边形，它的高是 dm，底是高的 。这个平行四边形的面积是 dm2。
9．如图，零件厂要加工一批环形铁片，每个铁片的面积是 平方厘米。
10．一个平行四边形的底是8厘米，面积是48.8平方厘米，高是 厘米，与它等底等高的三角形的面积是 平方厘米。
11．等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是 °，这是一个 角三角形。
12．一个梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是5厘米（如图）。这个梯形的一个钝角是 °，这个梯形的面积是 平方厘米。
13．一个长方形的长：宽=7：5，长比宽多6厘米，这个长方形的周长是 ，面积是 。
14．在一个长8cm，宽3cm的长方形中剪出一个最大的半圆，这个半圆的周长是 cm，面积是 cm2。
15．如图，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲乙丙三个三角形的面积比是 。
二、单选题:
16．两个正方形的边长的比是5：3，它们的面积的比是（ ）
A．3：5B．1：3C．5：1D．25：9
17．在一个长1.25米，宽0.8米的长方形里，最多能剪（ ）个半径为20厘米的圆。
A．5B．7C．6D．24
18．自行车的前轮半径为30厘米，后轮半径为20厘米。如下图，当前轮向前行驶了5圈回到E点的位置时，后轮F点的位置是下图中的（ ）。
A．B．C．D．
19．如图，把正方形桌子面的四边撑起，就成了一张圆面桌子，经过测量圆面桌子的面积为π平方米，那么这张桌子的正方形桌面的面积为（ ）平方米。
A．
B．
C．2
20．一张圆形的纸，至少对折（ ）次，才能看到圆心。
A．1B．2C．3D．4
21．下面两个图形中，阴影部分的周长和面积的大小关系分别是（ ）
A．周长相等，面积不相等B．周长和面积都相等
C．周长不相等，面积相等D．周长和面积都不相等
三、判断题:
22．两圆相比，周长小的圆面积一定小。（ ）
23．一个三角形三条边的长度比是2：3：5。（ ）
24．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆形，所围成的这三个图形的面积中，圆的面积最大。（ ）
25．两个形状相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
四、解答题:
26．求阴影部分的周长。（单位：cm）
27．计算下图阴影部分的面积。
28．一块平行四边形菜地，高6米，是底的25%，如果每株茄子占地0.2平方米，这块地一共可以栽多少株茄子？
29．如图，在高2米、底宽4米、表面宽2米的楼梯表面铺地毯，则地毯的面积至少是多少平方米？
30．张爷爷用篱笆围成养鸡场（如图），一边利用房屋墙壁，篱笆长35米。求鸡场的面积。
31．如图，两个圆只有一个公共点C，大圆直径AC为50厘米，小圆直径BC为30厘米。甲、乙两只蚂蚁同时从C点出发，甲蚂蚁以每秒0.6厘米的速度顺时针沿着大圆圆周爬行，乙蚂蚁以同样的速度顺时针沿着小圆圆周爬行。（本题圆周率π计算时取3）
（1）乙蚂蚁第一次爬回到C点时，需要多少秒？
（2）当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁是否已经经过A点？
（3）甲乙两蚂蚊各自沿着圆周不间断地反复爬行，它们是否会在C点相遇？如果相遇，此时甲蚂蚁至少爬了几圈？如果不能相遇，请说明理由。
答案解析部分
1．【答案】14
【知识点】三角形的周长
【解析】【解答】解：6×2＋2
=12＋2
=14。
故答案为：C。
【分析】它的周长=腰长×2＋底边长。
2．【答案】
【知识点】异分母分数加减法；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：若米为腰长，+=，
因为＜，所以米为腰长时不能围成三角形；
只能是米为腰长，
所以三角形的周长=++
=+
=+
=（米）。
故答案为：。
【分析】三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边。
本题先判断出三角形的腰长，再将三边的长度相加即可得出答案。
3．【答案】4
【知识点】长方形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：24÷4=6（厘米）
24÷6=4（厘米）
故答案为：4。
【分析】长方形的面积÷面积占的份数=1份的量；1份的量也是长方形的长；长方形的面积÷长方形的长=长方形的宽。
4．【答案】6.28
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：设半圆的半径是r米。
2r+3.14r=10.28
5.14r=10.28
r=10.28÷5.14
r=2
面积：3.14×22÷2=6.28（平方米）
故答案为：6.28。
【分析】半圆的周长包括半圆弧的长度和直径的长度，设半径是r米，根据半圆的周长是10.28米列出方程，解方程求出半径的长度，然后根据圆面积公式计算出半圆的面积即可。
5．【答案】15.7；78.5
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：5×3.14=15.7（厘米）
15.7×5=78.5（平方厘米）。
故答案为：15.7；78.5。
【分析】长方形的长=圆的周长÷2=π×半径；长方形的面积=长×宽。
6．【答案】周长；直径
【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系
【解析】【解答】解：同一个圆中圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
故答案为：周长；直径。
【分析】一个圆的周长与直径的比值是一个固定的值，这个固定的值叫做圆周率。
7．【答案】圆心；半径（或直径）
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：圆的位置与圆心有关系，圆的大小与半径有关系。
故答案为：圆心；半径（或直径）。
【分析】圆心决定圆的位置，半径或直径决定圆的大小。
8．【答案】
【知识点】平行四边形的面积；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：×=（分米）
