2021省齐齐哈尔八中校高二上学期开学考试数学试题PDF版含答案

齐市八中2020-2021学年高二上学期开学考试

数学试卷参考答案

13．二     14．       15．164   16．

17．（1）；（2）分；（3）分．

解：（1）由于组距为10，所以有，

从而．

（2）平均数分．

（3）因为50到80的频率和为，50到90的频率和为，

所以第75百分位数为

分．

18．（1）；（2）．

解：（1）因为，所以，

故由正弦定理得：，即．

由余弦定理得

因为，所以

（2）由余弦定理得：，

又

周长为.

19．解：（1）由题意可得，甲、乙、丙30分钟以上且不超过40分钟还车的概率分别为，

甲、乙、丙三人的租车费用完全相同的概率为

（2）甲、乙、丙两人的租车费用恰有两个费用为3元，则有三种可能，

①甲、乙两人租车费用为3元，丙不是3元，概率为，

②甲、丙两人租车费用为3元，乙不是3元，概率为，

③乙、丙两人租车费用为3元，甲不是3元，概率为，

则、乙、丙三人中恰有两人租车费用为3元的概率为．

20．（1）因为为等腰直角三角形，，所以，

因为平面平面，平面平面，平面，

所以面，因为面，所以

（2）连接，因为面，所以即为直线与平面所成角，

且，

所以当最小时，直线与平面所成角最大，此时，

过点作于点，过点作于点，连接，

则为二面角的平面角，

在上取得点使得，连接，则，

在中，由，，可得，

所以，可得，

则，

所以，由可得，

由得：，即，

所以，

所以，