2022宁夏海原一中高二上学期第一次月考数学（文）试题含答案

海原一中2021-2022学年第一学期第一次月考

高二数学(文)试卷

一、单选题（共60分）

1．设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩UB＝(     )．

A．{x|0≤x＜1}  B．{x|0＜x≤1}  C．{x|x＜0}   D．{x|x＞1}

2．在中，若，则（    ）

A．     B．    C．      D．

3．已知等比数列中，首项为2，公比为2，则（    ）

A．1024     B．512    C． 20      D．2012

4．已知，，则，的等比中项为（    ）

A．             B．1           C．              D．

5．钝角的内角、、所对的边分别为、、.已知，，，

则（    ）

A．     B．   C．      D．或

6．中，已知分别是角的对边，若，，则外接圆的直径为（    ）

A．        B．         C．        D．

7．若数列满足，则数列（    ）

A．是公差为1的等差数列 B．是公差为的等差数列

C．是公差为的等差数列 D．不是等差数列

8．已知等差数列，其前项和为，，则（    ）

A．3   B．7   C．21   D．42

9．如果一个数列的前5项分别是1，2，3，4，5，则下列说法正确的是（    ）

A．该数列一定是等差数列 B．该数列一定不是等差数列

C．该数列不一定是等差数列 D．以上结论都不正确

10．已知中，，，分别是角，，的对边，且满足，则该三角形的形状是（    ）

A．等腰三角形  B．等边三角形 

C．直角三角形  D．等腰或直角三角形

11．若数列的通项公式是，则（    ）

A．   B．   C．   D．

12．若的三个内角，，成等差数列，且边上的中线，又，则(    )

A．6 B． C． D．3

二、填空题（20分）

13．已知等比数列中，为其前项之和，，则______

14．已知数列的前项和为，且，则=__________.

15在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则____

16．如果，，，，成等比数列，那么b=          ,ac=          .

三、解答题(17题10分，18-22题均12分，共70分)

17．数列的前项和为，若，求其通项公式

18、已知中,,求解这个三角形.

19、设等差数列的前项和为,若,,求 等于多少.

20、在中，分别是角的对边，且．

（1）求的大小；

（2）若，求的面积．

21．一艘船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，求这时船与灯塔的距离．

22、设等差数列的前项和为，若，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

高二文科数学答案

选择题：BCADA  CBDCC  AB

填空题：13：260   14：     15：     16：b=-8, ac=64

17.【答案】

【详解】

当时，；

当时，，

经检验也满足上式，所以.

18,,,.

19∵等差数列的前项和为,,, 则有,解得∴故答案为.
 

20 （1）由，

    ，

    ，

，

，

又，所以.           

（2）由余弦定理得，

解得，

所以.

21.【答案】km

作出示意图如图所示，依题意有AB＝15×4＝60，∠DAC＝60°，∠CBM＝15°，

∴∠MAB＝30°，∠AMB＝45°，

在△AMB中，由正弦定理，得，

解得BM＝ km，即行驶后船与灯塔的距离为 km.

22（1）设数列的公差为，

由题可得，解得，所以.

（2）由（1）知，故，

①

①，②

①②得，

所以.