2022河南省九师联盟高三上学期9月质量检测数学（文）含答案

这是一份2022河南省九师联盟高三上学期9月质量检测数学（文）含答案
高三文科数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本试卷主要命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设命题p：∀x>0，x2>0，则¬p为A.∃x0≤0，x02≤0 B.∀x≤0，x2>0 C.∀x>0，x2≤0 D.∃x0>0，x02≤02.已知集合A＝{x|x2－x－6>2”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知命题p：∃x0>0，lnx01，则下列命题为真命题的是A.¬p∨q B.p∧q C.p∧¬q D.¬(p∨q)6.若a＝log20.2，b＝20.2，c＝log0.20.3，则下列结论正确的是A.b>c>a B.b>a>c C.a>b>c D.c>b>a7.函数f(x)＝x2(2x＋2－x)的图象大致为8.甲、乙、丙、丁四位学生中，其中有一位做了一件好事，但不知道是哪一位学生。老师对甲、乙、丙、丁四人进行询问，四人的回答如下：甲：我没做；乙：是甲做的；丙：不是我做的；丁：是乙做的。如果其中只有一个人说了真话，那么做好事的人是A.甲 B.乙 C.丙 D.丁9.已知函数f(x－1)关于直线x＝1对称，对任意实数x，f(2－x)＝f(x)恒成立，且当x∈[－1，0]时，f(x)＝log2(－x＋1)＋1，则f(2021)＝A.3 B.2 C.1 D.010.牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同。当牛奶放在0℃的冰箱中，保鲜时间为192h；而放在22℃的厨房中，保鲜时间则为48h。假定保鲜时间y(单位：h)与储藏温度x(单位：℃)之间的关系为y＝k·ax(k为常数，k>0，a>0，a≠1)，则牛奶储藏在33℃环境下的保鲜时间为A.12h B.16h C.18h D.24h(ln(－ x)，x(x＋1)f(2x－3)的解集为A(，4) B.(4，＋∞) C.(－1，4) D.(－∞，4)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.＝ 。14.已知函数f(x)＝x＋cosx，则曲线y＝f(x)在x＝0处的切线方程为 。15.若定义在R上的函数f(x)满足：①对于任意的x，y∈R，都有f(xy)＝－f(x)f(y)；②f(x)为奇函数。则函数f(x)的一个解析式可以是 。16.已知f(x)是R上以3为周期的奇函数，则f(－3)＝ ，f()＝ 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知集合A＝{x|log3(x－1)0。(1)若q为真，求实数a的取值范围；(2)若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围。19.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝log2(ax2＋3x＋1)。(1)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围；(2)若存在x∈[1，＋∞)，使得f(x)－1>0成立，求实数a的取值范围。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(x2＋b)ex。(1)当b＝0时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)存在一个极大值点x1和一个极小值点x2，则是否存在实数b，使得f(x1)·f(x2)＝4e－2成立?若成立，求出b的值；若不成立，请说明理由。21.(本小题满分12分)2021年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、“拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松。在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品。某口罩生产厂家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模。已知该厂生产口罩的固定成本为200万元，每生产x万箱，需另投入成本p(x)万元，当年产量不足90万箱时，p(x)＝x2＋40x；当年产量不低于90万箱时，p(x)＝100x＋8lnx＋－2180，若每万箱口罩售价100万元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩当年可以全部销售完。(1)求年利润y(万元)关于年产量x(万箱)的函数关系式；(2)求年产量为多少万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大。(注：ln95≈4.55)22.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lnx－(k＋1)x(k∈R)。(1)当k＝－时，求证：f(x)