2021驻马店A类重点高中春高二下学期期末联考数学（文）含答案

这是一份2021驻马店A类重点高中春高二下学期期末联考数学（文）含答案，共7页。试卷主要包含了党的十九大报告中指出，已知x，y之间的一组数据等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com驻马店市部分重点高中2021春高二下学期期末联考数学试卷(文科)注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.选择题用2B铅笔将正确答案涂写在答题卡上；非选择题用0.5mm黑色墨水签字笔答在答题下的指定答题区域内，超出答题区域答案无效。3.答题前，请将姓名、考号、试卷类型按要求涂写在答题卡上。第I卷(选择题 共60分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知i是虚数单位，复数，则复数z的虚部为A.i     B.－i     C.－      D.2.有一个三段论推理：“等比数列中没有等于0的项，数列{an}是等比数列，所以an≠0”，这个推理A.大前提错误      B.小前提错误      C.推理形式错误     D.是正确的3.设f(x)在x=x0处可导，则＝A.－f'(x0)       B.f'(－x0)       C.f'(x0)       D.2f'(x0)4.命题“若x＝1，则x2<2”的否命题是A.“若x2<2，则x＝1”       B.“若x≥1，则x≠1”C.“若x＝1，则x2>2”       D.“若x≠1，则x2≥2”5.党的十九大报告中指出：从2020年到2035年，在全面建成小康社会的基础上，再奋斗15年，基本实现社会主义现代化。若到2035年底我国人口数量增长至14.4亿，由2013年到2019年的统计数据可得国内生产总值(GDP)y(单位：万亿元)关于年份代号x的回归方程为＝6.60x＋50.36(x＝1，2，3，4，5，6，7)，由回归方程预测我国在2035年底人均国内生产总值(单位：万元)约为A.14.04     B.202.16     C.13.58     D.140506.已知双曲线(a>0，b>0)的一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点重合，且双曲线的离心率等于2，则该双曲线的方程为A.     B.     C.     D.7.关于x的不等式－x2＋4x＋5>0的解集为A.(－5，1)    B.(－1，5)    C.(－∞，－5)∪(1，＋∞)    D.(－∞，－1)∪(5，＋∞)8.已知x，y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程＝bx＋a表示的直线必过点A.(2，2)     B.(1.5，0)     C.(1，2)     D.(1.5，4)9.《九章算术》是中国古代张苍，耿寿昌所撰写的一部数学专著，全书总结了战国，秦，汉时期的数学成就。其中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“今有5人分5钱，各人所得钱数依次为等差数列，其中前2人所得之和与后3人所得之和相等，问各得多少钱？”。则第4人所得钱数为A.钱     B.钱      C.钱      D.1钱10.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a，b分别为16，20，则输出的a＝A.14     B.0     C.2     D.411.在△ABC中，若满足sin2A＝sin2B＋sinB·sinC＋sin2C，则A等于A.30°     B.60°     C.120°     D.150°12.“一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十整，唯有二月会变化。”月是历法中的一种时间单位，传统上都是以月相变化的周期作为一个月的长度。在旧石器时代的早期，人类就已经会依据月相来计算日子。而星期的概念起源于巴比伦，罗马皇帝君士坦丁大帝在公元321年宣布7天为一周，这个制度一直沿用至今，若某年某月星期一比星期三多一天，星期二和星期天一样多，则该月3日可能是星期A.一或三     B.二或三     C.二或五     D.四或六第II卷(非选择题 共90分)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知实数x，y满足，则z＝x－3y的最小值为           。14.定义运算＝ad－bc，则符合条件＝0的复数对应的点在第      象限。15.已知函数f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0，则a＋b＝           。16.已知a>0，b>0，a＋4b＝4，则的最小值为           。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知等比数列{an}中，a1＝3，a4＝24，(1)求数列{an}的通项公式；(2)设等差数列{bn}中，b2＝a2，b9＝a5，求数列{bn}的前n项和Sn。