2022丰城九中高三上学期第三次月考数学(理)试题含答案
展开
这是一份2022丰城九中高三上学期第三次月考数学(理)试题含答案
丰城市第九中学2022届高三上学期第三次月考数学理科选择题:(12*5=60分)1.若复数是纯虚数,则的值为( )A. B. C. D.2.函数(,且)的图象恒过定点,若点在直线上(其中),则的最小值等于( )A.10 B.8 C.6 D.43.设、,命题,命题,则是的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.若函数且满足对任意的实数都有成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.5.若的展开式中含有常数项,且的最小值为,则( )A. B. C. D.6.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,例如:,.已知函数,则关于函数的叙述中正确的是( )A.是偶函数 B.是偶函数C.在上是增函数 D.的值域是7.设为定义在上的奇函数,当时,(为常数),则不等式的解集为( )A. B. C. D.8.已知双曲线的左、右焦点分别为,圆与双曲线在第一象限内的交点为M,若.则该双曲线的离心率为( )A.2 B.3 C. D.9.设若关于的方程有四个实数解,其中,则的取值范围是( )A. B. C. D.10.已知、,函数恰有两个零点,则的取值范围( )A. B. C. D.11.已知函数的定义域为,且函数的图象关于直线对称,当时,(其中是的导函数),若,,,则的大小关系是( )A. B. C. D.12.是定义在的偶函数,且.当时,,若方程有300个不同的实数根,则实数m的取值范围为( )A. B. C. D.答题卡姓名 班级 学号 得分 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)二、填空题:(4*5=20分)13. 某校高二学生一次数学诊断考试成绩(单位:分)服从正态分布,从中抽取一个同学的数学成绩,记该同学的成绩为事件,记该同学的成绩为事件,则在事件发生的条件下事件发生的概率______.(结果用分数表示)14.函数f(x)=(m2-m-1)是幂函数,对任意的x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,满足>0,若a,b∈R,且a+b>0,则f(a)+f(b)______ 0.(填“>, =, <”)15.已知0<a<1,,且,则的最大值为______.16.已知函数,,若对任意的,总存在使得成立,则实数的取值范围是__________. 三、解答题:(2*10=20分)17.已知奇函数的定义域为.(1)求实数,的值;(2)若,方程有解,求的取值范围.18.已知函数,.(为自然对数的底数)(1)设;当时,若函数在上没有零点,求的取值范围.(2)设函数,且,求证:当时,.答案姓名 班级 学号 得分 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)二、填空题:(4*5=20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题:(2*10=20分)17.(1)因为奇函数定义域关于原点对称,所以.又根据定义在有定义,所以,解得,.(2),令,则方程有解等价于 有解也等价于 与有交点.画出图形根据图形判断:由图可知:时有交点,即方程有解.18.(1)当,可得,因为,所以,当时,,函数在上单调递增,而,所以只需,解得,从而. 当时,由,解得,当时,,单调递减;当时,,单调递增.所以函数在上有最小值为,令,解得,所以. 综上所述,. (2)由题意,,而等价于. 令,则,且,.令,则.因为, 所以,所以导数在上单调递增,于是.从而函数在上单调递增,即. 即当时,. 题号123456789101112答案题号123456789101112答案CDCDCCDDBDDA
相关试卷
这是一份2023银川一中高三上学期第三次月考数学(理)试题含答案,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份2021宜春丰城九中高二下学期6月月考数学(理)试题含答案,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份2022丰城九中高三上学期第三次月考数学(文)试题扫描版含答案