×=（平方分米）。
故答案为：。
【分析】这个平行四边形的面积=底×高；其中，底=高×。
9．【答案】15.7
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：（32-22）×3.14=5×3.14=15.7平方厘米，所以每个铁皮的面积是15.7平方厘米。
故答案为：15.7。
【分析】圆环的面积=（大圆的半径2-小圆的半径2）×π，据此列式作答即可。
10．【答案】6.1；24.4
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：48.8÷8=6.1（厘米）
48.8÷2=24.4（平方厘米）。
故答案为：6.1；24.4。
【分析】平行四边形的高=面积÷底；与平行四边形等底等高的三角形的面积=平行四边形的÷2。
11．【答案】100；钝
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-40°×2
=180°-80°
=100°，100°是钝角，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：100；钝。
【分析】等腰三角形顶角的度数=三角形的内角和-底角的度数×2；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
12．【答案】135；37.5
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：90°÷2＋90°
=45°＋90°
=135°
（5＋10）×5÷2
=15×5÷2
=75÷2
=37.5（平方厘米）。
故答案为：135；37.5。
【分析】这个梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是5厘米，则右边的三角形是等腰直角三角形，其中一个底角的度数是45°，那么这个梯形的一个钝角=45°＋90°=135°；梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
13．【答案】72厘米；315平方厘米
【知识点】长方形的周长；长方形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：6÷（7-5）=3厘米，3×7=21厘米，3×5=15厘米，（21+15）×2=72厘米，所以长方形的周长是72厘米，21×15=315平方厘米，所以面积是315平方厘米。
故答案为：72厘米；315平方厘米。
【分析】1份表示的长度=长比宽多的长度÷长比宽多的份数，那么长方形的长=1份表示的长度×长方形的长占的份数，长方形的宽=1份表示的长度×长方形的宽占的份数，那么长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽。
14．【答案】15.42；14.13
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：周长：
3.14×3×2÷2+3×2
=9.42+6
=15.42（cm）
面积：3.14×32÷2
=28.26÷2
=14.13（cm2）
故答案为：15.42；14.13。
【分析】这个长方形中画的最大的半圆的半径是3cm。半圆的周长包括半圆弧的长度和直径的长度；半圆的面积是所在圆面积的一半。由此计算即可。
15．【答案】2：3：5
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：甲的面积+乙的面积=丙的面积=20÷2=10（平方厘米）；
甲的面积=10×
=10×
=4（平方厘米）；
乙的面积=10×
=10×
=6（平方厘米）；
所以甲的面积：乙的面积：丙的面积=4：6：10
=（4÷2）：（6÷2）：（10÷2）
=2：3：5。
故答案为：2：3：5。
【分析】观察图形以及三角形和平行四边形的面积公式可得甲的面积+乙的面积=丙的面积=平行四边形的面积÷2，再观察图形可得甲与乙的高相等，底边比是2：3，根据甲的面积=甲+乙的面积之和×，乙的面积=甲+乙的面积之和×分别计算出甲和乙的面积，再将甲、乙、丙的面积进行相比即可得出答案。
16．【答案】D
【知识点】正方形的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：两个正方形的边长的比是5：3，它们的面积的比是25：9。
故答案为：D。
【分析】两个正方形面积的比等于这两个正方形边长的平方的比，据此解答。
17．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：1.25米=125厘米
0.8米=80厘米
20×2=40（厘米）
125÷40=3（个）······5（厘米）
80÷40=2（个）
3×2=6（个）。
故答案为：C。
【分析】先单位换算，最多能剪圆的个数=（长方形的长÷圆的直径） ×（长方形的宽÷圆的直径）；其中，圆的直径=半径×2。
18．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×30×2×5
=94.2×2×5
=188.4×5
=942（厘米）
942÷（3.14×20×2）
=942÷（62.8×2）
=942÷125.6
=7.5（圈），后轮F点的位置是下图中的C。
故答案为：C。
【分析】当前轮向前行驶了5圈回到E点的位置时，后轮砖的圈数=前轮的周长×5÷后轮的周长；其中，周长=π×半径×2；经过计算后轮转了7.5圈，在F点的上边半圈的地方。
19．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：π÷π=1（平方米）
1÷1=1（米）
1×2×1÷2
=2×1÷2
=2÷2
=1（平方米）
1×2=2（平方米）。
故答案为：C。
【分析】把正方形桌面分成两个完全一样的三角形，正方形桌面的面积=三角形的面积×2；其中，三角形的面积=底×高÷2，底=圆的直径，高=圆的半径；半径2=圆面桌子的面积÷π。
20．【答案】B
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：一张圆形的纸，至少对折2次，才能看到圆心。