18.(12分)如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AC＝DC。 (1)若∠DAC＝30°，求角B的大小；(2)若BD＝2DC，且DC＝3，求AD的长。19.(12分)已知抛物线C：y＝2x2和直线l：y＝kx＋1，O为坐标原点。(1)若抛物线C的焦点到直线l的距离为，求k的值；(2)若直线l与直线y＝2x平行，求直线l与抛物线C相交所得的弦长。20.(12分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2(cos2θ＋9sin2θ)＝9。(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线C交于M，N两点，设P(2，0)，求|PM|＋|PM|的值。21.(12分)为了解华人社区对接种新冠疫苗的态度，美中亚裔健康协会日前通过社交媒体，进行了小规模的社区调查，结果显示，多达73.4%的华人受访者最担心接种疫苗后会有副作用。其实任何一种疫苗都有一定的副作用，接种新型冠状病毒疫苗后也是有一定副作用的，这跟个人的体质有关系，有的人会出现副作用，而有的人不会出现副作用。在接种新冠疫苗的副作用中，有发热、疲乏、头痛等表现。为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到统计数据如下：(1)求2×2列联表中的数据x，y，m，n的值，并确定能否有85%的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关。(2)从接种疫苗的n人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出4人，再从4人中随机抽取2人做进一步调查。问抽到的2人中恰好有1人为有疲乏症状的概率？附表：附公式：。22.(12分)已知函数f(x)＝－lnx＋2x－2。(1)求与f(x)相切且斜率为1的直线方程；(2)若g(x)＝f(x)＋ax＋2，当x∈[1，e]时，g(x)≥0恒成立，求a的取值范围。   答案解析部分一、单选题1.【答案】 D    2.【答案】 D    3.【答案】 C    4.【答案】 D    5.【答案】 A    6.【答案】 D   7.【答案】 B    8.【答案】 D    9.【答案】 C   10.【答案】 D   11.【答案】 D   12.【答案】 B   二、填空题13.【答案】 -7   14.【答案】 二    15.【答案】 11   16.【答案】 16   三、解答题17.【答案】 （1）解：设等比数列的公比为  ，由  得  ，解得      .……………………………………………………5分
（2）解：由（1）知  ，得    ，   设等差数列  的公差为  ，则  解得  ， .………………………………………………10分18.（1）解：在  中，由正弦定理得：  ，   由题意得：  ，∵  ，∴  ，∴  ………………………………………………………………………………6分
（2）解：      ，∴在  中，  ∴  ，在  中，由余弦定理得： …………………………………………12分19.【答案】 （1）解：由  得：  ，   所以抛物线  的焦点为  . ………………………………2分所以  ，化简得：  ，所以  ……………………………………………………6分
（2）解：因为直线  与直线  平行，所以  .    设直线  与抛物线  相交于  ，  ，所以  ，  .将  代入  得：  ，……………………8分 则  ，  . 所以  .所以所求弦长为  ………………………………………………………12分20.【答案】 （1）解：直线l的普通方程为  由，曲线C的直角坐标方程为  ，……………………………………………………6分
（2）解：将  代入  中，化简得  ，  所以  ， …………………………………………10分所以    …………………………………………………………………………12分21.【答案】 （1）解：由题意得：  ，  ，   ，  ，……………………3分因为  .所以有85%的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关.…………6分
（2）解：从接种疫苗的  人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出4人，可知4人中无疲乏症状的有3人，记为A，B，C；有疲乏症状的有1人，记为m，则从这4人中任意选取2人的所有可能结果为AB,AC,BC,Am,Bm,Cm.设抽到的2人中恰好有1人是有疲乏症状的为事件A，则…………12分22.（1）解：∵直线斜率为1且与  相切， ∴  ，即  ，解得  ，而  ，∴切线方程为  .…………………………………………6分
（2）解：∵  在  上恒成立，即  恒成立， ………………………………………………8分∴  恒成立，设  ，则等价于  上  ，……10分又  ：在  上  ，  单调递增；∴  ，即  ，解得  .…………………………12分