2022年小升初数学专项复习（二）：优化

2022年小升初数学专项复习（二）：优化

一、填空题

1．妈妈做饭，用时如下：淘米要2分，用电饭锅煮饭要30分，洗炒菜锅要1分，洗菜要8分，切菜要9分，炒菜要15分。妈妈至少要　     　分才能把饭菜做好。

2．用一个平底锅煎饼，每次能同时煎两张饼，两面都要煎，每面2分。如果要煎3张饼，　     　分能尽快吃上饼。  

3．有32名乒乓球女运动员参加单打比赛，比赛以单场海汰制（每场比赛淘汰1名球员）进行，一共要进行　     　场比赛才能产生冠军。

4．妈妈让小明给客人烧水彻茶，洗水壶要用1分，烧开水要用15分，洗茶壶要用1分，洗茶杯要用1分，拿茶叶要用2分。那么至少需要　     　分才能让客人喝上茶。  

5．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事情至少要用　     　分钟。

6．一个平底锅每次能烙2张饼，每烙熟一面饼需要2分钟，两面都要烙。(1)烙熟3张饼至少需要　     　分钟；(2)烙熟4张饼至少需要　     　分钟；(3)烙熟5张饼至少需要　     　分钟。

7．5名象棋爱好者进行比赛，规定每两人比赛一局，经过一段时间后统计，甲已赛了4局，乙已赛了3局，丙已赛了2局，丁已赛了1局，则此时戊已赛了　     　局。

8．一次，齐王与大将赛马．每人有四匹马，分为四等．田忌知道齐王这次比赛马的出场顺序一次为一等，二等，三等，四等，而且还知道这八匹马跑得最快的是齐王的一等马，接着依次为自己的一等，齐王的二等，自己的二等，齐王的三等，自己的三等，齐王的四等自己的四等．田忌有　     　种方法安排自己的马出场顺序，保证自己至少能赢得两场比赛．  

9．找规律：1，3，2，6，4　     　，　     　，12，16……。

二、单选题

10．足球比赛积分规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。今年武汉黄鹤楼队经过 26轮激战，以 42 分获“中超”联赛第五名，其中负 6 场，那么胜场数为（　　）场。  

A．9 B．10 C．11 D．12

11．贝贝双休日想帮妈妈做以下事情：洗衣服（用洗衣机洗）20分钟，扫地6分钟，擦家具10分钟，晾衣服5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要（　　）分钟。  

A．41 B．26 C．25 D．21

12．16支球队，进行淘汰赛决出一个冠军，如果每场比赛淘汰一支队伍，一共要比赛多少场？可以列式为（　　） 

A．16+15+14+……+1 B．16-1

C．15+14+13+………+1 D．15-1

13．一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，烙面均需要3分钟，两面都要烙，那么烙5张鸡蛋饼。至少需要（　　）分钟。  

A．15 B．18 C．20 D．30

14．小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息。三人约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局。则参加第9局比赛的是（　　）。  

A．小钱和小孙 B．小赵和小钱

C．小赵和小孙 D．以上皆有可能

15．某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10 次射击，每次射击环数只取1~10中的正整数）。如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

三、按要求回答问题

16．理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10、12、15、20和24分钟，怎样安排他们理发的顺序，才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少时间为多少？  

17．烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么用一次可容下2块饼的锅来烙21块饼，至少需要多少分钟？   

18．星期天妈妈要做好多事情。擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。妈妈干完所有这些事情最少用多长时间？  

19．一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟（正面、反面各1分钟）．问：煎3张饼需几分钟？怎样煎？  

20．有两堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根火柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁取得最后一根火柴谁胜．如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？  

21．黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，…，51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个数．规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜．问：甲有必胜的策略吗？  

22．有11根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取1根．先取者第一次取得数目不限（但不能全部取走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的2倍规定取得最后一根者为胜．先取者的获胜策略是什么？  

答案解析部分

1．【答案】32

2．【答案】6

3．【答案】31

4．【答案】16

5．【答案】25

6．【答案】6；8；10

7．【答案】2

8．【答案】12

9．【答案】9；8

10．【答案】C

11．【答案】C

12．【答案】B

13．【答案】A

14．【答案】B

15．【答案】B

16．【答案】解：一人理发时，其他人需等待，为使总的等待时间尽量短，应让理发所需时间少的人先理．甲先给需10分钟的人理发，然后15分钟的，最后24分钟的；乙先给需12分钟的人理发，然后20分钟的，甲给需10分钟的人理发时，有2人等待，占用三人的时间和为（ ）分；然后，甲给需 15分钟的人理发，有1人等待，占用两人的时间和为（ ）分；最后，甲给需 24分钟的人理发，无人等待．甲理发的三个人，共用（ ）分，乙理发的两个人，共用（ ）分．总的占用时间为 （分）．   

17．【答案】解：先将两块饼同时放人锅内一起烙，3分钟后两块饼都熟了一面，这时取出一块，第二块翻个身，再放人第三块，又烙了3分钟，第二块已烙熟取出，第三块翻个身，再将第一块放入烙另一面，再烙3分钟，锅内的两块饼均已烙熟．这样烙3块饼，用去9分钟，所以烙21块饼，至少用 （分钟）．   

18．【答案】解：如果按照题目告诉的几件事，一件一件去做，要95分钟。要想节约时间，就要想想在哪段时间里闲着，能否利用闲着的时间做其它事。最合理的安排是：先洗脏衣服的领子和袖口，接着打开全自动洗衣机洗衣服，在洗衣服的40分钟内擦玻璃和收拾厨房，最后晾衣服，共需60分钟（见下图）。 

19．【答案】解：因为这只平底锅上可煎两只饼，如果只煎1个饼，显然需要2分钟；如果煎2个饼，仍然需要2分钟；如果煎3个饼，所以容易想到：先把两饼一起煎，需2分钟；再煎第3只，仍需2分钟，共需4分钟，但这不是最省时间的办法．最优方法应该是：首先煎第1号、第2号饼的正面用1分钟；其次煎第1号饼的反面及第3号饼的正面又用1分钟；最后煎第2号、第3号饼的反面再用1分钟；这样总共只用3分钟就煎好了3个饼．（因为每只饼都有正反两面，3只饼共6面，1分钟可煎2面，煎6面只需3钟．）  

20．【答案】解：采用逆推法分析，假设甲获胜，甲最终将两堆火柴都变为0，简记（0，0）；因为甲至少取1根火柴，所以甲取之前，即乙留给甲的两堆火柴最少的几种情况是（1，0），（2，0）（1，1）；要想乙留给甲上述情况，甲应该留给乙（1，2）；再往前逆推，当甲留给乙（3，5）时，无论乙怎样取，甲都可以一次取完所有的火柴或留给乙（1，2）．所以甲先从7根火柴的一堆取出2根，留给乙（3，5），甲必胜.  

21．【答案】解：甲先划，把中间25，26，27这三个数划去，就将1到51这51个数分成了两组，每组有24个数．这样，只要乙在某一组里有数字可划，那么甲在另一组里相对称的位置上就总有数字可划．因此，若甲先划，且按上述策略进行，则甲必能获胜.  

22．【答案】解：先取者第一次取3根，后取者最多取6根，最少取1根，无论后取者取几根，先取者都能把最后剩下的火柴一次取完，先取者获胜。