2022年小升初数学专项复习（九）：追及问题

这是一份2022年小升初数学专项复习（九）：追及问题，共7页。试卷主要包含了填空题，单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶．甲车如果每小时行驶60千米，则5小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶70千米，则3小时可追上前方的乙车．由上可知，乙车每小时行驶 千米（假设乙车的行驶速度保持不变）．
2．铁路与公路平行．公路上有一个人在行走，速度是每小时4千米，一列火车追上并超过这个人用了6秒．公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时67千米，火车追上并超过这辆汽车用了48秒，则火车速度为 ，长度为 ．
3．主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了 步．
4．小巧和小胖两人两人同时从某地背向而行，小胖每分钟行60米，小巧每分钟行100米，行了一分钟后，小巧转身去追小胖，需要 分钟追上小胖．
5．甲、乙两车同相而行，甲车在乙车后面300米，其速度比为5：3，经过50秒，甲车追上乙车，甲车的速度为 ．
6．甲乙两人先后从同一地方向同一个方向向前游，现在甲位于前方，乙距起点20米，如果乙游到甲现在的位置时，甲距起点98米，那么乙现在离起点 米．
7．甲、乙两人沿同一路线骑车（匀速）从 A 地到 B 地，甲要用 30 分钟，乙要用 40 分钟。如果乙比甲早出发5分钟去 B 地，则甲出发后 分钟可追上乙。
8．有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从 A 地开往 B 地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙.那么甲出发后需用 分钟才能追上乙.
9．早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地．下午2点时两人之间的距离是15千米．下午3点时，两人之间的距离还是15千米．下午4点时小王到达乙地，晚上7点小张到达乙地．小张是早晨 出发．
10．小张和小王早晨 8 点整同时从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时 60 千米．小王步行，速度为每小时 4 千米．如果小张到达乙地后停留 1 小时立即沿原路返回，恰好在 10 点整遇到正在前往乙地的小王．那么甲、乙两地之间的距离是 千米．
二、单选题
11．一个人M每天早晨准时坐飞机从A地飞到B地，一到B地机场，准时会有一辆专车到达，把M送到C地．某天飞机早到一个小时，M下飞机后徒步向C地走，半路遇到专车后乘车到达C地，结果比平时早到20分钟． 问：M在路上走了多长时间？（ ）
A．30分钟B．40分钟
C．50分钟 D．60分钟
12．甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟行200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过（ ）分钟乙可追上甲．
A．6B．7C．8D．10
13．上午九点钟的时候，时针与分针成直角，那么下一次时针与分针成直角的时间是（ ）
A．9时30分B．10时5分C．10时5511分D．9时32811分
14．某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，而汽车的速度是他速度的5倍，则此人追上小偷需要（ ）
A．20秒B．50秒C．95秒D．110秒
15．船在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上，行至中午12点时，有一乘客的帽子落到了河里。乘客请求船家返回追赶帽子，这时船已经开到离帽子100米远的上游。已知在静水中这只船的船速为每分钟20米。假设不计调头的时间，马上开始追赶帽子，问追回帽子应该是几点几分?（ ）
A．12点10分B．12点15分C．l2点20分D．12点30分
16．快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路，追赶前面一骑车人．这三辆车分别用了6分钟、10分钟、12分钟追上了骑车人．现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米．则慢车每小时走（ ）
A．18千米B．18.5千米C．19千米D．20千米
17．铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要（ ）秒．
A．65 B．60C．55 D．50
18．如图，沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以63米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时是在正方形的某个顶点处，则这个顶点是 （ ）
A．顶点A B．顶点B C．顶点CD．顶点D
19．铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人的速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时．这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒．这列火车的车身总长是（ ）
A．22米B．56米C．781米 D．286米
20．狗追狐狸，狗跳一次前进1.8米，狐狸跳一次前进1.1米．狗每跳两次时狐狸恰好跳3次，如果开始时狗离狐狸有30米，那么狗跑（ ）米才能追上狐狸．
A．360 B．380C．400D．420
三、解答题
21．龟兔进行 10000 米跑步比赛。兔每分钟跑 400 米，龟每分钟跑 80 米，兔每跑 5 分钟歇 25 分钟，谁先到达终点？
22．甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行 300 千米，乙机每小时行 340 千米，飞行 4 小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用 2 小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？
23．下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）.
24．小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分钟出发，但速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强的家相距多远?
