2022抚州崇仁二中高二上学期第一次月考理科数学试题含答案

这是一份2022抚州崇仁二中高二上学期第一次月考理科数学试题含答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（每小题5分）
1．从某市参加升学考试的学生中随机抽查1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生 B．样本是指1000名学生的数学成绩
C．样本容量指的是1000名学生 D．个体指的是1000名学生中的每一名学生
2．下面对算法描述正确的一项是 ( )
A．算法只能用自然语言来描述 B．算法只能用图形方式来表示
C．同一问题可以有不同的算法 D．算法只能解决一个问题，不能重复使用
3．已知某总体由编号为00，01，02，…，28，29的30个个体组成.利用下面的随机数表选取9个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
A．10B．28C．19D．07
4．假设某班级有人，每排坐人，共有排.若老师在课堂上随机抽一列同学提问，则这种提问方式运用的抽样方法是（ ）
A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法
5．下列属于相关现象的是（ ）
A．利息与利率 B．居民收入与储蓄存款
C．电视机产量与苹果产量D．某种商品的销售额与销售价格
6．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，
则（ ）
A． B．
C． D．
第5题图
7．下列赋值语句正确的是( )
A．a＋b＝5 B．5＝a
C．a＝2，b＝2 D．a＝a＋1
8．下列叙述正确的是（ ）
A．频率是稳定的，概率是随机的
B．互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
C．5张奖券中有1张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小
D．若事件A发生的概率为P(A)，则
9．现有历史、生物、地理、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．从1，2，3，4，5，6六个数中任取2个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率为（ ）
A．B．C．D．
11．在一个袋子中放个白球，个红球，摇匀后随机摸出个球，与“摸出个白球个红球”互斥而不对立的事件是（ ）
A．至少摸出个白球 B．至少摸出个红球
C．摸出个白球D．摸出个白球或摸出个红球
12．从分别写有号码1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，号码记为x，放回后再随机抽取1张，号码记为y，则的概率为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题5分）
13．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则在抽取的高中生中，近视人数约为_________
14．一组数据按从小到大的顺序排列为2，2，3，x，5，5，若这组数据的中位数为4，则这组数据的众数为________．
15．按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是

16．已知样本数据的标准差为2，则数据的标准差为___________.
三、解答题（本题共6小题，70分）
17．从甲、乙两种玉米苗中各抽出10株，分别测得它们的株高如下（单位 ）
甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42
乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
（1）画出甲、乙两种玉米株高的茎叶图，指出乙种株高的中位数；
（2）从平均状况来说哪种玉米苗长得高；
（3）从方差看哪种玉米苗长得整齐．
18．设集合，，分别从集合中随机取一个数和，确定平面直角坐标系上的一个点.
（1）写出所有等可能的基本事件；
（2）记“点落在直线上”为事件，求事件概率的最大值.
19．某数学兴趣小组有男生3名，女生2名．现从中任选2名学生去参加学校数学竞赛．
（1）求参赛学生中恰好有1名男生的概率；
（2）求参赛学生中至少有1名男生的概率．
20．共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
（1）求，，，的值；
（2）若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求所抽取的2人中至少一人来自第5组的概率.
21．某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，画出频率分布直方图如图（1）所示，已知130~140分数段的人数为90，90~100分数段的人数为，求图（2）表示的运算的表达式.
22．某市为促进青少年运动，从2010年开始新建篮球场，某调查机构统计得到如下数据．
（1）根据表中数据求得关于的线性回归方程为，求出线性回归方程，（精确到小数点后两位）；
（2）预测该市2020年篮球场的个数（精确到个位）．
附：可能用到的数据与公式：，，，．
年份
2014
2015
2016
2017
2018
篮球场个数/百个
参考答案
一、单选题
填空题
20 14. 5 15. 231 16. 6
三、解答题
17．解(1)如图所示，
乙株的中位数为：；
(2)，
，
因为，所以乙种玉米苗长得高；
(3)
因为，所以甲种玉米苗长得整齐.
解：（1）所有等可能的基本事件有：（1，1），（1，2）,（1，3），（1，4），（2，1），
（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4）共12种，
（2）当时，点（1，1）落在直线上，
当时，点（1，2），（2，1）落在直线上，
当时，点（1，3），（2，2），（3，1）落在直线上，
当时，点（1，4），（2，3），（3，2）落在直线上，
显然当或时，事件概率的最大，且最大值为
19．解（1）数学兴趣小组中3名男生记为、、，2名女生记为、，从中任选2名学生，
有如下基本事件：、、、、、、、、、共10个基本事件，
设“参赛学生中恰好有1名男生”为事件，
则事件包含、、、、、共6 个基本事件，
故所求的概率为，
（2）设“参赛学生中至少有1名男生”为事件，
则事件包含、、、、、、、、共9个基本事件，
故所求的概率为．
20．解（1）由频率分布表可得
内的频数为，
内的频率为
内的频率为0.04
（2）由题意可知，第4组共有4人，第5组共有2人，
设第4组的4人分别为、、、；第5组的2人分别为、
从中任取2人的所有基本事件为：
，，，，，，，，，，，，，，共15个.
至少一人来自第5组的基本事件有：
，，，，，，，，共9个.
所以.
所抽取2人中至少一人来自第5组的概率为.
21．解：分数段的频率为，人数为90，
分数段的频率为，人数为，
，解得：，
由程序框图知，时，执行循环体，
所以程序框图是计算，
因此.
22．解（1）计算得，
，因为，，，
所以，故，
所以；
（2）由（1）知，，当时，，
所以该市2020年约有244个篮球场．1
2
3
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5
6
7
8
9
10
11
12
B
C
B
C
B
A
D
D
D
C
C
C