2022年青海省海东市中考一模数学试题（含答案）

这是一份2022年青海省海东市中考一模数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
海东市2021—2022学年九年级第一次模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在实数，，，中有理数有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为份意大利面，杯饮料，份沙拉，则他们点了几份餐？（　　）A.  B.  C.  D. 3. 用配方法解方程，方程应变形为（    ）A.  B.  C.  D. 4. 如图所示几何体的主视图是（　　）A.  B. C.  D. 5. 如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长是(   )A. 1 B.  C. 2 D. 6. 如图，半径弦于点，连接并延长交于点，连接．若，，则的长为（）A. 5 B. 4 C. 3 D. 2.57. 如图，菱形的对角线，交于点，，将沿点到点的方向平移，得到，当点与点重合时，点与点之间的距离为(    )A B.  C.  D. 8. 如图①，正方形中，，相交于点，是的中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图②所示，则的长为（）A.  B. 4 C.  D. 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）9. 如果不等式组的解集是x＜a﹣4，则a的取值范围是_______.10. 空气的密度是，把用科学记数法表示为__________．11. 若单项式与单项式是同类项，则_______．12. 已知点P（-1，m）,Q（-2，n）都在反比例函数的图像上，则m____n（填“>”或“<”或“=”）．13. 如图，中，，点在上，且，则_____度．14. 如图，折扇的骨柄长为27cm，折扇张开的角度为120°，图中的长为__cm（结果保留π）．15. 如图，在扇形中，平分交弧于点．点为半径上一动点若，则阴影部分周长的最小值为__________．16. 如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是_____．17. 如图，在中，，高，正方形一边在上，点，分别在，上，交于点，则的长为___．18. 如图，在中，、是对角线上两点，，，，则的大小为___________19. 如图，在正方形中，，与交于点，是的中点，点在边上，且，为对角线上一点，则的最大值为_________．20. 按一定规律排列的一列数：3，，，，，，，，…，若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是__________．三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21. 先化简，再求代数式的值：，其中x＝3cos60°．22. 如图，在四边形中，//，，连接．（1）求证：；（2）尺规作图：过点作的垂线，垂足为点（不要求写作法，保留作图痕迹）．23. 如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E，与⊙O相交于点F，连接BF．（1）求证：BD＝BE；（2）若DE＝2，BD＝2，求AE的长．24. 如图，学校教学楼上悬挂一块长为的标语牌，即．数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点到地面的距离．测角仪支架高，小明在处测得标语牌底部点的仰角为，小红在处测得标语牌顶部点的仰角为，，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点到地面的距离的长？若能，请计算；若不能，请说明理由（图中点，，，，，，在同一平面内）（参考数据：，，25. 文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）、《中国成语大会》（记为C）、《朗读者》（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E）．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；（3）若选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率．26. （1）如图1，为的角平分线，，点在上，．求证：平分；（2）如图2，在（1）条件下，为上一点，连接交于点.若，，，求的长．27. 已知抛物线：经过点、，且与轴交于、两点（点点左侧）．（1）求点、的坐标；（2）判断的形状；（3）把抛物线向左或向右平移，使平移后的抛物线与轴的一个交点为，是否存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出抛物线的表达式及平移方式；若不存在，请说明理由．
海东市2021—2022学年九年级第一次模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）【9题答案】【答案】a≥﹣3.【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】-3【12题答案】【答案】＞【13题答案】【答案】36【14题答案】【答案】18π【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】144°．【17题答案】【答案】20．【18题答案】【答案】21°.【19题答案】【答案】2【20题答案】【答案】bc=a三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）【21题答案】【答案】，.【22题答案】【答案】（1）证明过程见解析（2）作图过程见解析【23题答案】【答案】（1）见解析；（2）AE＝18．【24题答案】【答案】能，点到地面的距离的长约为．【25题答案】【答案】（1）共调查了150名学生；（2）补图见解析；扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为36°；（3）.【26题答案】【答案】（1）见解析（2）【27题答案】【答案】（1），．（2）为直角三角形（3）存在，将抛物线向右平移2个单位，新抛物线的表达式为；将抛物线向右平移5个单位，新抛物线的表达式为；将抛物线向左平移5个单位，新抛物线的表达式为；将抛物线向左平移8个单位，新抛物线的表达式为．