2022（新高考）高三上学期第一次月考备考B卷数学含解析

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（新高考）此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2021-2022学年上学期高三第一次月考备考金卷数 学 （B）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（ ）A． B．C． D．【答案】C【解析】∵，，∴，故选C．2．复数满足条件（为虚数单位），则（ ）A．1 B．5 C． D．25【答案】A【解析】因为，所以，所以，故选A．3．已知直线，．则“”是“”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由题意，直线，直线，因为，可得，解得，所以“”是“”的必要不充分条件，故选B．4．设双曲线的左、右焦点分别是，，过作渐近线的垂线，垂足为．若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）A． B． C．2 D．【答案】D【解析】由双曲线性质知，，，由，得，解得，，所以双曲线的离心率，故选D．5．设是两个不同平面，是两条不同直线，下列说法正确的是（ ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【答案】C【解析】以正方体为例，A．，平面，平面与平面都可以是平面，与可能平行也可能相交，A错；B．平面，平面，，，此时与相交，B错；C．，由线面平行的性质定理，内有直线，，则，，则，则，C正确；D．平面，平面，，，但与相交，不平行，D错，故选C．6．已知数列中，，，则（ ）A． B． C． D．【答案】C【解析】在等式中，令，可得，则，所以，数列为等差数列，且该数列的首项和公差均为，因为，故，所以，，则，因此，，故选C．7．已知函数，且，则实数a的取值范围是（ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】令，则，∵，∴，∵，∴是R上的奇函数，∴可化为，又∵，，所以在R上是减函数，∴，解得，故选A．8．已知定直线l的方程为，点Q是直线l上的动点，过点Q作圆的一条切线，是切点，C是圆心，若面积的最小值为，则此时直线l上的动点E与圆C上动点F的距离的最小值为（ ）A． B．2 C． D．【答案】B【解析】由题意可得直线l的方程为，圆C的圆心，半径为1，如图：，又，当取最小值时，取最小值，此时，可得，，则，解得，则直线l的方程为，则直线l上的动点E与圆C上动点F的距离的最小值为，故选B．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．在中，角A，B，C所对的三边分别是a，b，c，以下条件中，使得无解的是（ ）A． B．C． D．【答案】ABD【解析】对于A，大边对大角，而a