2021合肥六校联盟高二下学期期末联考数学（文）试题图片版含答案
展开2020－2021学年度第二学期合肥市六校联考高二年级期末教学质量检测数学（文科）学科参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题4个选项中，只有1个选项符合
题目要求.）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | C | D | D | A | C | B | C | B | A | A | B | B |
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中的横线上.）
13. 14. 4 15. 16.
三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题应写出文字说明及演算步骤.）
17.解：．
由正弦定理可得：．
，，解得：，可得：，
，． ......................... 5分
，，
又由余弦定理可得：，可得：，
，解得：． ......................... 10分
18.解：证明：，，成等差数列，，又，，
，是首项、公比均是2的等比数列； .........................6分
解：由得：，即，
，........................12分
19.证明：取AB中点为O，连结PO，DO，BD，
底面为菱形，，
是正三角形，，
，又是正三角形，，
，平面POD，平面POD，
平面POD，平面POD，
． .........................6分
解：设，，
在正三角形中，，同理，
，，
，，平面ABCD，
，解得，
，，
，． .........................12分
20.解：由已知得，椭圆C的左顶点为
上顶点为，
，，，
故椭圆C的方程为 .........................6分
(2) 设，且，，故，
故为定值．
直线AS与BS的斜率的乘积为定值． .........................12分
21.解：（1）由频率分布直方图可知，使用时间在的频率为，
所以使用时间在的车辆数为辆； .........................4分
（2）由题意可得，， .........................6分
所以，
所以， .........................10分
所以z关于x的线性回归方程为，
故y关于x的回归方程为． .........................12分
22.解：（1）时，，，
，，而，
故，在递增，
故，所以对，； .........................6分
(2，
若函数在上存在极值，则方程在上有解，
令，则，，故在递减，
故，故． .........................12分
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