25．一条环形跑道长600米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟跑250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟后甲第三次追上乙？
26．在 400 米的环行跑道上，A，B 两点相距 100 米。甲、乙两人分别从 A，B 两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑 100 米，都要停 10 秒钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒？
27．甲、乙两人在 400 米圆形跑道上进行 10000 米比赛．两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒 8 米，乙的速度为每秒 6 米．当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少 2 米，乙的速度每秒减少0.5 米．这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加 0.5 米， 直到终点．那么领先者到达终点时，另一人距终点多少米？
28．一只野兔逃出85步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间野兔能跑9步，问：猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？
29．甲、乙两地相距100千米，一台拖拉机从甲地去乙地，出发10千米后，一辆汽车也从甲地去乙地，当汽车到达乙地时，拖拉机离乙地还有10千米，问：汽车追上拖拉机时，汽车离乙地还有多少千米？
30．龟兔赛跑，全程6千米，兔子每小时跑15千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停的跑，但兔子边跑边玩，它先跑1分钟后玩20分钟，又跑2分钟后玩20分钟，再跑3分钟后玩20分钟……问它们谁胜利了？胜利者到终点时，另一个距离终点还有多远？
31．一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达.但汽车行驶到路程35时，出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？
答案解析部分
1．【答案】45
2．【答案】76千米/时；120米
3．【答案】40
4．【答案】4
5．【答案】15米/秒
6．【答案】1410
7．【答案】15
8．【答案】500
9．【答案】10点
10．【答案】34
11．【答案】C
12．【答案】B
13．【答案】D
14．【答案】D
15．【答案】A
16．【答案】C
17．【答案】D
18．【答案】B
19．【答案】D
20．【答案】A
21．【答案】解：龟所用的时间是 10000÷80=125 （分钟），兔子跑的时间是 10000÷400=25 （分钟），歇了 (25÷5−1)×25=100 （分钟），共用 25+100=125 （分钟）。所用的时间相同，因此同时到达。
22．【答案】解：①4小时后相差多少千米：（340-300）×4=160（千米）
②甲机提高速度后每小时飞行多少千米：160÷2+340=420（千米）
23．【答案】解：40×5÷（60-40）=200÷20=10（分钟）
答：哥哥出发后，经过10分钟可以追上弟弟。
24．【答案】解：（70×4）÷（90-70）=14（分）
（52+70）×18=2196（米）
答：小红和小强的家相距2196米。
25．【答案】解：600×3÷（450-250）
=600×3÷200
=1800÷200
=9（分钟）
答：经过9分钟后甲第三次追上乙。
26．【答案】解：假设不休息，100÷（5-4）=100（秒），甲：100÷5=20（秒）休息
甲休息了：100÷20-1=4（次），用了：100+4×10=140（秒）
答：甲追上乙的时间是140秒。
27．【答案】解：8×[400÷（8-6）]
=8×200
=1600（米）
8-2=6（米），6-0.5=5.5（米）
1600+6×[400÷（6-5.5）]
=1600+6×800
=6400（米）
6-2=4（米），5.5-0.5=5（米）
6400+4×[400÷（5-4）]
=6400+4×400
=8000（米）
8000-400=7600（米）
4+0.5=4.5（米），5+0.5=5.5（米）
（10000-7600）÷5.5=480011（秒）
（10000-8000）-4.5×480011=40011（米）
答：领先者到达终点时，另一人距终点40011米。
28．【答案】解：猎狗每跑12步这段时间内野兔跑27步，猎狗每跑12步的路程需要野免跑32步，由此猎狗每跑12步就可以比野兔多跑5步。
85÷5×12=204（步）
答：猎狗至少要跑204步才能追上野兔。
29．【答案】解：100÷（10+10）×10
=100÷20×10
=50（千米）
100-50=50（千米）
答：汽车离乙地还有50千米。
30．【答案】解：乌龟不停的跑，所以乌龟跑完全程需要 6÷3=2 （小时），即120分钟，由于兔子边跑边玩， 120=20×5+（1+2+3+4+5）+5 ，也就是兔子一共跑了 1+2+3+4+5+5=20 （分钟），跑了 20÷60×15=5 （千米），即乌龟到达终点时，兔子刚刚跑了5千米，所以乌龟胜利了，领先兔子 6−5=1 （千米）
31．【答案】解：还剩：50×（1-35）=20（分钟），20-5=15（分钟），预计时间：实际时间=20:15=4:3，预计速度：实际速度=3:4，
实际速度=750÷34=1000（米），1000-750=250（米）。
答：每分钟必须比原来快250米。