2022临夏县中学高二上学期第一次月考数学（理）试题B卷含答案

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临夏县中学2021-2022学年第一学期高二数学月考B卷高二数学（本试卷共150分考试时间120分钟）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合P＝{x|x<3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，那么P∪Q＝(　 ) A．{x|－1≤x<3}　B．{x|－1≤x≤4} C．{x|x≤4} D．{x|x≥－1} 2．向量、,下列结论中,正确的是( )A. B. C. D. 3．（）A. B. C. D. 4．已知角的终边过点，则的值是（）A．1或－1 B．或　　C．1或 D．－1或5．角,则点P()在坐标平面内所处的象限为（）A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6．的值等于（） A. B. C. D. 7．在△ABC中，，，，则B=（） A.30° B.45° C.60° D.120°8.倾斜角为45°，在y轴上的截距为－1的直线方程是(　　) A.x－y＋1＝0 B．x＋y＋1＝0 C .x＋y－1＝0 D．x－y－1＝09. 下列式子正确的个数是（）① ②③A 0 B 1 C 2 D 310．若，是第三象限的角，则( )A． B． C． 2 D．-211．在△ABC中, 所对的边分别为，若,则等于（）A. B. C. D.12.在△ABC中，∠A＝，则△ABC的面积等于（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．设锐角三角形的内角的对边分别为，．则角B_________.14．点(1,2)到直线y＝2x＋1的距离为_______．15．的值等于 . 16．在ABC中,,,面积为, 那么的长度为．三、解答题 (本大题共6个小题，共70分)17.(本小题满分10分) 如图所示的四边形ABCD中已知，AD=10， AB=14，求BC的长 18．（本小题满分12分）如图，在中，已知为边上的中点，且，．（1）求的值；（2）若，求边的长． (本小题满分12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长； 20．(本小题12分)已知直线l经过点P(－2,5)，且斜率为－.(1)求直线l的方程； (2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程． 21.（本小题12分）如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为．求此时货轮与灯塔之间的距离． 22.（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC－ccos（A+C）=3acosB. （I）求cosB的值；（II）若，且，求b的值. 2021-2022学年第一学期高二数学月考B卷参考答案高二数学(杨冰)一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDCBCACBDACB 二、填空题(每小题5分,共20分)13．14． 15．16．三、解答题 (本大题共6个小题，共70分)17.解：在中，由余弦定理得设BD=x，则 , 得x2-10x-90=0 即BD=16.在中，由正弦定理得 19．解：（1） C＝120°┄┄┄6分（2）由题设： ┄┄┄┄┄┄7分 ┄┄11分 ┄┄┄┄┄┄12分 20.解：(1)由直线方程的点斜式，得y－5＝－(x＋2)，整理得所求直线方程为3x＋4y－14＝0.(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x＋4y＋C＝0，由点到直线的距离公式得＝3，即＝3，解得C＝1或C＝－29，故所求直线方程为3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－29＝0.21．在△ABC中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o，∠A＝180o－30o－60o＝90o， ┄4分 BC＝， ┄6分∴AC＝sin30o＝． ┄11分答：船与灯塔间的距离为n mile． ┄12分 22.解；若a＝3b≠0，设所求直线的方程为＋＝1，即＋＝1.因为直线过点P(2，－1)，所以＋＝1，解得b＝－.故所求直线方程为＋＝1，即x＋3y＋1＝0.若a＝3b＝0，则所求直线过原点，可设方程为y＝kx.因为该直线过点P(2，－1)，所以－1＝2k，所以k＝－.故所求直线方程为y＝－x.综上所述，所求直线的方程为x＋3y＋1＝0或y＝－x.体积为V＝×π×4×2＋(1＋2＋4)×1＝5π.