2022运城高三上学期入学摸底测试理科数学试题扫描版含答案

这是一份2022运城高三上学期入学摸底测试理科数学试题扫描版含答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
   数学理科参考答案一、选择题题号123456789101112答案BACBBDBBAACC二、填空题13.1        14.     15.    16. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分12分)答案：（1）设公差为d，则，，，，     ………2分
又是与的等比中项，，解得或（舍去）……4分，
.         ………………6分（2）由（1）得，          ………………7分      故其前n项和，①
则，②      ………………9分 
由①-②得，         ………………10分
.         ………………………………………………………12分18.答案：解：（1）证明：因为四边形为等腰梯形，且所以为等腰直角三角形 因为，所以，因为，，所以         ………………… ………………2分所以，又因为平面，平面，所以平面         …………………………………………………………4分因为平面所以          …………………………………………………………5分（2）因为，，所以，即因为，平面，平面，所以平面          …………………………………………………………6分如图，以为原点，，，分别为，轴建立空间直角坐标系，由（1）知，故，，，，，，， a假设在棱上存在一点满足题意，设，.所以         …………………………………8分设平面的一个法向量为，则，即，令，解得，故 ……………………………………10分易得平面的一个法向量为设二面角为，可知二面角为锐二面角  解得，所以存在满足题意的点，位置在靠近点的三等分点处………………12分 19.答案：（1）设顾客所获的奖励额为X.①依题意，得，即顾客所获的奖励额为60元的概率为.…………………………………………………………2分②依题意，得随机变量X的所有可能取值为20，60..即随机变量X的分布列为X6020P…………………………………………………………4分所以顾客所获的奖励额的均值为.                      ……………………………………5分（2）根据商场的预算，每个顾客的平均奖励额为60元.所以先寻找均值为60元的可能方案.对于由标有面值为10元和50元组成的情况，如果选择的方案，因为60元是面值之和的最大值，所以均值不可能为60元；如果选择的方案，因为60元是面值之和的最小值，所以均值也不可能为60元，因此可能的方案是，记为方案1           对于由标有面值为20元和40元组成的情况，同理可排除和的方案，所以可能的方案是，记为方案2.            .………………7分对于方案1，即方案，设顾客所获的奖励额为,则随机变量的分布列为2060100P..………………9分对于方案2，即方案，设顾客所获的奖励额为，则随机变量的分布列为406080P..………………11分因为两种方案所获的奖励额都符合要求，但方案2所获的奖励额的方差比方案1的小，即方案2使每位顾客所获的奖励额相对均衡，所以应该选择方案2.       ………………12分20.解：(Ⅰ)已知()到焦点的距离为，则点到其准线的距离为10.………………2分∵抛物线的准线为，∴，……………………………………2分解得，，∴抛物线的方程为.        …………………………5分(Ⅱ)由已知可判断直线的斜率存在，设斜率为，因为(0，1)，则.设()，(，)，由消去得，，∴，.            ……………………………………7分 由于抛物线也是函数的图象，且，则.令，解得 ，∴，从而.………………9分 同理可得，，…………………………………………………………10分∴.∵，∴的取值范围为.    ……………………………12分21（1），当时，，递增，当时，，递减。故的单调递增区间为，单调递减区间为。    …………………3分（2）是的一个零点，当时，由得，，，当时，递减且。当时，，且时， 递减，时，递增，故，.                            ………………………………5分分析图像可得，当时，有1个零点当或时， 有2个零点；；当时， 有3个零点.                    ………………………………7分（3），，………………………………8分设的根为，即有，可得，，当时，，。当时，，。………………………………10分，                            ……………………………………12分 22.答案：解：（1）消去参数t可得的普通方程为:；……………………2分对两边同乘,可得,则,整理可得的直角坐标方程为     …………………5分（2）由（1）将的标准参数方程代入到的直角坐标方程得,                               …………………………7分设两点对应的参数分别为,则,                  ………………………………9分所以 ………………………………10分 解析：                                                            答案：（1），     ………………………………2分
不等式等价于或或………………………………4分
解得或
不等式的解集为.           ………………………………5分  
（2）由（1）知：当时，；当时，；
当时，.                           ………………………………7分
故函数为的值域，即的最小值是3.
不等式对一切实数x恒成立，
，解得：                   ………………………………9分                   
故实数a的取值范围是.                                                   ………………………………10分