2022省大庆大庆实验中学高三上学期开学考试理科数学试题PDF版含答案

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参考答案1．B  2．A  3．D  4．B  5．B  6．C7．B  8．C  9．C  10. C  11．D  12．C13．  14．  15．或.  16． 17． （1）sin2xsin2xcos2x+1＝sin（2x）+1，∵﹣1≤sin（2x）≤1，∴的最大值为2，此时sin（2x）=1又ω＝2，则最小正周期是Tπ；（2）由＝sin（2C）+1＝2，得到sin（2C）＝1，∵0＜C＜π，∴2C，∴2C，即C，∵sinA＝2sinB，∴由正弦定理得a＝2b①，又c，∴由余弦定理，得c2＝a2+b2﹣2abcos，即a2+b2﹣ab＝3②，联立①②解得：a＝2，b＝1．18． （1）设是的中点，连接，因为是等腰直角三角形，AE⊥BE，所以，因为等腰直角ABE与正方形ABCD所在平面互相垂直，平面平面，所以平面，因为FC⊥平面ABCD，所以，因此四点共面，因为EF∥平面ABCD．平面平面，平面，所以，所以四边形是平行四边形，因此，因为是等腰直角三角形，AE⊥BE，是的中点，所以；（2）设，因为，所以直线EF与平面BDF所成角与直线平面BDF所成角相等，设平面BDF，垂足为，连接，即直线EF与平面BDF所成角的大小与的大小相等，由勾股定理可知：，，所以，，由，，因为且，所以，在直角三角形中，，所以直线EF与平面BDF所成角的正切值为.19． （1）事件：第一局甲胜，第二局、第三局乙胜，；事件：第一局乙胜，第二局甲胜、第三局乙胜，；事件：第一局乙胜，第二乙局胜、第三局甲胜，，所以甲､乙的比分为1比2的概率为：.（2）甲连胜4场、乙连胜4场的概率均为0.0625，丙上场后连赢三场的概率为0.125，则需要进行第五场比赛的概率0.75.20. （1）  （2）21. （1）  （2）利用不等式放缩即可22． 解：（1）圆的极坐标方程为，所以，因为，所以，故圆的直角坐标方程为．（2）因为直线的参数方程是（为参数），所以直线的普通方程为．因为直线与圆相切，所以，解得或．