故答案为：B。
【分析】一张圆形的纸对折2此后，两条折痕的交点就是圆心。
21．【答案】C
【知识点】圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【解答】解：图一阴影部分的周长=正方形的边长×2＋圆的周长；
面积=正方形面积-圆的面积；
图二阴影部分的周长=圆的周长；
面积=正方形面积-圆的面积；
所以两个图形中，阴影部分的周长不相等，面积相等。
故答案为：C。
【分析】两个图形中阴影部分的面积=正方形面积-圆的面积；图一阴影部分的周长大于图二阴影部分的周长。
22．【答案】（1）正
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：两圆相比，周长小的圆面积一定小。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆面积的大小与圆的周长、直径或半径有关，周长小，直径、半径和面积都小。
23．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的特点；比的认识与读写
【解析】【解答】解：一个三角形三条边的长度比不可能是2：3：5，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边。所以三角形两边占的份数之和需大于底三边占的份数，据此进行判断。
24．【答案】（1）正
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：假设铁丝的长是6.28米，设长方形的长是2米，宽是1.14米，则面积：2×1.14=2.28平方米；正方形的面积为：（6.28÷4）×（6.28÷4）=2.4649平方米；圆的面积为：3.14×（6.28÷3.14÷2）2=3.14平方米；因为：3.14＞2.4649＞2.28，所以圆的面积最大。
故答案为：正确。
【分析】设铁丝的长是6.28米，长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=正方形的边长×4，长方形的面积=长×宽，正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，可得出长方形的长和宽约接近，面积越大，可设长方形的长是2米，宽是1.14米，计算出长方形的面积，再计算出正方形的面积；圆的周长=π×圆的半径×2计算出圆的半径，再根据圆的面积=π×圆的半径的平方，计算出圆的面积，最后将三者的面积进行比较即可得出答案。
25．【答案】（1）错误
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：两个形状相同的梯形不一定能拼成一个平行四边形。
故答案为：错误。
【分析】两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，形状相同不一定就完全一样。
26．【答案】解：3.14×12×2÷4＋12＋3.14×12÷2
=37.68×2÷4＋12＋37.68÷2
=75.36÷4＋12＋18.84
=18.84＋12＋18.84
=30.84＋18.84
=49.68（厘米）
【知识点】含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】阴影部分的周长=大圆的周长÷4＋大圆的半径＋小圆的周长÷2；其中，圆的周长=π×直径。
27．【答案】解：10×10-3.14×（10÷2）2
=100-3.14×25
=100-78.5
=21.5（cm2）
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】用正方形面积减去空白部分圆的面积即可求出阴影部分的面积，圆的直径与正方形的边长相等。
28．【答案】解：6÷25%×6÷0.2
=24×6÷0.2
=144÷0.2
=720（株）
答：这块地一共可以栽720株茄子。
【知识点】平行四边形的面积；百分数的其他应用
【解析】【分析】这块地一共可以栽茄子的株数=平行四边形菜地的面积÷平均每株茄子的占地面积；其中，平行四边形菜地的面积=底×高，底=高÷25%。
29．【答案】解：2×4+2×2
=8＋4
=12（平方米）
答：地毯的面积至少是12平方米。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】地毯的面积至少=高×底面宽＋高×表面宽。
30．【答案】解： （35-10）×10÷2
=25×10÷2
=250÷2
=125（平方米）
答：养鸡场的面积是125平方米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】观察图可知，这个养鸡场是一个直角梯形，先求出上底和下底的和，篱笆的长度-梯形的高=上底与下底的和，然后用公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答。
31．【答案】（1）解：3×30÷0.6
=90÷0.6
=150（秒）
答：需要150秒。
（2）解：3×50÷2
=150÷2
=75（厘米）
75÷0.6=125（秒）
125秒＜150秒
答：当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁已经经过A点。
（3）解：125×2=250（秒）
150和250的最小公倍数是：2×5×5×3×5
=10×5×3×5
=50×3×5
=150×5
=750
750÷250=3（圈）
答：它们会在C点相遇，此时甲蚂蚁至少爬了3圈。
【知识点】最小公倍数的应用；圆的周长
【解析】【分析】（1）需要的时间=小圆的周长÷乙蚂蚁的速度；其中，小圆的周长=π×直径；
（2）大圆的周长的一半=π×直径÷2，当甲蚂蚁到达A点时所用的时间=大圆的周长的一半÷甲蚂蚁的速度，所用的时间小于150秒，所以当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁已经经过A点；
（3）乙蚂蚁第一次爬回到C点时，需要150秒，甲蚂蚁第一次爬回到C点时，需要250秒；它们在C点相遇至少爬的圈数=150和250的最小公倍数÷甲蚂蚁的速度，用短除法求出。