2022省双鸭山一中高二上学期开学考试数学试题含答案

这是一份2022省双鸭山一中高二上学期开学考试数学试题含答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 双鸭山 一中2021-2022学年度上学期开学测试（数学）试卷 班级             姓名               一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．若复数z满足（i为虚数单位），则|z|的值为（    ）A.                     B.2          C.                 D.2．若向量，且，则实数A．             B．1       C．或             D．或3．我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除，某单位老年、中年、青年员工分别有80人、100人、120人，现采用分层随机抽样的方法，从该单位上述员工中抽取30人调查专项附加扣除的享受情况，则应该从青年员工中抽取的人数为A． 8人             B．10人       C．12人              D．18人4．一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，弧长为的扇形，则该圆锥的体积为（    ）A．   B．   C．   D．5．在中，内角，，所对的边为，，，若．则的值为A． B． C． D．6．已知，则向量的夹角A．                 B．             C．           D．7．在三棱锥P-ABC中，已知PA平面ABC，ABAC,AB=1,AC=5,PA=,则三棱锥P-ABC的外接球的体积A．9 B．18 C．36 D．728．袋子中有四个小球，分别写有“和、平、世、界”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“和”、”平”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率．利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“和、平、世、界”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，产生24组随机数： 232  321  230  023  123  021  132  220  011  203  331  100231  130  133  231  031  320  122  103  233  221  020  132由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为A． B． C． D．9．在正四面体SABC中，D为SC的中点，则异面直线SA与BD所成角的余弦值是A.                B.              C.                D.10．某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险：戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔．该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图：用该样本估计总体，以下四个说法正确的个数是（　　）①54周岁以上参保人数最少           ②18～29周岁人群参保总费用最少③丁险种更受参保人青睐             ④30周岁以上的人群约占参保人群20%A．1                    B．2 C．3               D．411．在菱形ABCD中，P是菱形ABCD内部及边界上一点，则的最大值是A．               B．          C．                D．12．已知正方体的棱长为2，,点是棱的中点，点在四边形内(包括边界)运动，则下列说法正确的个数是（    ）①若是线段上，则三棱锥的体积为定值②若在线段上，则与所成角的取值范围为③若平面，则点的轨迹的长度为④若,则与平面所成角正切值的最大值为A．1                    B．2              C．3                 D．4 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．双鸭山一中高一年级8名学生某次考试的数学成绩（满分150分）分别为85，90，93，99，101，103，116，130，则这8名学生数学成绩的第75百分位数为            14．已知点N在平面ABC内，并且对不在平面ABC内的任意一点O，都有，则x的值为                       .15．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,面积为，则       16．2021年新高考数学试题中，多选题题型得分规定如下：在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.假设某考生有一题不会做，他随机选择了B选项，由命题要求知，四个选项不能全部符合题目要求，则该考生本题得2分的概率为          三、解答题（本题共6小题，共70分）17．为打造精品赛事，某市举办“南粤古驿道定向大赛”，该赛事体现了“体育＋文化＋旅游”全方位融合发展本次大赛分少年组、成年组、专业组三个小组，现由工作人员统计各个组别的参赛人数以及选手们比赛时的速度，得到如下统计表和频率分布直方图：（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）估计本次大赛所有选手的平均速度(同一组数据用该组数据的中间值作代表，最终计算结果精确到0.01). 18．已知平行六面体，，，，，设，，；（Ⅰ）试用、、表示;（Ⅱ）求的长度.     19．在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若求△ABC面积的最大值.   20．如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E,F分别是AB,PD的中点.若PA=AD=3，.（Ⅰ）求证：AF||平面PCE；（Ⅱ）求直线FC与平面PCE所成角的正弦值。     21．排球比赛实行每球得分制，即每次发完球都完成得分，谁取胜谁就得1分，得分的队拥有发球权，最后先得25分的队获得本局比赛胜利，若出现比分24:24，要继续比赛至某队领先2分才能取胜，该局比赛结束.甲、乙两队进行一局排球比赛，已知甲队发球时甲队获胜的概率为，乙队发球时甲队获胜的概率为，且各次发球的胜负结果相互独立.若甲、乙两队双方X:X平后，甲队拥有发球权.（Ⅰ）当X=24时，求两队共发2次球就结束比赛的概率；（Ⅱ）当X=22时，求甲队得25分且取得该局比赛胜利的概率. 22．如图，在几何体中，四边形是边长为的菱形，且，，，，平面平面.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若直线与平面所成角的正弦值,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.     开学考试数学试题答案  填空题13141516109.5  解答题179.05181920略2122略